Индивидуальный итоговый проект «Законы геометрии в построении Бурдж-Халифа»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

                       «Ульяновская средняя общеобразовательная школа»

Индивидуальный итоговый  проект

«Законы геометрии в построении Бурдж-Халифа»

Выполнил:

ученик 10  класса

                                                                                                              Пивоваров Сергей

 Руководитель:

           Дрей Алина Сергеевна,

 учитель алгебры и геометрии

Содержание

         1. Введение…………………………………………………………………………3

2. Основная  часть………………………………………………………………….4-7

    2.1. Историческая справка……………………………………………………..4

               2.2. Информация о здании……………………………………………………..4-5

          2.3.  Законы геометрии при строительстве зданий…………………………..5-6

3. Заключение………………………………………………....................................7

4. Список литературы……………………………………………………………...8

5. Приложения……………………………………………………………………...9

1. Введение

Не зря говорят, что математика - царица всех наук. Одно из её проявлений мы видим каждый день - это здания, которые нас окружают. В основе любого архитектурного сооружения лежат геометрические фигуры. Как говорил архитектор Ле Корбюзье "Окружающий нас мир - это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг - геометрия. Никогда мы не видим так ясно таких форм, как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, выполненных с такой тщательностью и так уверенно". Как только мы начали изучать геометрию в 7 классе, я задумался, как можно применять эти свойства в жизни. Идя по улицам, я всё больше стал замечать очертания фигур. Именно в архитектурных сооружениях геометрия проявляет себя наиболее ярко. Мне захотелось более подробно изучить, как связаны архитектура и геометрия.

Геометрия применяется при строительстве любого здания, как для небоскрёба, так и для обычного дома. Новые здания будут строить постоянно и каждый будет изобретать новый дизайн, но любой будет опираться на простейшие законы.

Когда я в первый раз узнал о Бурдж - Халифа, оно поразило меня своими масштабами. И мне стало интересно, как обычные рабочие смогли построить такое здание, какими знаниями они пользовались?

Я решил продемонстрировать, как применяется геометрия на примере самого большого здания в мире, Бурдж - Халифа.

Цель: исследовать взаимосвязь геометрии и архитектуры.

Задачи:

• Выделить законы и фигуры, которые использовались, в постройке Бурдж-Халифа.
• Выяснить, как они применялись в строительстве.
• Сделать выводы.

Вид проекта: информационный.

Методы, использованные в работе над проектом:

• Изучение различных сайтов в интернете.
• Прочтение литературы.

Актуальность: Мой проект посвящен изучению взаимосвязи геометрии и архитектуры. Эта проблема очень актуальна, так как современный век - это век развития строительства. И именно геометрия даёт большие возможности для развития современной архитектуры.

2. Основная часть

2.1. Историческая справка

Люди думали о прочности своих жилищ еще с древних времен. Прочность сооружения обеспечивается в первую очередь конструкцией, которая используется в качестве основы при его строительстве. А конструкция сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которую имеет. То есть с математической точки зрения, важна геометрическая форма, в которую вписывается сооружение.

Из-за больших высот и площади фасадов небоскребов скорость ветра, обтекающего здание, увеличивается в разы. Ветер создает завихрения и с еще большей силой давит на прямоугольное здание, но свободно обтекает округлое.

Именно от формы небоскреба зависит давление ветра на него. Самая лучшая - круглая: воздух хорошо обтекает, не создавая завихрений. Второе место - форма овала, капли, треугольника со скругленными углами. На третьем месте - ромб, квадрат; на четвертом - спаренные высотки (обычно круглые), на пятом - Г- и Н - образные формы. Самая большая парусность у эффектного небоскреба в форме пластины или волны.

Первые высотные здания были просто очень высокими домами. Многоэтажные здания держались за счет толстых стен около метра и строились на мощном фундаменте. Высотными зданиями в конце XIX считались все постройки выше семи  этажей.

Архитекторы предполагали, что никому не захочется подниматься выше по ступеням. Но ситуация резко изменилась с изобретением безопасного лифта американцем Элайш Грейвс Отисом. 

Принято считать, что самый первый небоскрёб был построен в 1885 году в Чикаго - здание страховой компании (The Home Insurance Building), которое просуществовало до 1931 года. Изначально здание имело всего 10 этажей. Но в 1891 было достроено еще 2 этажа. Автором проекта являлся американский архитектор Уильям Ле Барон Дженни.

После появления первого небоскреба, началось соревнования на самое высокое здание в мире, которые до сих пор продолжаются (1889 - Эйфелева башня во Франции высота 324 метра, 1931 -  Стейт-Билдинг в Нью-Йорке высота 381 метров, Лахта - центр в Санкт-Петербурге высота 462 метра, Евразия в Москве высота 308,9 метров и т.д.)

2.2. Информация о здании Бурдж - Халифа

Самое высокое здание в мире. Высота которого 828 метров, это 164 этажа.

Строительство началось 21 сентября 2004 и закончилось 4 января 2010 года. На  строительство было затрачено 1,5 млрд $. Работали 12 000 человек.

Здание представляет собой город внутри города, со своей инфо - структурой, услугами досуга и развлечений. Используется для снятия номеров гостиницы и аренды офисных помещений. Находится в Эмиратах в Дубае.

По мере удаления от основания происходит идущие по спирали сужение каждого элемента.

Его фундамент напоминает цветок Гименокаллис. Это сделано для большей устойчивости. Благодаря этому здание может устоять даже при землетрясении. Ярким примером служит землетрясение в 2013 году, магнитуда которого была  7,8 по шкале Рихтера.

У вершины здания становится видным центральное ядро, принимающее форму шпиля. Такой дизайн призван уберечь здание от излишней ветровой нагрузки, ведь самая высокая точка здания раскачивается при сильном ветре с амплитудой полтора метра.

2.3. Законы геометрии при строительстве зданий

О чём в первую очередь думает владелец любого здания? Конечно же о его надёжности. Так и в этом случае, здание должно быть устойчивым. На территории Дубай очень часто происходят землетрясения, поэтому у посетителей данного здания не должно возникать чувство страха при посещении Бурдж - Халифа.

Для того чтобы обеспечить устойчивость, строитель использовали свойства геометрических фигур. Например, свойства прямой призмы можно заметить в составляющих частях Бурдж - Халифа. Это свойство заключается в том, что её основания равны и параллельны между собой. А рёбра призмы образуют с основаниями прямой угол, что не даёт зданию наклониться при любых случаях из-за его массивности. Если смотреть на здание с высоты, то можно заметить, что его основная часть имеет форму цилиндра. Это фигура также придаёт зданию устойчивость, но ещё даёт возможность размещать элементы декора с равномерным распределением веса. Так как основания фигуры имеют форму круга, не малую роль в устойчивости башни сыграл фундамент. Он имеет неестественную форму и огромную площадь.

Но как может обойтись такое грандиозное сооружение без декоративных элементов. Примером может послужить фигура конус. Самая верхняя точка здания является конусом, какой - то практической функции у него нет. Но у него другая роль в этой постройке. Нужно что бы он восхищал всех людей и не оставлял некого равнодушным. Также само здание отдалённо напоминает форму конуса, что также придаёт ему эстетичности.

3. Заключение

Строительство высотных зданий имеет большие перспективы, постоянно строятся все более и более высокие здания. Как было сказано ранее именно геометрическая форма небоскребов и играет важную роль в его устойчивости и надежности. Поэтому так важно знать основные конструкции и приемы создания уже построенных небоскребов, чтобы на их примере создавать еще более уникальные, совершенные высотные здания.

Геометрия в Бурдж - Халифа имеет как практическое, так и декоративное применение. Для обычных посетителей и прохожих демонстрируется величие здания в простоте фигур, а для владельцев здания надёжность конструкции в дальнейшем пользовании. Рабочим удалось совместить и красоту, и надёжность, и практичность, и простоту сооружения благодаря обычным знаниям геометрии.

Но даже при строительстве такого грандиозного проекта, как Бурдж - Халифа строители использовали знания, как и при строительстве обычных домов. Это говорит нам о том, что геометрия необходима для строительства. И вообще, без всех этих законов ни одно здание не смогло бы простоять и дня.

4. Список литературы

Книжные источники:

Марко Буссальи Энциклопедия архитектуры / 2011.-384 с.

Ирина Блохина Всемирная история архитектуры и стилей / 2014.-400 с.

Интернет-ресурсы:

О Бурдж-Халифа [Электронный ресурс]. - URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Бурдж-Халифа

О Бурдж-Халифа [Электронный ресурс]. - URL: https://wikiway.com/oae/dubay/neboskreb-burdzh-khalifa/

Геометрические формулы [Электронный ресурс]. - URL: https://www.parthenon-house.ru/content/gost_snip/index.php?article=5002

Геометрические фигуры [Электронный ресурс]. - URL: https://fb.ru/article/247962/mnogogranniki-v-arhitekture-arhitekturnyie-formyi-i-stili

Макет здания:

5. Приложения