Даная работа содержит обзор художественной литературы. Проводится анализ некоторых произведений, авторы которых, употребляя числительные и математические данные, не просто так дают готовые знания и выдают все математические секреты, а предлагают нам подумать и дают пищу для размышления.
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 145 КБ |
МБОУ «Первомайская средняя общеобразовательная школа» Первомайского района Тамбовской области
«Математические задачи в произведениях русских писателей 19 века»
Исследовательский проект
Автор: Гусева Ксения, учащаяся 8 класса
Оглавление:
1.Введение 3
2.Математика в произведениях русских классиков 19 века……………5
2.1.А.С.Пушкин…………………………………………………………………5
2.2. И.С.Тургенев………………………………………………………………..6
2.3.Н.А.Некрасов……………………………………………………………… .7
2.4Л.Н.Толстой………………………………………………………………….7
2.5.А.П.Чехов……………………………………………………………………8
3.Заключение…………………………………………………………………. 9
4.Список литературы 10
5.Приложение 1 11
Введение
Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом...
А. П. Чехов
Литература и математика - что может объединять эти далекие друг от друга области знаний? Литературу, с ее интересом к духовному миру человека, поисками нравственных ценностей, смысла жизни, и математику, предпочитающую строгий научный подход и абстрактную форму интуиции. Литература ищет гармонию между человеческой душой и природой.Математика же создала адекватные методы математического описания знаков природы. Это замечательное свойство делает математику универсальным инструментом для всех естественных наук.
Школьник, которому приходится видеть математику только в учебнике, неожиданно встречаясь с математическими вкраплениями в произведениях великих русских художников слова - Пушкина, Лермонтова, Чехова, воспримет их литературные творения с особым интересом. И, скорее всего, покоренный этой красотой, увидит математику так, как вижу её я – автор этой работы.
Актуальность выбранной темы - увидеть за словом число, за сюжетом - формулу и доказать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.
Цель исследования - поиск математических задач в художественной литературе. По возможности их решение и объяснение.
Задачи исследования:
Объект исследования: произведения русской классической художественной литературы 19 века.
Гипотеза: перефразируя знаменитые слова Софьи Васильевны Ковалевской, что каждый математик должен быть немного поэтом в душе, в своей работе я попытаюсь показать, что в некоторых литературных произведениях присутствует математическая логика, строгие научные рассуждения, а также встречаются и математически неправильно решенные жизненные задачи.
Методы исследования: поиск художественной литературы, изучение и анализ, решение и сравнение результатов с реальной действительностью.
В своём исследовании я хочу подтвердить своё предположение о том, что многие поэты и писатели всё-таки являются математиками в душе и многим математикам свойственны поэтические таланты.
Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.Перейдем к конкретным примерам.
2.Математика в произведениях русских классиков 19 века
2.1.А.С.Пушкин
Вы когда-нибудь задумывались, почему авторы называли свои произведения именно сказкой, а не былью, к примеру?
В произведении А.С.Пушкина «Сказка о Царе Салтане» корабельщики рассказывают царю Салтану про чудо - явления тридцати трех богатырей:
Каждый день идет там диво:
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Расплеснется в скором беге
И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,
В чешуе златой горя,
Все красавцы молодые,
Великаны удалые,
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит,
Чтобы остров тот хранить
И дозором обходить.
Итак, на берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой, что и требовалось доказать.
В библиотеке А.С. Пушкина имелись два сочинения по теории вероятностей, одно из которыхпредставляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа «Опыт философии теории вероятностей», вышедшей в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношений необходимости и случайности в историческом процессе.
Существует старинная легенда восточных народов, рассказанная
А.С.Пушкиным в «Скупом рыцаре».
Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу,
И гордый холм возвысился – и царь
Мог с вышины с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли.
Решение: Даже полчища Атиллы не могли бы воздвигнуть холм выше 4,5м. А.С.Пушкин делает ошибку, говоря о далеком горизонте, открывающемся с вершины «гордого холма». Глаз наблюдателя, поместившегося на вершине холма, возвышался бы над почвой на 4,5 + 1,5, т.е. на 6 м, и, следовательно, дальность горизонта равна была бы 8,8(км). Это всего на 4 км больше того, что можно видеть, стоя на ровном месте.
Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост.
2.2.И.С. Тургенев
В произведении И.С.Тургенева «Муму» есть отрывок, на который стоит обратить внимание.
«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».
Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12 ∙4,5 см = 54 см.
Рост младенца в среднем составляет 51-53 см.
Какой же Герасим тогда богатырь?
Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:
1) 2 ∙ 72см = 144см (2 аршина)
2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).
Ответ: рост Герасима был 1м 98см - высокий человек.
2.3.Н.А.Некрасов
У Н.А.Некрасова есть произведение «Дедушка Мазай и зайцы»
«Вижу один островок небольшой-
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину».
Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а ∙b, а = 1аршин=72см, b=1 сажень =216см.
S= 0,72 ∙ 2,16 =1,5552 м2.
Ответ: островок небольшой.
2.4.Л. Н. Толстой
Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение: “Человек - есть дробь. Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству».
Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика», откуда и взята эта задача.
Задача Л. Н. Толстого
«Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»
Решение: Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.
Площадь большого луга: +
=
.
Площадь малого луга: y+ =
Но первый луг больше второго в 2 раза, значит:
:
= 2 или
= 2.
= 2
3x = 2x+8
x = 8
Ответ: было 8 косцов
2.5.А.П.Чехов
В рассказе А.П.Чехова «Репетитор»обсуждается следующая задача:
«Купец купил 18 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное-3 рубля».
Решение: Если бы купец заплатил за все сукно по 3 руб. за аршин, то стоимость его равна 138 ∙ 3 = 414 руб. «Переплата» в 540-414 = 126 руб. образовалась из-за того, что за каждый аршин синего сукна он платил на 2 руб. больше. Поэтому синего сукна было 126:2= 63 аршина. Значит, черного сукна он купил 138-63=75 аршин.
3.Заключение
Обзор литературы показал, что знания по математике нужны и писателям.
В художественных произведениях содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.
Авторы, используя математические данные, предлагают читателю подумать.
Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.
Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.
Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что математика и литература – это вечные науки. С древнейших времен известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Кто занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и художнику, и писателю. Не менее важна и литература, позволяющая человеку выражать свои мысли, чувства, эмоции. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире загадок.
Список литературы
Интернет-ресурсы:
Приложение 1
Анализ анкетирования:
Вопросы | Ответы | ||
Как Вы считаете, с какими науками связана математика? | биология – 10 химия – 15 физика – 34 история – 7 литература – 2 | ||
Существует ли связь между математикой и литературой? | да | нет | затрудняюсь ответить |
24 | 28 | 16 | |
Встречали ли Вы в литературных произведениях математические задачи? | 37 | 19 | 12 |
Пробуете ли Вы решать данные задачи? | 20 | 38 | 0 |
Что вам легче даётся: математика или литература? | математика | литература | затрудняюсь ответить |
22 | 31 | 15 |
Вывод: мною было опрошено 68 человек – это учащиеся 5 – 9 классов.Данные опроса свидетельствуют, что большинство людей считает, что математика связана с физикой. Лишь сравнительно небольшой процент опрошенных выявили связь математики с литературой.
Большинство респондентов (37) встречали в литературных произведениях математические задачи, но лишь 20 из них пробуют решать. Данные говорят о том, что наши читатели не отличаются особой любознательностью. Из результата последнего вопроса видно, что большинству респондентов легче даётся литература.
Весенняя гроза
Акварельный мастер-класс "Прощание с детством"
Рисуем ветку берёзы сухой пастелью
Финист - Ясный сокол
Петушок из русских сказок