Математическое искусство Маурица Эшера

Проектно-исследовательская работа учащихся школы № 1,руководитель Ашурова З.Ю. по теме:       Математическое искусство Мориса Эшера.

ХОТЯ Я АБСОЛЮТНО НЕСВЕДУЩ В ТОЧНЫХ НАУКАХ, МНЕ ИНОГДА КАЖЕТСЯ, ЧТО Я БЛИЖЕ К МАТЕМАТИКАМ, ЧЕМ К МОИМ КОЛЛЕГАМ-ХУДОЖНИКАМ». М. ЭШЕР(СЛАЙД 1 )

(слайд 2)Цел проекта: 

Познакомиться с математическим исскустом Мориса Эшера,сделать картины, прменяя творчество художника.

(слайд 3)Задачи проекта:

• Изучить творчество М. К. Эшера и определить математическую составляющую его творчества.
• Подготовить презентацию в программе PowerPoint в виде виртуальной экскурсии, совершенствуя навыки в работе с информационно-коммуникационными технология.
• Осуществить межпредметные связи истории, математики, изобразительного искусства, информатики.
• Сделать своими руками картины , применяя творчество художника.

(слайд 4)Гипотеза:

Творчество Эшера тесно связано с геометрией как на плоскости, так и в пространстве, что придает его работам фантастичность и необычность

(слайд 5)Методы:

1)Подготовительный этап: постановка целей и задач; поиск и сбор информации по теме проекта.

2) Основной этап: анализ собранного материала.

3) Заключительный этап: оформление полученной информации; выводы по исследованию; защита полученных результатов (конференция по итогам работы)

(слайд 6)«Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен»    М. Эшер

(слайд 7)Морис Корнелиус Эшер (1898—1972) — нидерландский художник-график.Он родился 17 июня 1898 года в Леевардене, провинции Фрисландия. Еще в школе учитель рисования заметил талант у мальчика и научил его делать гравюры по дереву. Затем он поступает в Гаарлемское училище архитектуры и декоративного искусства. Каждое лето он путешествует по Южной Италии или Испании, работает над гравюрами.

(слайд 8)Всемирная известность пришла к нему в 1951 году после публикаций сразу в трех популярных журналах: «The Studio», «Time» и «Life». В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий.

Мозаика - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Различают мозаики регулярные и нерегулярные.

 (слайд 9) Эшер рассказывал, что для создания «Рептилий» он делал маленькую фигурку из пластилина, которую передвигал по столу.

(слайд 10)Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными

( нерегулярные мозаики образуют не повторяющиеся узоры) - а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. Замечательные паркеты придумывал знаменитый голландский художник. Он использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражением, смещением и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и прочее.

 (слайд 11)Кажется, что придумать такой затейливый орнамент невероятно сложно, нужны некоторые геометрические знания и умения. Овладев ими, каждый школьник сможет нарисовать свой неповторимый орнамент.

(слайд 12)На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии.

(слайд 13)Если вы проследите путь муравьев на литографии "Лента Мебиуса II", то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же стороне.

 (слайд 14)В качестве картины, в которой исследуется и логика пространства, и его топология, можно назвать литографию «Выставка гравюр» .

(слайд 15)Примером того, как можно разрушить целостный образ объекта, служат так называемые "невозможные", противоречивые фигуры, картины с нарушенной перспективой.. «Невозможная лестница» Пенроуза и ее интерпретация в картине Эшера «Восхождение и спуск» хорошо это иллюстрирует.

(слайд 16)Музей Эшера расположился в бывшем Зимнем дворце королевы Эммы.

 (слайд 17)В музее есть восхитительные люстры, созданные по эскизам художника Хансома ван Бентема. Художник сделал их дизайн  под впечатлением работ мастера графики и они как нельзя лучше, дополняют невероятный мир Маурица Эшера.

(слайд 18)

На пике славы В XXI веке популярность художника необычно возросла. На сайтах в сети Internet мы увидели чашки, галстуки, часы и красивые ткани, украшенные паркетами Эшера. Последний «писк» моды -  футболки с рисунками орнаментов Эшера. С середины прошлого века без его гравюр не обходится ни одна «иллюстрированная» книга по математике, физике, топологии, не говоря уж о популярных изданиях! Например, учебники «Математика 10», «Математика 11» автора Мордковича А. Г. оформлены с использованием литографий Эшера. Его имя можно встретить и в книгах по информатике. Существуют увидели чашки, галстуки, часы и красивые ткани, украшенные паркетами Эшера. Последний «писк» моды футболки с рисунками орнаментов Эшера. Фигурные элементы мощения – брусчатые камни.

(слайд 19,20)

(слайд 21)Выводы:

•   Как мы убедились, в работах М. Эшера доминирует математический аспект.
•   Связь творчества Эшера с наукой: математикой,   физикой, кристаллографией — является совершенно бесспорной; что охотно подчеркивал и сам художник.
•  Математики были первыми среди почитателей его таланта, и это понятно, поскольку гравюры его часто несут в себе понятия математического толка – например, симметрии, топологии.

(слайд 22)Над проектом работали:

• Ананьев Артем 8 «В»
• Веникова Юлиана 8 «Д»
• Кузин Николай 8 «Б»
• Литтебрант Алена 7 «Д»
• Мазур Богдан 7 «Д»
• Ямашева Алиса 7 «Д»
• Барсуков  Владимир 7 «Д»
• Береснева София 7 «Д»

Руководитель проекта

• Ашурова З.Ю. – учитель математики МБОУ СОШ №1