Данная работа содержит подробный исторический материал, удивительные свойства пирамид, а также проведена исследовательская работа, подтверждающая эти свойства. Дано подробное описание построения модели Великой пирамиды.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| 297.5 КБ |
33
Тема «Пирамиды»
Проект подготовил студент
Владивостокского судостроительного
колледжа группы 18-115, факультет
«Интеллектуальные интегрированные системы»
Катунцев Владимир Олегович
г. Валадивосток
Содержание
ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ ЕГИПЕТСКИХ ПИРАМИД 5
ГЛАВА 2. ПИРАМИДЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МАТЕМАТИКИ 7
ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 21
Список используемой литературы 26
Введение
Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира.
Еще 5 тыс. лет назад древние египтяне знали, что если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть ее в форме треугольника, то получится прямой угол. И это было очень важно для правильной разметки плодородных земель в долине Нила.
В египетских папирусах и вавилонских клинописных таблицах того времени мы находим другие геометрические факты, найденные опытным путем при измерении земельных участков, постройке зданий и т.д.
Египетские пирамиды - "Визитная карточка" Египта. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.
Количество египетских пирамид, варьируется от 118 до 138. Большая часть пирамид была построена в качестве усыпальниц для египетских фараонов Древнего и Среднего царств.
Пирамиды уже в древности считались одним из семи «чудес света». Само их существование, тайна возникновения и предназначения в течение тысячелетий будоражили воображение лучших человеческих умов. Пирамиды вызывают любопытство и восхищение. Они стали интеллектуальным вызовом человечеству и демонстрацией его бессилия в раскрытии тайн этих гигантских сооружений. Пирамиды до сегодняшнего дня — тайны в третьей степени. Раскрытию этих тайн многие ученые посвятили всю свою жизнь. Однако на протяжении тысячелетий, начиная с Геродота, посетившего Египет еще до рубежа новой эры, и до нашего времени, эти тайны не поддаются расшифровке.
Таким образом, целью моей работы является: выяснить и изучить особенности и тайны пирамид с точки зрения математики.
Задачи:
Объект исследования – египетские пирамиды.
Предмет исследования – математические характеристики египетских пирамид.
Методы изучения:
Гипотезы:
Ученые и исследователи на протяжении столетий изучают и пытаются разгадать тайны грандиозных египетских сооружений. Интерес к изучению пирамид не ослаб и в наши дни. Помимо исторических и культурных задач, современных ученых интересуют и чисто практические вопросы, такие как точность вычислений строителей пирамид, их астрономические знания, технологии строительства и обработки камня, измерительная техника и многое другое. Все эти достижения древних строителей поразительны с точки зрения современной науки, а многие недоступны даже в наши дни.
Глава 1. История египетских пирамид
В период первых египетских правителей появляются специальные «дома после жизни» - мастабы - погребальные здания, состоявшие из подземной погребальной камеры и каменного сооружения над поверхностью земли. Сам термин относится уже к арабскому времени и связан с тем, что форма этих похожих в разрезе на трапецию гробниц напоминала арабам большие скамьи, называвшиеся «мастаба».
Мастабы строили для себя и первые фараоны. Древнейшие царские мастабы, относящиеся к временам I династии, сооружались из адобов — необожжённых кирпичей из глины или речного ила. Их строили в Нагаде (Абидос) в Верхнем Египте, а также в Саккаре, где находился главный некрополь Мемфиса, столицы правителей первых династий. В наземной части этих построек находились молельни и помещения с погребальным инвентарем, а в подземной — собственно погребальные камеры.
Можно выделить три самые большие пирамиды Египта. Под номером один стоит Пирамида Хеопса — построенная для фараона Хеопса. Самая большая из пирамид Египта по праву заслуживает место среди чудес света. Прошло 4500 лет со времени её создания, а она по-прежнему производит неизгладимое впечатление на туристов. Пирамида предназначалась для погребения фараона Хеопса, который царствовал с 2551 по 2528 г. до н. э. Её высота 137,2 м (первоначально 146,6 м ), ширина 230,5 м. Подсчитали, что для постройки этой пирамиды понадобилось 2,3 млн. каменных блоков.
Вторая по величине древнеегипетская пирамида - это Пирамида Хефрена - расположенная рядом со Сфинксом. Построенное в сер. XXVI в. до н. э. сооружение (215,3 × 215,3 м и высота 143,9 м) получило название Урт- Хафра («Хафра Великий» или «Почитаемый Хафра»).
Розовая пирамида — северная пирамида фараона Снофру в Дахшуре, на момент своего строительства в XXVI в. до н. э. была самым высоким сооружением на Земле, по размерам уступает только двум египетским
пирамидам в Гизе — пирамиде Хеопса и пирамиде Хефрена. Историческое значение Розовой пирамиды состоит в том, что это первая царская усыпальница правильной пирамидальной формы. Хотя «розовая» усыпальница и считается первой «истинной» пирамидой, ей присущ чрезвычайно низкий наклон стен (только 43°36'; основание 218,5 × 221,5 м при высоте 104,4 м.). Название связано с тем, что известняковые блоки, из которых сложена пирамида, приобретают в лучах заходящего солнца розовый цвет. Вход находится на северной стороне и ведёт в три смежные камеры, доступные для посещения. Эта пирамида приписывается Снофру оттого, что на нескольких блоках обшивки красной краской начертано его имя.
Древнейшие из известных пирамид находятся в Саккаре. Самой древней считается пирамида Джосера, построенная архитектором Имхотепом в период с 2667 по 2648 гг. до н. э.
Самые известные пирамиды находятся на окраине Каира в Гизе. Гиза расположена на западном берегу Нила, в нескольких километрах от Мемфиса, в то время столицы Египта. Известняковое плато, на котором стоит город, давало часть необходимых для постройки блоков. А благодаря каналу корабли могли подходить прямо к подножию стройки и доставлять туда гранитные плиты, извлечённые из карьеров Асуана, которые находились в 1000 км от Гизы.
Пирамида Какаура Иби I в Саккара высотой приблизительно 21 м была самой маленькой царской пирамидой в Египте, к тому же она была построена из плохо обработанных каменных блоков и так поспешно и небрежно, что сейчас мало чем уже напоминает пирамиду, и больше похожа на песчаный кратер, возвышающийся не более чем на 3 м. Нельзя разобраться и в обломках примыкающих к ней построек из необожжённого кирпича.
Глава 2. Пирамиды с точки зрения математики
Пирамида — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Объем пирамиды был известен древним египтянам. Первым греческим математиком, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.
Элементы пирамиды:
Прямоугольная пирамида
Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды.
Тетраэдром называется треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды.
Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центре основания.
Для правильной пирамиды справедливо:
Все пирамиды Египта, известные научному миру, строго ориентированы по сторонам света. В Гизе Великие Пирамиды ориентированы так: каждая из
четырех сторон квадратного основания «смотрит» соответственно на север, восток, юг, запад. По одной из версий-легенд «...задолго до царства фараонов территория Египта была поделена атлантами на четыре части. Река Нил разграничивала восточную и западную части. На востоке, обращенном к восходу Солнца и символизирующем жизнь, жили предки египтян — атланты, принадлежащие к белой расе, А западный берег был отдан потустороннему миру, здесь никто не селился. Кроме того, выделялись северная часть, обращенная в сторону единой прародины атлантов, и южная часть, населенная черной расой атлантов. По мнению известного исследователя В. С. Смирнова, подобное деление на четыре части как бы образует четыре квадрата, или фигуру языческого креста. Такой крест и вписан, по его мнению, в квадрат основания пирамиды Хеопса, являясь как бы увековеченным символом мироздания»
По мнению директора Буржской обсерватории, архитекторы Великой Пирамиды знали многое, что сумели воплотить в камне: и продолжительность високосного года, и расстояние, которое Земля проходит по своей орбите за 24 часа, и плотность вещества Земли, а также среднюю температуру нашей планеты, поскольку тепловая единица Великой Пирамиды равна значению средней температуры поверхности Земли.
Цифровое значение кода, которым зашифрована в пирамиде информация о Вселенной, число 365, выбрано не случайно. Прежде всего, это годичный жизненный цикл нашей планеты. Кроме того, число 365 состоит из трех цифр 3, 6 и 5. Что они означают? Если в Солнечной системе Солнце проходит под номером 1, Меркурий — 2, Венера — 3, Земля — 4, Марс — 5, Юпитер — 6,
Сатурн — 7, Уран — 8, Нептун — 9, Плутон — 10, то 3 — это Венера, 6 — Юпитер и 5 — Марс. Следовательно, Земля особенным образом связана именно с этими планетами. Сложив числа 3, 6 и 5, получаем 14, из которых 1 — это Солнце, а 4 — Земля. Число 14 вообще имеет глобальное значение. На числе 14, в частности, основано строение кистей рук человека, общее число фаланг пальцев, каждой из которых тоже 14.
Великая пирамида и сходная по размеру пирамида Хефрена занимают место двух самых ярких звезд пояса Ориона, Аль-Нитак и Аль-Нилам, а меньшая пирамида Менкаура смещена от оси двух соседских, совсем как третья и самая маленькая звезда пояса – Минтака.
× 148,208) = 3,1416.
растрескивалась на несколько блоков. Затем, используя линейки, угольники и свинцовую проволоку, каменотёсы обтачивали блоки с такой точностью, что они полностью совпадали. Между ними не проходило и тонкое лезвия ножа.
Свойства пирамиды
Учёные уже давно отметили тот факт, что некоторые физические и биологические процессы внутри такого геометрического построения, как пирамида, проходят аномально по отношению к наружному пространству. Например, в каждой пирамиде есть точка, где биологические процессы резко замедляются. Ученые утверждают, что после 15 минут пребывания под пирамидой снимался стресс, проходили головная боль, бессонница, нормализовалось давление, повышалась творческая активность человека. Продукты под пирамидой не портятся, мясо пригодно для еды в течение нескольких месяцев без холодильника, растворимый кофе приобретает поразительный вкус, срезанные цветы не вянут в ней более трех недель, а полив растений "пирамидальной" водой увеличивает вес зеленой массы и урожай плодов.
Более того, оказалось, что алюминиевая фольга, полежав под пирамидой, приобретает бактерицидность; и продукты, завернутые в нее, могут храниться несколько дней без холодильника, что весьма удобно летом в дороге.
Приведенные факты о необыкновенных свойствах пирамиды, казалось бы, противоречат всем известным законам природы. Проверим на практике необычные тайны-свойства пирамиды.
Лечение пирамидами может производиться следующими методами:
травяных настоев, выдержанных в течение 24 часов внутри пирамиды на уровне 2/3 высоты (в верхней части). Даже малая толика такой воды приносит больному пользу. Питье «живой» воды придает энергию, продлевает жизнь, помогает при диарее, дизентерии, колитах и раке прямой кишки, проблемах менструального цикла, рвоте, проблемах с почками, очень эффективно при пищевом отравлении, головных болях (не от давления), проблемах кожи и кожной аллергии. При выпадении волос и перхоти – смачивать волосы до корней 2 – 3 раза в день.
В древности считалось, что в пирамидах заключена космическая энергия. Тем счастливцам, что умели овладеть ею, открывалась возможность общения с богами, проникновение в высшие, духовные сферы. Современные исследователи подтверждают: внутри и вокруг пирамиды действительно создается мощный энергетический поток.
Само слово «пирамида» образовано от греческого «пир», что в переводе означает «огонь». А огонь – это энергия и сила. И эту энергию, и силу каждый из нас может поставить себе на службу.
Египтологи и исследователи египетских пирамид установили, что пирамида Хеопса обладает лечебными свойствами. Это происходит благодаря лучам «пи» и «омега», находящимся внутри пирамид.
Лучи «пи» разрушают опухолевые клетки, уничтожают микроорганизмы, мумифицируют органические вещества. Лучи «омега» оздоравливают и омолаживают человеческий организм.
Внутри пирамиды существуют три зоны по высоте. В нижней трети пирамиды (условно-отрицательная) гибнут болезнетворные бактерии, прекращаются процессы гниения. Поле этой зоны, воздействуя на молекулярную структуру и энергоритмы воды, наделяет её иными свойствами. Она становиться щелочной (увеличивается показатель pH), увеличивается её электропроводность. В средней трети происходит качественное преобразование энергии в более «тонкую субстанцию». В верхней трети пирамиды энергия уже условно-положительная. Кислотность воды, находящейся в этой зоне повышается (снижение показателя pH). Вода, заряженная в двух верхних третях. Пирамида в зоне своей деятельности прямо либо опосредованно исправляет структуру Пространства, приближает его к состоянию Гармонии. Все, что находится в этом Пространстве, начинает развиваться в направлении Гармонии. В настоящее время накоплен большой статистический материал, раскрывающий различные свойства пирамид:
Египтологи и исследователи египетских пирамид установили, что уменьшенные копии пирамиды Хеопса обладают лечебными свойствами. Благодаря этому открытию стало возможным использовать в оздоровительной практике различные виды пирамид, в том числе и каркасные.
Известно, что пирамидальные здания лучше сохраняют тепло, являются более сейсмически устойчивыми.
Считается что, у растений, которые растут в парниках пирамидальной формы повышается урожайность, улучшается рост и повышается устойчивость к неблагоприятным факторам.
Говорят, вода, находясь в пирамиде обеззараживается и может не замерзнуть даже в сильный мороз, продукты не подвергаются гниению, затачиваются разные острые предметы, энергетически пирамиды действуют благоприятно на здоровье людей.
Глава 3. Практическая часть
Построю две пирамиды одна произвольного размера, а другая уменьшенная копия пирамиды Хеопса.
Как построить модель пирамиды Хеопса:
Длину – примерно 230 м=23000см; уменьшим в 1000 раз – 23 см.
В пирамиде Хеопса параметры соответствуют золотому сечению. Число Фибоначчи φ=1,618009933 получается при делении апофемы (высоты боковой грани) пирамиды на половину ее основания:
Поэтому вычисляем апофему модели пирамиды 0,5*23*1,618 ≈ 18,6 см
Затем вырезаем из картона 4 равнобедренных треугольника с основание 23 и высотой 18,6. Соединяем края скотчем. Пирамида готова.
Так появилась уменьшенная копия пирамиды Хеопса.
Кроме этого, можно проверить наличие еще одной известной константы в полученной модели:
Если разделить периметр основания на удвоенную высоту пирамиды, которую вычислим по теореме Пифагора, получим число π: (23*4)/(2*)≈3,14
Высота пирамиды по вычислениям получилась 14,65 см , что в 1000 раз меньше первоначальной высоты -146,6 м. Так появилась уменьшенная копия пирамиды Хеопса.
Итак, две пирамиды из одинакового материала, разных размеров сделаны «рисунок 1»
Рисунок 1 Модель пирамиды
Я рассмотрел влияние пирамиды на различные продукты питания, для этого провел опыты.
Опыт 1. Опыт с кусочком хлеба.
Положил кусочек хлеба под обе пирамиды и такой же рядом «рисунок 2». Уменьшенную копию пирамиды выставили по частям света с помощью компаса, одна сторона ориентирована на север, другая на юг и т.д. Другую - произвольно. Через день смотрю результаты. Продолжительность первого эксперимента -5 дней.
Рисунок 2 Первый день опыта
Через день я сравнивал состояние продукта.
На третий день состояние продукта - хлеб без пирамиды высох намного быстрее, чем в остальных случаях. В большой пирамиде, хлеб черствел чуть медленней, и в малой пирамиде медленней всего высыхал хлеб «рисунок 3».
Рисунок 3 Третий день опыта
На пятый день состояние продукта. Кусочки хлеба без пирамиды и в большой пирамиде окончательно высохли и потемнели. В малой пирамиде хлеб черствый, но можно было заметить, что цвет более светлый чем в других случая.
Рисунок 4 Пятый день опыта
Опыт 2. Сохранность молока.
Взяли два одинаковых сосуда, налили в них молоко, поставили один сосуд в пирамиду, а второй рядом с ней «рисунок 5». На второй день молоко под обычной пирамидой стало кислым и к третьему дню превратилось в простоквашу. В уменьшенной копии молоко простояло два дня и только к концу третьего дня скисло, превращаясь постепенно в простоквашу. Эксперимент длился трое суток
Рисунок 5 Первый день опыт
На второй день молоко без пирамиды сквасилось, приобрело желтоватый цвет, в большой пирамиде наблюдалось только начало сквашивания. В малой же, молоко покрылось тонкой пленкой «рисунок 6».
Рисунок 6 Второй день опыта
На третий день молоко без пирамиды полностью пожелтело и окисло, получился сгусток, в большой пирамиде состояние продукта пожелтело и загустело на половину. В малой пирамиде только начало приобретать желтоватый оттенок, покрыто пленкой «рисунок 7»
Рисунок 7 Последний день опыта
По итогам двух опытов можно сделать вывод: пирамиды влияют на сохранность продуктов, помещенные в них.
Заключение.
Неразгаданных тайн на нашей планете с каждым годом становится все меньше. Постоянное совершенствование техники, сотрудничество ученых различных областей наук раскрывает нам секреты и загадки истории. Но большинство тайн пирамид до сих пор не поддаются пониманию – все открытия дают ученым лишь предположительные ответы на многие вопросы. Кто строил египетские пирамиды, какова была технология строительства, существует ли проклятие фараонов – эти и многие другие вопросы до сих пор остаются без точного ответа.
Пирамиды занимают в истории и культуре Египта особое место. Они являются самыми ценными и загадочными памятниками современности. Без них культура Египта была бы неполной и не такой особенной, ведь Египет знаменит во многом благодаря пирамидам. Именно поэтому изучать их очень важно. Первоначально эти величественные сооружения были малы и назывались мастабами, но со временем их стали строить всё больше и больше и они достигли таких размеров, что одна из них на протяжении почти 4000 лет была самым высоким построением в мире. Также со временем пирамиды превратились из простых гробниц в огромные сооружения, ставшие главным достоянием Египта. Но пирамиды интересны и загадочны не только с точки зрения истории, но и с точки зрения математики и я доказал это в своей работе, изучив теорию и проведя практическую часть. Также с помощью практической части я доказал, что пирамиды влияют на сохранность продуктов, помещенные в них. В результате я выяснил, что пирамида интересная геометрическая фигура.
"Всё на свете страшится времени, а время страшится пирамид" так гласит знаменитая арабская пословица, а ведь это совершенно верно пирамиды всегда будут считаться сооружениями для которых не подвластно время, ведь они существуют уже очень долго.
В результате моей исследовательской работы я выполнил поставленную цель и задачи.
Список используемой литературы

Туманность "Пузырь" в созвездии Кассиопея

Ёжикина Радость

Цветущая сакура

Полярные сияния: о явлении с научной точки зрения

Наводнение