Леонардо да Винчи и математика

Леонардо да Винчи и математика

«Никакой достоверности нет в науках там,

где нельзя приложить ни одной из математических наук,

и в том, что не имеет связи с математикой.»

Леонардо да Винчи.

Возможно, Вы считаете, что такие науки, как математика, не пригодятся Вам если Вы хотите связать свою жизнь с творчеством, но на примере гения Ренессанса хочу показать Вам обратное. Ведь если бы каждый, кто умеет держать кисть в руке, добивался бы успеха Леонардо, то искусство не ценилось бы вовсе.

Леонардо да Винчи уделял особое внимание геометрии, ставя её выше других разделов математики. Числа, состоящие из отдельных единиц, не имеют той волшебной привлекательности, которая присуща геометрическим. Язык математики помогал да Винчи открывать новые закономерности в искусстве. Хорошим примером служит «Витрувианский человек», в котором Леонардо применил свои познания геометрии и создал идеального человека.

«Золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи, хотя сама эта пропорция была известна и до него, но носила название «золотое деление». Смысл «золотого деления» сводился к следующему: если человеческую фигуру подвязать поясом и отмерить расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней.
Название «золотое сечение» появилось у да Винчи не случайно. Он много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

Если создавать какое-либо изделие, или проектировать сооружение с учетом золотого сечения, т.е. чтобы его части и целое соотносились как 2 к 3, или 3 к 5, или 5 к 8 и т.д., то они будут восприниматься как красивые, гармоничные.

Да Винчи всегда старался, чтобы картина была максимально правдоподобной. Многие художники для этого делают многочисленные зарисовки объектов в статике, в динамике. Леонардо решил применить математический метод - измерить длину и диаметр ствола и веток, и потом найти правильное пропорциональное соотношение, которым и можно будет руководствоваться при изображении любого лесного великана.

Сделав множество измерений, он выявил одну закономерность. Оказывается, сумма квадратов диаметров всех ветвей дерева на каждой конкретной высоте всегда равна квадрату диаметра основного ствола. Более того, площадь срезов всех ветвей опять-таки на каждой конкретной высоте является постоянной величиной (сколько бы ветвей там ни было) и также равна площади среза ствола.

Это все лишь малая часть того, что помогло Леонардо да Винчи стать настолько знаменитым. Математика стала для него рогом изобилия, при том что с первого взгляда она совершенно далека от искусства.

Евдокимова Людмила курсант ДМУ, 311 группа