Представление числовых данных в таблицах, диаграммах и графиках

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Индивидуальный проект

Тип проекта:исследовательский

Тема проекта:

Представление числовых данных в таблицах, диаграммах и графиках

Автор проекта:

Наставник проекта:

г. Златоуст 2024

Содержание

Аннотация наставника..............................................................................................................3

Введение.................................................................................................................................4-5

1.Теоретическая часть.........................................................................................................6-12

1.1.История визуализации..........................................................................................6-7

1.2. Таблицы.....................................................................................................................7

1.3.Диаграммы.............................................................................................................7-8

1.3.1.Столбиковая диаграмма (барчарт).....................................................................8-9

1.3.2. Круговая диаграмма (пайчарт).............................................................................9

1.3.3.Линейная диаграмма..............................................................................................9

1.3.4.Диаграммы рассеяния..........................................................................................10

1.5.Главные принципы визуализации...................................................................10-11

1.6.Применение графиков в различных областях науки и сферах деятельности............................................................................................................................11

1.7.Плюсы и минусы визуализации.............................................................................12

2. Практическая часть........................................................................................................13-15

          2.1. Эксперимент среди 7А и 7Б классов...............................................................13-14

          2.2.Эксперимент среди моей семьи.......................................................................15-16

Заключение..............................................................................................................................16

Список литературы.................................................................................................................17

АННОТАЦИЯ НАСТАВНИКА

Проект «Представление числовых данных в таблицах, диаграммах и графиках» (тип проекта: исследовательский) знакомит с понятием визуализации – способом представления информации. Проект позволяет узнать о различных видах диаграмм. Автор систематизировал материал, расширив свои знания.

Гипотеза о том, что визуализация данных помогает сравнивать и лучше воспринимать информацию, с помощью проведенных экспериментов подтверждена.

Проект будет интересен и учителям,  и обучающимся. Работа учит искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических с помощью средств ИКТ. Выполнение проекта способствует развитию познавательных и регулятивных универсальных действий, развивает коммуникативные навыки, умение искать, анализировать и систематизировать информацию.

ВВЕДЕНИЕ

В наш век люди ежедневно сталкиваются с огромным количеством информации. Они получают её в самых разных формах: из газет и журналов, из телевизоров и радиоприёмников, из статей или видео в интернете. Известно, что более 60% информации человек получает с помощью зрения, потому визуальные способы представления информации (телевидение, интернет) являются наиболее востребованными.

Современный мир – это мир новых технологий и огромного количества информации. Чтобы не потеряться в этом потоке, информация должна быть яркой, наглядной, понятной. Как же представить информацию, чтобы легче ее запомнить и в дальнейшем пользоваться ею?

Цель проекта: изучить понятие график и диаграмма, познакомится с различными видами графиков и способами их применения.

Задачи проекта:

• изучить историю появления визуализации;
• изучить виды графиков и диаграмм;
• изучить области применения математических графиков.

Объект исследования: визуализация как способ представления информации.

Предмет исследования: использование визуализациив жизни.

В ходе работы над проектом мною были использованы следующие методы:

1) Анализ литературных источников и материалов интернет-ресурсов по теме исследования;

2) Анализ визуализациив интернет-статьях или информационных сюжетах на телевидении.

Актуальность: я считаю, что современному человеку просто необходимо уметь читать такие источники информации, как таблицы, графики, диаграммы. Тем более что такие данные легче запоминаются. Кроме того, они развивают память, логику и воображение, что очень важно для подростков. Графические методы обработки информации играют большую роль в энергетике, экономике, экологии, медицине, сельском хозяйстве, различных областях производства,  а также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве.Поэтому, на мой взгляд, тема моего проекта является актуальной.

Гипотеза: Визуализация данных помогает сравнивать и лучше воспринимать информацию. Таблицы, диаграммы и графики проиллюстрируют изменения намного лучше, чем сплошной текст без визуальных элементов.

Практическая ценность: проект может помочь в изучении математики и информатики, использоваться в качестве дополнительного материала на урокахвероятности и статистики.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1.История визуализации

Когда я начинала работать над этой темой, я была уверена, что визуализация  - понятие современное. И да, слово визуализация  появилось не так давно. Однако сама визуализация  гораздо старше своего названия.

Первые образцы графической передачи информации датируются примерно сорока тысячами лет до нашей эры. Это наскальная живопись в известняковой пещере на острове Борнео. Эти рисунки способны самостоятельно рассказать целую историю, не требуя дополнительного текста. Так современные учёные распознают в петроглифах (образцах пещерной живописи) информацию о миграционных маршрутах, границах территорий и событиях календаря.[1]

Удивительно, но именно визуализация  подарила нам письменность. Ведь самые первые примеры письменности (например, египетская) начиналась со схематичного изображения различных предметов и явлений. Позднее уже финикийцы перешли от прямого изображения предметов или явлений к отображению используемых в речи звуков.

Далее в 4 веке до нашей эры появляется новый вид визуализации: географические карты. На карты наносили горы, реки, моря, а также страны и их границы. Люди изучали жизнь вокруг себя, от чего повышался их интерес к познанию мира.

Так в X веке нашей эры появился график движения небесных тел.

Современные формы визуализации  появились лишь в конце XVIII века Автором большинства форм является шотландский политэконом и инженер Уильям Плейфэр. В 1786 году им были созданы линейный график и гистограмма, а уже в 1801 году - круговая диаграмма. Также в 1786 году Уильямом Плейфэром был опубликован коммерческий и политический атлас, в котором наглядно представил экономику Великобритании (например, экспорт и импорт в британской экономике). А ещё позже он составил график, совмещающий три показателя: уровень цен на пшеницу, уровень заработной платы и периоды правления монархов за период с 1565 по 1820 год.[1]

В начале XX века визуализацию  стали активно применять на дорогах. Ведь с появлением первых автомобилей увеличилось количество несчастных случаев на дорогах. Во избежание этого на дорогах стали устанавливать дорожные знаки, сообщающие водителю, что запрещено на данном участке дороги.

Появление компьютеров сделало визуализацию  доступной всем. Сегодня существует множество программ для создания графиков, диаграмм и таблиц (например программы MicrosoftOffice: MicrosoftExcel, microsoftWord, MicrosoftPowerPoint).

Сегодня визуализацию активно используют в интернете, в телепередачах, на рекламных баннерах на улице.

1.2. Таблицы

Статистических данных всегда нужно много. Чтобы не «утонуть» в этом море цифр, их представляют в удобном для человека виде. Наиболее удобной и самой распространенной  формой такого представления данных является таблица. Любой из нас, открывая книгу или газету, включая компьютер или попадая на вокзал, магазин, театр, постоянно сталкивается с табличной формой представления информации. Расписание уроков, расписание полетов самолетов, киноафиша, занятия в тренажерном зале или секции, таблица умножения, таблицы результативности спортивных чемпионатов, программа телепередач и т.д.

 Таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных. При этом таблицы особенно удобны, когда имеется несколько характеристик одного объекта. Например,  у одного поезда есть множество интересных пассажиру свойств – номер, категория, регулярность движения, время отправления и время прибытия. В самом простом случае таблица делится на строки и столбцы (иногда их называют  колонками). Каждый столбец имеет название, которое указывается в первой строке таблицы.

Таблицы облегчают поиск необходимых сведений, не заставляя изучать всю имеющуюся информацию. Таблицы предназначены для упорядочивания большого количества сведений.

1.3.Диаграммы

Современную статистическую науку невозможно представить без применения графических моделей. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально – экономических явлений. Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У.Плейфера «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 году и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графические изображения используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Представление данных таблицы в виде графического объекта производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

Диаграммы наиболее распространенный способ графического изображения. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах независимых друг от друга величин (территорий, населения, и др.).

1.3.1.Столбиковая диаграмма (барчарт)

Такой тип диаграммы состоит из вертикальных или горизонтальных прямоугольников разной длины. Есть два вида барчартов — столбчатые и линейчатые. Они взаимозаменяемы, все зависит от вводных данных и вашей цели.Такая диаграмма помогает сравнивать несколько категорий на основании чисел. Получается, что каждый столбик — категория, а его длина должна отвечать на вопрос «Сколько?».

По горизонтали записывают различные значения какого-либо признака и над каждым значением рисуют столбик. Высота столбика определяется интересующим нас значением. На столбиковой диаграмме особенно хорошо видны количественные соотношения величин друг с другом.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить прямоугольную систему координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

•        На одинаковом расстоянии друг от друга;

•        Вплотную друг к другу;

•        В частном наложении друг на друга.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений несколько показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков. Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы.

1.3.2. Круговая диаграмма (пайчарт)

Круговая диаграмма, или пайчарт — визуализация в виде круга, который разделен на несколько секторов.Каждый сектор показывает количество элементов в соответствующей группе, а весь круг сопоставляется со всеми элементами во всех группах, или целым.Обычно ее используют для демонстрации доли от целого или процентного соотношения.Также важно помнить, что сумма значений всех «кусочков» пирога должна быть равна 100%, потому что диаграмма показывает значение доли от целого.

Рассмотренный способ графического изображения имеет как достоинства, так и недостатки. Так, круговая диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность круговой диаграммы снижается при незначительных изменениях в долях величин. Она выше, если различия сравниваемых долей более существенны. Преимуществом столбиковых диаграмм является их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Однако эти диаграммы более эффективны при малых различиях в структуре изучаемых величин.

1.3.3.Линейная диаграмма

Линейная диаграмма демонстрирует динамику изменений данных в зависимости от разных факторов. В таком графике мы используем точки, или «маркеры», которые иллюстрируют информацию, и кривую, которая показывает изменения.

Этот вид графика идеально подойдет, если нужно показать изменения показателя за определенный временной отрезок. Например, можно продемонстрировать динамику продаж, численности населения и другие переменные. Диаграмма также отлично иллюстрирует резкие отклонения или скачки.

Время на линейной диаграмме всегда отмечаем на горизонтальной оси, оно идет слева направо, то есть от старого к новому. Можно добавить больше одной переменной, но не стоит увлекаться различными цветами и дополнительными графиками. И очень важно: нужно следить за пропорциями графика, на нем должны быть видны резкие изменения в показателях.

1.3.4.Диаграммы рассеяния

Скаттерплот, или диаграмма рассеяния, визуализирует распределение элементов множества в одной плоскости между двумя переменными. За счет этого можно увидеть возможную зависимость одной от другой. У каждой точки на диаграмме есть две координаты — по оси X и Y. Обычно для визуального разграничения групп можно использовать точки разных цветов.

Скаттерплот подходит для демонстрации зависимости одного значения от другого. Например, когда нужно показать изменения количества пеших прогулок среди людей разного возраста. Также эти данные можно рассматривать в различных группах — например, среди жителей разных населенных пунктов.

На горизонтальной оси нужно располагать независимую переменную, а на вертикальной — зависимую. Отметим, что корреляция не обязательно будет говорить, что переменные зависимы друг от друга и что одна из них точно воздействует на другую.

1.4. Графики

Графики представляют собой способ отображения информации с помощью рисунка, который дает зрителю простой способ понять, что отображается. Кроме того, они очень полезны, когда вам нужно публиковать статистику, сравнивать количества и выражать тенденции, поскольку данные, которые они представляют, обычно являются числовыми.

Графики обычно используются для представления функциональных отношений между числовыми переменными или когда у вас есть значительный объем статистических данных. По этой причине их можно найти как в школьной работе, так и в бизнес-презентациях и финансовых отчетах, среди прочего.

1.5.Главные принципы визуализации

Визуализация данных должна приносить практическую пользу, добавлять непонятные графики «для красоты» не стоит. Чтобы создать полезную, логичную и красивую визуализацию, важно придерживаться нескольких правил. [2]

• У вас всегда должна быть цель. Прежде чем работать с инструментом, ответьте на вопросы: для чего этот график или диаграмма? Что именно вы демонстрируете через картинку? Не стоит делать схему ради схемы.
• Подбирайте инструмент визуализации под ваши данные и цель. Так, столбчатая диаграмма не подойдет для иллюстрации про долю рынка — в этом случае лучше выбрать круговую.
• Придерживайтесь единой стилистики. В вашем докладе или презентации должно быть единообразие, старайтесь все данные визуализировать в одном формате, иначе аудитория может запутаться.
• Диаграмма и текст — одно целое. Надо всегда держать в голове, что график и текст должны дополнять друг друга и быть единым целым. Поэтому все пояснения к визуализации нужно прописывать непосредственно на диаграмме или рядом.
• Меньше визуального шума. При составлении графиков лучше избегать дополнительного градиента и теней, сеток и отметок, большого количества текста. Чем меньше отвлекающих элементов, тем легче восприниматьинформацию.
• Одна диаграмма решает только одну задачу. Лучше разбить массив информации и сделать акцент на преимуществах.
• Дизайн должен быть лаконичным. Элемент ради элемента не несет никакой смысловой нагрузки и только отвлекает внимание аудитории. Например, навсегда забудьте про круговые 3D-диаграммы.
• Выдерживайте визуализацию в одной цветовой гамме. Если одна из схем будет намного ярче предыдущих, то она не только перетянет внимание аудитории на себя, но и покажется ей более значимой.

1.6.Применение графиков в различных областях науки и сферах деятельности

Графики и диаграммы повсеместно применяются в различных областях науки и сферах деятельности человека, так как являются доступным средством наглядного представления о процессах и явлениях. Таким образом, графики применяются в физике и химии при описании различных законов, явлений.[3]

В сейсмологии для прогнозирования землетрясений, в метеорологии для составления погодных карт и прогнозирования погоды. В медицине графики применяются для отслеживания динамики заболеваемости за определенный период времени составления карты совместимости крови, для составления электрокардиограмм. Экономические явления и зависимости также не обходятся без графика.

1.7.Плюсы и минусы визуализации

Визуализация  много лет используется человеком для передачи информации. И конечно же, как вид представления информации визуализация  имеет свои преимущества и недостатки.

Итак, к достоинствам можно отнести:

• повышение интереса к предоставленной информации (даже скучная информация становится интереснее, если её представить в виде схемы или диаграммы);
• компактность (с помощью визуализацииможно упаковать большой объём информации в одну схему или график);
• наглядность (с помощью визуализацииможно проиллюстрировать сложные вещи и наглядно показать читателю);
• распространение (люди гораздо охотнее делятся в социальных сетях графическим контентом, нежели статьями с сайтов или постами из групп).

Но у визуализацииесть не только преимущества, но и недостатки. А именно:

• сложность создания (несмотря на то, что сегодня на любом компьютере имеются программы для создания визуализации, всё же написание той же информации в тексте занимает меньше времени);
• не универсальность (некоторые уточнения и описания просто невозможно передать при помощи визуализации, и в этом случае лучше выбрать текст);
• из-за того, что информация подаётся очень красочно, некоторые люди относятся к ней несерьёзно.

И всё же, несмотря на все слабые стороны визуализации, это очень хороший вид передачи информации.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Эксперимент среди 7А и 7Б классов

Чтобы доказать гипотезу я составила задачу и привела её в таблице. Было опрошено 10 человек.

Задача выглядела таким образом:

В семье есть двое родителей и трое детей. Первого ребёнка зовут Катя, второго Кирилл, третьего Маша. Во время завтрака Кирилл начал рассказывать про своего доброго друга. Мама послушав его рассказ спросила у всех сидящих за обеденным столом о их добрых поступках. Все затруднились ответить. И было решено провести неделю добра.

Всю неделю дети и родители были вовлечены в это с головой.

Спустя неделю они решили подвести итоги. Каждый член семьи сделал по хорошему делу. Катя поучаствовала в благотворительной ярмарке и была рада этому. Маша не помогала пожилым и не помогала друзьям. Мама пожертвовала деньги приюту. А папа не помогал пожилым.

Все были счастливы, что смогли сделать много хороших дел.

Они записали результаты этого эксперимента. В итоге были были выполнены такие задания:

1. Помощь пожилым
2. Помощь животным
3. Уборка территории
4. Помощь друзьям
5. Участие в благотворительной ярмарке

Опрошенным нужно было ответить на вопрос: кто и что сделал?

А в виде таблицы задача выглядела таким образом:

А вопрос остался тем же: кто и что сделал?

5 человек работали по тексту, а остальные 5 по таблице.

Я подсчитала среднее арифметическое потраченного времени на задание.

В итоге, те кто работал по таблице в среднем потратили 3 минуты 10 секунд на выполнение. А работавшие по тексту в среднем потратили 4 минуты 25 секунд.

Из этого следует, что визуализация данных помогает сравнивать и лучше воспринимать информацию. Таблицы, диаграммы и графики проиллюстрируют изменения намного лучше, чем сплошной текст без визуальных элементов.

Гипотеза подтверждена!

2.2. Эксперимент среди моей семьи.

Я составила задачу в разных форматах (в таблице и в диаграмме) и попросила своих родителей решить её.

Телеграм-канал «Глав.Индекс» на основе данных Челябинска составил рейтинг городских округов по численности населения на 1 января 2022 года. 

Вопросы:

Какое место по численности занимает Златоуст?

Какое место по численности занимает Троицк?

Вопросы:

Какое место по численности занимает Златоуст?

Какое место по численности занимает Троицк?

Моя мама решала задачу по таблице, а папа по диаграмме.

В итоге за 1 минуту 37 секунд у моей мамы получился не верный ответ ( Златоуст на 3 месте, Троицк на 6 месте). А мой папа решая по диаграмме за 25 секунд смог получить верный ответ ( Златоуст на 4 месте, Троицк на 7 месте).

Это исследование также подтвердило мою гипотезу, как и предыдущее.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работая над этим проектом, мною были получены следующие результаты: изучены и проанализированы литературные и интернет-источники по теме проекта; проведены исследования в форме анкетирования среди обучающихся нашей школы; проанализирована вся полученная информация и сделаны выводы.

В процессе выполнения этой работы я познакомилась с графическими методами обработки информации, а именно: с понятием графиков и его элементов, классификацией видов графиков. Я познакомилась с историей возникновения графического способа представления зависимостей величин.

Моя гипотеза подтвердилась, визуализация данных помогает сравнивать и лучше воспринимать информацию. Таблицы, диаграммы и графики проиллюстрируют изменения намного лучше, чем сплошной текст без визуальных элементов.

Я считаю, что цели моей работы достигнуты, однако тема моей работы охватывает очень много областей науки и деятельности и, поэтому, она остаётся актуальной. С помощью графиков можно исследовать ещё множество зависимостей.

Практическая значимость моего исследования заключается в том, что в проектной работе был изучен и систематизирован материал, касающийся графического представления информации. Данный проект можно использовать школьниками для повышения образовательного уровня при изучении предметовматематика, информатика.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

. https://foxford.ru/wiki/informatika/chto-takoe-diagrammy-i-zachem-oni-nam?utm_referrer=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2F

2. https://alexkolokolov.com/ru/blog/stolbchatye-diagrammy-chto-eto-takoe

3. https://foxford.ru/wiki/nachalnaya-shkola/krugovye-diagrammy-stolbchatye-i-lineynie-diagrammy

4. https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika/8-klass/opisatelnaia-statistika-rasseivanie-dannykh-7337041/standartnoe-otklonenie-chislovogo-nabora-diagrammy-rasseivaniia-7312987/re-001f8f2b-d16e-45d1-ae21-252ec4ea40a3

5. https://maximumtest.ru/uchebnik/5-klass/matematika/diagrammy-grafiki-i-tablitsy

6. https://goodt.me/blog_info/bazovye-principy-vizualizacii/