Представление числовой информации

Слайд 1

Слайд 2

Представление числовой информации с помощью систем счисления Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 3

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных – не зависит. В позиционных системах счисления количественное значения цифры зависит от ее позиции в числе.

Слайд 4

Десятичная система счисления Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. В десятичной системе цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию влево, - количество десятков, еще левее – сотен, затем тысяч и так далее. Соответственно имеет разряд единиц, разряд десятков и так далее.

Слайд 5

В общем случае в десятичной системе счисления запись числа А 10 , котором содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, выглядит так: А 10 = а n-1 * 10 n-1 +…+ a 0 * 10 0 + a -1 * 10 -1 +…+ a -m * 10 -m

Слайд 6

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную более сложен и может осуществляться различными способами. Рассмотрим один из алгоритмов перевода на примере перевода чисел из десятичной системы в двоичную. При этом необходимо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут различаться.

Слайд 7

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления. Пусть А цд – целое десятичное число. Запишем его в виде суммы степеней основания 2 с двоичными коэффициентами. В его записи в развернутой форме будут отсутствовать отрицательные степени основания (числа 2) : A цд = а n-1 * 2 n-1 + a n-2 * 2 n-2 +…+ a 1 * 2 1 + a 0 * 2 0 . Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное будет следующим: 1.Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание Системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее. 2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.

Слайд 8

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение: 2=2 I . Так как 2=2 1 , то I = 1 бит.

Слайд 9

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показательное уравнение: 16 = 2 I . Так как 16 = 2 4 , то I = 4 бита.

Слайд 10

Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 10 2 + 10 10 .Представить результат в десятичной системе. 1) 11 10 3) 13 10 2) 12 10 3) 13 10 4) 14 10

Слайд 11

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 12

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 13

Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 10 2 +10 10 . Представить результат в двоичной системе счисления 1) 1000 2 2) 1100 2 3 ) 1110 2 4) 1111 2

Слайд 14

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 15

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 16

Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 11 2 +11 10 .Представить результат в двоичной системе. 1)1000 2 3)1110 2 4)111 1 2 2)110 0 2

Слайд 17

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 18

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 19

Вычислить сумму двоичного и десятичного чисел 11 2 +11 10 .Представить результат в десятичной системе счисления. 1 ) 12 10 3) 14 10 4) 15 10 2) 13 10

Слайд 20

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 21

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 22

Вычислить сумму чисел 11 2 +11 8 +11 10 +11 16 =___2. Представить результат в двоичной системе счисления 1) 101000 3) 101110 4) 101111 2) 101100

Слайд 23

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 24

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 25

Вычислить сумму чисел 11 2 +11 8 +11 10 +11 16 =___ 10 . Представить результат в десятичной системе счисления. 1) 30 3) 50 4) 60 2) 40

Слайд 26

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 27

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 28

Вычислить сумму чисел 11 2 +11 8 +11 10 +11 16 =___ 8 . Представить результат в восьмеричной системе счисления. 1) 40 3) 60 4) 70 2) 50

Слайд 29

УМНИЦА=))) Следующий вопрос

Слайд 30

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 31

Вычислить сумму чисел 11 2 +11 8 +11 10 +11 16 =___ 16 . Представить результат в шестнадцатеричной системе счисления. 1) 25 3) 27 4) 28 2) 26

Слайд 32

УМНИЦА=)))

Слайд 33

Не повезло…=( Вернуться к вопросу

Слайд 34

Работу выполнила: ученица 11 « Б» класса МОУ «СОШ №20» г. Новомосковска Тульской области Ерёмина Татьяна 2010 г.

Слайд 35

Конец…)))