Палиндромные числа и число Шахерезады

Слайд 1

Палиндромные числа и число Шахерезады Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа п.Новопушкинское » Энгельсского муниципального района Саратовской области Авторы работы: Чернова Ирина Сергеевна Сорокина Алёна Андреевна 7 класс Руководитель: Трунина Татьяна Николаевна, учитель математики Энгельс, 2024

Слайд 2

Все помнят книгу о приключениях Буратино. Помните, как строгая Мальвина учила Буратино писать? Она велела написать такую фразу: “А роза упала на лапу Азора ”

Слайд 3

Слова - палиндромы : ШАЛАШ, РАДАР, ТОПОТ, КОК, КАЗАК. Числовые палиндромы – это натуральные числа, которые читаются слева направо и справа налево 676; 9559; 1881; 74947; 7622267 , 38683, 2002, 333, 11 .

Слайд 4

Количество палиндромных чисел бесконечно. Слово « Палиндро́м » произошло от греческого слова, которое переводилось как бегущий обратно. Греки называли палиндромами зеркальные даты. Такие даты кто-то считал проклятыми. А многие наоборот считали их магическими и приносящими удачу.

Слайд 5

Единственный простой палиндром с чётным числом цифр – 11. Он обладает своими свойствами, а именно: 1)При возведении числа получаем палиндромы 11 2 = 121 11 3 = 1331 11 4 = 14641

Слайд 6

При возведениив квадрат палиндрома из единиц легко получить новые палиндромы: 11 2 = 121 111 2 = 12321 и т.д. 111 111 111 2 = 12345678987654321 Так получается известный многим треугольник:

Слайд 7

1001 — натуральное число – палиндром называют числом Шахерезады . Это число известно каждому, кто читал сказки «Тысяча и одна ночь».

Слайд 8

С математической точки зрения, число 1001 обладает целым рядом интереснейших магических свойств: 1) это самое маленькое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел 1001 = 10 3 + 1 3 ; 2)1001 является нечетным числом; 3)квадрат числа: 1001 2 = 1002001 - палиндром 4) число 1001 состоит из 77 чертовых дюжин; 5) в состав числа 1001 число 11 входит 91 раз; 6) число 1001, состоит из 143 семерок 7) при умножении любого трехзначного числа на 1001 получается число, состоящее из данного числа, только написанного дважды: 303∙1001=303303, 873∙1001=873873. 8) если считать, что в году 52 недели, то 1001 ночь включает в себя 1 год+1год+ ½ года + ¼ года ;

Слайд 9

Фокус: Загадайте любое число Загаданное число сложите с его перевертышем У нас получилось палинромное число (если в сумме не получается палиндромное число, то сложите получившееся число с его перевертышем) Например: 654+456=1110 1110+0111=1221.

Слайд 10

Загадочное число Лишрел число Лишрел — это натуральное число, которое не может стать палиндромом с помощью итеративного процесса «перевернуть и сложить» в десятичной системе счисления. Этот процесс называется 196-алгоритмом. Другие кандидаты в числа Лишрел , которые подвергались такому же перебору, включают 879, 1997 и 7059: они были прослежены на протяжении. миллионов итераций без обнаружения палиндрома.

Слайд 11

Переплетение математики и литературы в числе Шахерезады Основная «магия» заключается в том, что за 1001 ночь можно рассказать очень, много сказокА в математике 1001 можно получить перемножением трех простых чисел, причем идущих подряд: 7 × 11 × 13 = 1001. Удивительное математическое число использовала красавица, стараясь избежать смерти. И она сумела выстоять! Когда на улице наступало таинство восхода солнца, Шахерезада разделяла 1001 на 10 и 01и так спустя каждые 12 часов по восходу и закату, выжидая мистическое время на протяжении 1001 ночи.

Слайд 12

Заключение Мы изучили понятие палиндром, а так же узнали необычные свойства числа Шахерезады , которое является наиболее известным палиндромным числом, попробовали погрузиться и понять тайны числа 1001, открыв для себя много интересного. Теперь мы можем использовать эти маленькие тайны, удивляя других необычными числовыми фишками, основанными на простой математике. Чтобы понять суть фишки, необходимо лишь уловить небольшую, но точную математическую закономерность. Итак, зная и пользуясь свойством числа Шехерезады , можно достичь совсем неожиданных результатов, которые кажутся волшебными и могут служить как информация, расширяющая математический кругозо р .

Слайд 13

Используемые источники: https://lib-5.ru/urok3/urok-252592.php https://www.prodlenka.org/stati-obr/blog-uchitelja/9698-proekt-po-matematike https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/issledovatelskaia_rabota_7_klass_chisla_palindromy https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-na-temu-magicheskoe-chislo-shaherezady-5629631.html https :// dzen.ru/a/XosIFl79ojj5e0Ps