Математический паркет

Слайд 1

Слайд 2

Паркет — разбиение плоскости многоугольниками (или пространства многогранниками) без пробелов и перекрытий . Паркеты иначе называются замощениями, мозаиками , разбиениями плоскости , паркетажами. Замощения трёхмерного пространства и пространств высших размерностей часто называют сотами.

Слайд 3

Покрытие и упаковка Упаковка — это размещение внутри данной фигуры нескольких фигур, не имеющих общих точек, кроме, быть может, граничных. Замощение — это разбиение фигуры на части. Замощение является одновременно покрытием и упаковкой. Протоплитки паркета (так же прототипы) — это плитки (формы ), входящие в паркет. Каждая плитка паркета конгруэнтна одной из протоплиток . Ромботришестиугольный паркет состоит из плиток трёх типов: равносторонний треугольник, квадрат и гексагон. Эти плитки располагаются вокруг каждой из вершин в следующем порядке: треугольник, квадрат, шестиугольник, квадрат- конфигурация вершин. Конфигурацией грани называется последовательность степеней вершин этой грани при обходе её в одном направлении.

Слайд 4

Виды паркетов Паркеты, составленные из одинаковых правильных многоугольников, называют правильными паркетами . . Существует три правильных замощения плоскости: треугольный паркет, квадратный паркет и шестиугольный паркет Паркеты , состоящие из правильных многоугольников двух или более типов, такие, что для любых двух вершин паркета существует преобразование симметрии, переводящее одну из них в другую, называются полуправильными паркетами или архимедовыми паркетами .

Слайд 5

Квазиправильный паркет (или многогранник) — однородный паркет (или многогранник), состоящий из граней двух видов, чередующихся вокруг каждой вершины; иными словами, каждая грань окружена гранями другого типа . Сферический паркет или сферический многогранник — разбиение сферы на сферические многоугольники дугами больших кругов.

Слайд 9

Спасибо за внимание