Региональный конкурс презентаций учащихся по математике. Тема: "Чётные и нечётные числа"

Слайд 1

Слайд 2

История и культура Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию Инь , а нечётные — Ян. В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

Слайд 3

, В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечетными цифрами, а плохое – с четными. Именно поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечетное количество блюд. Люди верили, что нечетные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А четные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения. В связи с этим девушкам тоже дарили только нечетное количество цветков, а на похороны несли четное число.

Слайд 4

. В 1966 году Чэнь Цзинжунь ( Chen Jingrun ) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел)

Слайд 5

. Пифагор проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: чётные и нечётные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Чётные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, каждая из которых либо чётна, либо нечётна. Например, 14 делится на две равные части: 7+7, где обе части нечётные; 16 = 8 + 8, где обе части чётные. Пифагорейцы рассматривали чётное число, прототипом которого была дуада , неопределённым и женским. "Чётные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление", - писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало.

Слайд 6

— характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным , если нет — нечётным . Ноль считается чётным числом [1 ] . Чётное число — целое число , которое делится на 2 без остатка: …, −4, −2, 0 , 2, 4, 6, 8, … Нечётное число — цело е число, которое не делится на 2 без остатка: −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, … Определения

Слайд 7

Арифметика Сложение и вычитание: Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное Умножение: Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное Деление: Ч ётное / Ч ётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат — целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным) Ч ётное / Н ечётное = если результат — целое число, то оно Ч ётное Н ечётное / Ч ётное — результат не может быть целым числом, и соответственно обладать атрибутами чётности не может Н ечётное / Н ечётное = если результат — целое число, то оно Н ечётное

Слайд 8

Обрати внимание! Если в двузначном числе последняя цифра является чётным числом, то всё число также является чётным, в противном случае число нечётное . Если двузначное число круглое, то оно также является чётным числом . 4 2 , 10 4 , 1111 0 , 911581734 2 — чётные числа. 3 1 , 7 5 , 70 3 , 7852 7 , 235689512 5 — нечётные числа.

Слайд 9

Задания №1 Какой цифрой заканчивается произведение всех нечетных чисел от 1 до 999? Ответ: начиная умножать смотрим что : 1*3*5 оканчивается 5 поэтому это произведение при умножении на любое число будет оканчиваться 5

Слайд 10

, №2 Произведение каких двух чисел оканчивается цифрой 9? Ответ: Любые числа, последние цифры которых: 1) 3 и 3 (20 3 *4 3 =8729) 2) 1 и 9 (3 1 *5 9 =1829)

Слайд 11

. №3 Юный математик Петя сложил сумму двух целых чисел и он утверждает, что получил четное число. Возможно ли такое, если известно, что хотя бы одно из исходных чисел нечетно ? Ответ: При сложении двух нечётных чисел всегда будет чётное число. При добавлении к чётному числа нечётного будет нечётное . Поэтому это невозможно. Петя ошибся

Слайд 12

. Спасибо за просмотр!!!