Геометрия в исскустве

ГЕОМЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ

Ильютенко Полина Александровна, студентка 1 курса, очного отделения

Специальность: Организация перевозок и управления на транспорте ( по видам)

Преподаватель: Гринищенко Татьяна Евгеньевна, КГА ПОУ «ВСК»

Ежедневно в своей жизни человек сталкивается с геометрией. Вокруг нас всегда присутствует геометрические фигуры: потолки, стены, мебель и бытовая техника. Цилиндрические стволы деревьев и стебли растений также являются примерами геометрических конструкций, а кроны деревьев демонстрируют разнообразие форм.

Актуальность данной работы обусловлена глубоким влиянием визуального искусства на наше восприятие мира и эмоциональное состояние. Произведения живописи и рисунка, будучи неотъемлемой частью повседневной жизни, формируют наше мироощущение, воздействуя на нас на подсознательном уровне. Геометрия, далеко не являясь лишь сухим математическим инструментом, играет здесь ключевую роль, определяя композицию, перспективу, баланс и эмоциональную выразительность художественного произведения.

Цель статьи исследование применения геометрии в живописи, скульптуре и архитектуре.

Цель достигается решением следующих задач: описание теоретических аспектов основных понятий в геометрии и искусстве, использование геометрических форм в различных стилях искусства.

Объект - геометрия.

Предмет исследования: применение геометрии в разных сферах искусства.

Геометрические фигуры влияют на наше восприятие. Даже в, казалось бы, абстрактных работах, где отсутствуют узнаваемые объекты, заложены геометрические основы: соотношение размеров, ритм линий, повторяющиеся формы. Эти элементы создают определенное настроение и динамику. Например, использование вертикальных линий может вызывать ощущение возвышенности и стабильности, в то время как горизонтальные линии ассоциируются с покоем и спокойствием. Диагональные линии привносят динамику и напряжение. Золотое сечение, давнее математическое соотношение, часто встречающееся в природе и используемое художниками с древнейших времен, является одним из ярких примеров влияния геометрии на эстетическое восприятие. Оно способствует созданию гармоничной и уравновешенной композиции, обеспечивая зрительный комфорт и приятное ощущение целостности. Мастера Ренессанса, например, активно применяли знания перспективы - геометрической системы построения изображений на плоскости, чтобы создавать иллюзию глубины и пространства на холсте. Благодаря законам перспективы, художники добивались реалистичного отображения трехмерного мира на двумерной поверхности. Более того, использование геометрических форм и их трансформаций позволяет художнику выражать свои эмоции и идеи. Например, искажение перспективы или использование нестандартных геометрических фигур может подчеркнуть чувство тревоги, нестабильности или иррациональности. Кубизм, с его фрагментацией форм и геометризацией реальности, является ярким тому примером. В современном искусстве геометрические принципы продолжают играть важную роль, хотя и используются более свободно и экспериментально. Цифровое искусство, с его возможностями работы геометрическими фигурами, открывает перед художниками новые горизонты для творчества. Однако, независимо от стиля и техники, понимание геометрии – не просто дополнительный инструмент, а необходимое условие для создания гармоничного, выразительного и глубокого произведения искусства. Таким образом, изучение роли геометрии в живописи и рисунке позволяет глубже понять механизмы воздействия искусства на человека и принципы создания эстетически выразительных художественных образов.

Геометрия в живописи. В искусстве геометрия всегда играла важную роль, будучи инструментом для создания иллюзии объёма. В абстрактном искусстве она занимает центральное место, а в искусстве эпохи Возрождения служит для выражения пространственных отношений.

Перспектива представляет собой метод изображения объектов на плоскости с учётом естественных визуальных искажений, таких как уменьшение размеров и изменение формы, границ и пропорций, наблюдаемых в реальности.

Применение геометрии в живописи и скульптуре имеет свои особенности, но в обоих случаях она рассматривается как наука и искусство. При этом, искусство оказало значительное влияние на развитие геометрических знаний в эпоху Возрождения.

Существует три метода воспроизведения трехмерного пространства на двухмерной поверхности картины: перспектива (прямая и обратная), метод ортогональных проекций, аксонометрия.

Попытки передачи глубины на плоскости стали искаться в живописи Древнего Египта, которые толкнули к созданию новой системы – аксонометрии (параллельной перспективой). Эта система была названа искусствоведами «рыбьей костью» по аналогии: она имела ось схода и тяготела к линейной перспективе, но так и не переросла в нее.

В Древнем Китае искусство развивалось в светском и религиозном направлениях. Художники искали истину через отрешение от людской суеты, обращаясь к природе для духовного очищения.

Аксонометрия с ее бесконечно удаленным центром проекции позволила художникам созерцать природу, растворяясь в пространстве, становясь частью искусства. Она устраняет углы, точки схода и линии горизонта.

Искусствоведами выделяется протогеометрический стиль. Он был характерен для различного декоративно-прикладного искусства. Но ближе к XX веку геометрия приобрела новое значение не только для живописи, но и для искусства в целом. Люди стали выделять такие стили, как кубизм, абстракционизм, супрематизм, футуризм, и многие другие, где сама геометрия стала своеобразным предметом искусства.

Известные художники с геометрией в живописи: Малевич, Кандинский, Пикассо и тд. Их работы известны даже тем, кто плохо знаком с искусством. Геометрия в живописи художников современности проявляется более ярко, нежели в работах старых мастеров, отчего они легко запоминаемы. Взять хотя бы "Черный квадрат", дискуссии о котором до сих пор не утихают.

Проявлениями такого творчества могут быть как картины с абстракцией, где круги встречаются с треугольниками и линиями, образуя в единое с выверенной композицией и конкретным смыслом, так и удивительные скульптуры, состоящие из простейших фигур, но в которой можно прочитать глубокое понимание устройства мира и окружающих нас предметов.

Геометрия в скульптуре. Геометрические формы в скульптуре составляют обширную категорию в системе классификации, которая основана на взаимосвязи между пластическим искусством, особенно скульптурой, и геометрическими концепциями. Эта общая классификация охватывает широкий спектр математической скульптуры, включая простейшие формы, такие как кубы, сферы, конусы, цилиндры и призмы.

Первый тип, включенный в группу геометрической скульптуры - многогранная скульптура. Первыми проанализированными полиэдрами будут платоновые твердые тела. Этот вид твердых тел является одной из геометрических фигур, более широко используемых математическими скульпторами и многими другими художниками благодаря их красоте и простоте.

Поверхности, определяемые алгебраическим уравнением с двумя степенями (не более) в трех переменных называют квадрики. Невырожденными квадриками являются: сферы, конусы, цилиндры, эллипсоиды, гиперболоиды (с одним или двумя листами) и параболоиды (эллиптические и гиперболические).

Вторая общая группа классификации включает в себя скульптуры называют алгебраическими понятиями, которые используют в своей конструкции алгебраическое понятие. Эти работы также могут принять некоторые геометрические фигуры, включенные в другие типы скульптур, но если алгебраическое свойство является доминирующим аспектом в скульптуре, то мы классифицировали его внутри этой группы.

Топологическая скульптура - это направление математической скульптуры, которая изучает свойства и деформации плоских поверхностей и пространств разной размерности.

Геометрия в архитектуре. Здания - памятники архитектуры, прославившиеся как образцы гармонии и творчества, неразрывно связаны с математикой, точными расчетами и геометрией. К их числу относятся египетские пирамиды, Парфенон, церковь Покрова на Нерли, Петергоф и многие другие. Эти сооружения, воздействующие на чувства и разум человека, обогащают его жизненный опыт и формируют его мировоззрение.

Замечательное творение Гюстава Эйфеля в Париже – Эйфелева башня, создана в архитектурном стиле «Хай Тек», где вся конструкция открыта для обозрения. Здесь мы можем видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство этого сооружения.

Архитектура – застывшее время, дающее нам возможность окунуться в загадочный мир прошлого, и одновременно заглянуть в неизведомый мир будущего. Архитектурное наследие прошлого в избытке может рассказать нам о том, чего не прочесть ни в одной исторической книге, оно подобно зеркальной глади воды может поведать о тонкой паутине истории.

Часто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в основании Спасской башни Московского кремля можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой с пятиконечной звездой на ее вершине. При более детальном рассмотрении можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, мы можем говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий.

Таким образом, геометрия становится ключевым элементом в структуре скульптурного творчества, демонстрируя, как художественные и математические аспекты могут сочетаться. Скульпторы часто используют эти базовые геометрические фигуры для создания более сложных и выразительных произведений, что подчеркивает важность геометрии в современном искусстве. Поскольку такая классификация охватывает значительное количество произведений, она служит основой для понимания того, как геометрические принципы влияют на формирование и восприятие скульптуры.

Библиографический список:

1. Алые Паруса [Электронный ресурс] // Симметрия в архетектуре - Режим доступа:
2. DA [Электронный ресурс] // Форма искусства - Режим доступа:
3. Вдохновение [Электронный ресурс] // Геометрия в живописи - Режим доступа:
4. Хабр [Электронный ресурс] // История Эйфелевой башни - Режим доступа:
5. Fastline [Электронный ресурс] // Геометрия в изучении исторических памятников - Режим доступа: