Математика и спорт

Опубликовано Семенец Екатерина Павловна вкл 11.02.2025 - 16:43

Автор:

Свириденко Анастасия

Индивидуальный проект по теме "Математика и спорт"

Скачать:

Вложение	Размер
matematika_i_sport.docx	68.06 КБ

Предварительный просмотр:

Содержание

Введение……………………………………………………………..……………3

Глава 1. Теоретическая часть……………………………………………...…..5

1.1. Математика и спорт: точки соприкосновения………………………...……5

1.2. Математика и танцы……………………………………………………..…...6

1.3. Математика и конный спорт…………………………………………………6

1.4. Математика на уроках физической культуры…………………………….....9

Глава 2. Практическая часть…………………………………………………12

Заключение……………………………………………………………………...14

Список использованной литературы ………………..……………………....15

Приложение ……………………….....................................................................16

Введение

Я с детства занимаюсь спортом. Ещё когда ходила в детский сад, всё своё свободное время я проводила на спортивной площадке. Потом, когда стала учиться в школе, моя любовь к спорту не прошла, а только усиливалась – сначала я стала посещать секцию танцев, а потом пошла и на конный спорт.

Но всё-таки основным видом моей деятельности является учёба. Среди всех школьных предметов мне больше всего нравится заниматься математикой. Я решила взять тему «Математика и спорт» чтобы разобраться, присутствует ли математика в спорте и насколько это важно.

Занятие спортом положительно влияет на умственную деятельность и психическое состояние человека, а также укрепляет его волю. Это может быть одной из причин выдающейся творческой активности у математиков и физиков.
Многие крупные ученые, такие как Бруно Максимович Понтекорво, Джон Идензор Литлвуд и Рэймонд Пэли, сочетали свою научную деятельность со спортом. Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт. Чарли Чаплин, в минуты трудностей, играл в ракетку, чтобы успокоиться и очистить мысли.

В школе каждый ученик занимается математикой, а вне школы многие из них занимаются спортом. Несмотря на то, что математика дает новые изобретения, а спорт – нет, есть связь между этими двумя областями. Раздумья о том, что заниматься математикой и спортом несовместимо, недостаточно обоснованы.

Актуальность данной работы состоит в том, что мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками – математикой и спортом. Моими увлечениями с детства стали танцы и конный спорт, поэтому мне было интересно найти взаимосвязь двух направлений с математикой.

Целью своей работы считаю: выяснить как взаимосвязаны между собой математика и спорт, найти точки соприкосновения.

Задачи:

Систематизировать и обобщить знания о взаимосвязи математики и спорта;
Привести примеры применения математики в танцах и конном спорте;
Показать значимость и актуальность этой взаимосвязи;
Разработать информационный буклет о взаимосвязи математики и спорта.

Теоретическая часть

Математика и спорт: точки соприкосновения

«О, Спорт – ты мир!» - всем знакомое изречение, каждый может сказать, что спорт несет мир всем. Разнообразные виды спорта находят поклонников среди всех возрастов. Зафиксировать, сравнить и записать результат возможно только при помощи математики! И так, что же такое математика?

Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта. Давайте рассмотрим некоторые примеры:

Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание, автогонки и др.) подразумевают подсчет результата в часах, минутах, секундах, а время у нас записывается ЦИФРАМИ! Разница между результатами - это простейшие арифметические действия! В игровых видах спорта (футбол, баскетбол, теннис, водное поло и др.) счет идет на очки. В баскетболе, например, заброс мяча в корзину со штрафного даёт 1 очко, с игры из-под кольца- 2 очка, с 6-метровой линии-3очка. А очки – это тоже ЦИФРЫ! Разница между очками есть математическое вычисление. В таких видах спорта как гимнастика, фигурное катание, прыжки в воду подсчет результата ведется с помощью баллов. Баллы даются судьями за выполнение того или другого элемента. И опять кто набрал больше баллов, помогает определить математика!

При помощи математического инструментария немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего математики объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол.

Математика и танцы

Арифметика - начало математики и танца – первая точка соприкосновения математики и танца.

Арифметика - наука о числах, дробях и действиях над ними. Счет - важное понятие, без которого трудно разобрать танец на составные части. Взрослые и школьники любят вальс, а при счете 1, 2, 3, 1, 2, 3 вспоминают этот танец. Танцы любят счет! На конкурсе бальных танцев воздух наполняется музыкой, зрители замирают в предвкушении праздника, нарядные пары начинают свое кружение по паркету.

Графики и танцевальные движения.

График функций - понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции. Красивый танец - это красивый график, который можно записать математической формулой. Если проанализировать базовую позицию, когда руки находятся над головой, можно заметить, что в ней заложены две кривые – одна справа, другая слева. Существуют различные виды графиков функций и их представления в танце, приведем несколько примеров. Часто, когда танцоры разводят в разные стороны руки или даже ноги, то получается – прямая. А когда они встают в круг, то получается окружность. Если в классическом танце занять третью раскрытую позицию рук, то получится парабола. Если скрестить пары рук партнеров и совершить волновые движения, то непроизвольным образом получим знак бесконечности.

Математика и конный спорт

Математика в конном спорте. И не говорите, что ее нет – она есть и затрагивает почти все разделы. Если просто посмотреть на манежные фигуры, то можно заметить, что это – геометрия в чистом виде! И этот вечный "перпендикуляр" при заходе на препятствие. Выделяют два основных направления в конном спорте и сейчас я раскрою их связь с математикой.

Конкур

Конкур – это вид конного спорта, в котором всадник на лошади должен преодолеть некоторое количество препятствий в определенном порядке, как можно за меньшее время без разрушений.

Между препятствиями должно быть правильное расстояние, чтобы лошадь могла приземлиться, сделать определенное количество темпов между препятствиями и прыгнуть следующее. Для этого специально измеряют расстояние между препятствиями.

Задача 1

Расчет веса лошади

В очень многих ситуациях бывает необходимо узнать вес лошади, а когда специальных весов нет, нам поможет математика.

Вес лошади можно узнать по данной формуле:

В = с*6-620

где В - это вес лошади в кг,

С – обхват груди лошади

Например:

Обхват груди - С=175,

тогда В=175*6-620

В=430

430кг - вес лошади

Ответ: 430кг

Задача 2

Расчет нормы сена в день

Н=В*2%

где В - это вес лошади в кг,

Н- норма сена в кг. Например:

Вес лошади - В=600кг,

тогда Н=600*2%

Н=12

12кг норма сена в день

Ответ:12кг

Задача 3

Расчет нормы воды в день

Н=В*10%

где В - это вес лошади в кг,

Н- норма воды в литрах

Например:

Вес лошади-В,

В=600кг, тогда

Н=60010%

Н=60

60л - норма воды в день

Ответ: 60л

Выездка

Выездка – это вид конного спорта, в котором всадник верхом на лошади в манеже выполняет разные элементы

Выездка прежде всего связана с геометрией. Сейчас мы это рассмотрим:

В выездке есть отдельная оценка за положение всадника. Чтобы получить хорошую оценку, всадник обязан правильно и красиво сидеть, и в этом ему помогает геометрия.

Если соединить три точки: плечи, таз и пятка, должна получиться прямая линия – это помогает сохранять баланс всаднику и не прыгать по седлу. Это очень важно, и в этом случае именно геометрия помогает всаднику.
Пятка всадника должна располагаться на 30 градусов ниже стремени, это обеспечивает безопасность всадника.
Руки всадника должны быть согнуты под углом 90 градусов.
Повод должен быть легко натянут, создавая прямую линию от рта лошади до руки наездника.

Движения лошади:

Прежде всего, выездка оценивает красоту и грациозность движений лошади.

Положение головы лошади – морда лошади должна располагаться под углом 90 градусов, т.е перпендикулярно земле.
Лошадь в выездке должна красиво и эффектно поднимать ноги, минимальный угол подъема ног 45 градусов.
В углах лошадь должна сгибаться, образовывая ровную параболу

Любая выездка начинается с приветствия судей. Всадник должен выехать на среднюю линию манежа и остановиться, при этом лошадь должна поставить ровно все 4 ноги и не менять положения головы.

Вольт – это ровная окружность, она может быть любого диаметра. Главное – вольт должен быть ровным и соответствовать размерам.

Полувольт – ровная парабола, в езде выполняется сразу два полувольта в разные стороны последовательно.

1.3 Математика на уроках физической культуры

Многие спортсмены думают, что спорт связан с математикой. Чтобы это доказать, можно привести следующие доказательства:

Первое доказательство – это измерение пульса. Есть два способа измерения пульса: клиностатический (измерение стоя) и ортостатический (измерение лежа).

Состояние нервной регуляции сердечно-сосудистой системы позволяют оценить пробы с переменой положения тела (ортостатическая и клиностатическая пробы).

Ортостатическая проба. В положении лежа подсчитывается пульс за 10 секунд и умножается на 6. Затем нужно спокойно встать и подсчитать пульс в положении стоя. В норме превышение его не составляет 10-14 ударов в минуту. Учащение до 20 ударов расценивается как удовлетворительная реакция, свыше 20 – неудовлетворительная. Большая разница в частоте сердечных сокращений при переходе их положения в положении стоя говорит об утомлении или недостаточном восстановлении после физической нагрузки.

Клиностатическая проба. Выполняется в обратном порядке: при переходе из положения стоя в положение лежа. В норме пульс уменьшается на 4-10 ударов в мин. Большое замедление – признак тренированности.

Второе доказательство – это измерение дыхания. При физической нагрузке потребление кислорода и продукция углерода возрастают в среднем в 15—20 раз. Одновременно усиливается вентиляция и ткани организма получают необходимое количество кислорода, а из организма выводится углерод.

Каждый человек имеет индивидуальные показатели внешнего дыхания. В норме частота дыхания варьирует от 16 до 25 в минуту, а дыхательный объем — от 2,5 до 0,5 литров. При мышечной нагрузке разной мощности легочная вентиляция, как правило, пропорциональна интенсивности выполняемой работы и потреблению кислорода тканями организма.

Таким образом, даже на уроках физической культуры возможно использование математики. Посчитать, сколько ударов в минуту до и после совершения двигательных действий – является математическим действием.

Алгоритм – это точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий достижения поставленной цели за конечное число шагов. Алгоритмы применяются в математике и информатике. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. В математике, как и в спорте, важно знать правила для составления алгоритмов. В математике и спорте их не мало. Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики им помогают: во-первых, в построении тактики, во-вторых, при расчете физической нагрузки. Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий выполнения физических заданий.

Практическая часть

В ходе написания проектной работы, мной было проведено анкетирование среди учащихся 10-х классов нашей школы (вопросы анкеты приведены в приложении). В анкетировании приняло участие 25 человек.

На первый вопрос «Занимаетесь ли вы спортом вне уроков физической культуры?» мы получили такие результаты:

На второй вопрос «Следишь ли ты за спортивными событиями страны?» такие результаты:

На третий «Связаны ли спорт и математика?» 63% опрошенных ответили отрицательно, и только 37% - думают, что «ДА»:

Ученики участвующие в анкетировании считают что математика связана с такими видами спорта:

Из результатов анкетирования, можно сделать следующий вывод: многие дети занимаются спортом и помимо уроков физической культуры, это очень полезно для их здоровья. За спортивными событиями следят уже не так много людей, а взаимосвязь математики и спорта видят всего 36%. Это мало, так как благодаря этому проекту я доказала, что связь между двумя этими направлениями все-таки есть.

Заключение

В ходе написания проектной работы, я нашла и обобщила знания о взаимосвязи математики и спорта. Привела примеры взаимосвязи математики и спорта. Показала актуальность этой взаимосвязи. И так же разработала информационный буклет о взаимосвязи математики и спорта.

Многие ребята думают, что математика и спорт не совместимы, но и также многие видят совместимость во всех видах спорта. Если правильно применять знания математики, то можно достичь высоких результатов в спорте. Не зря говорят, что математика – это царица наук. Как видим, математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Список используемой литературы

Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. –М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с.
Липилина В.В.; Поиски красоты и прикладные задачи математики в искусстве. –М.: «Наука», 2009, 215 с.
Порублев Илья Николаевич, Ставровский Андрей Борисович Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. —М.: «Вильямс», 2007, 480 с.
Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. –М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. –192 с.

Интернет-источники