Проект "Из истории дробей"

С древних времён людям приходилось не только считать предметы,

для чего требовались натуральные числа, но и измерять длину, время, площадь. Не всегда результат измерения выражался натуральным числом, приходилось учитывать части и доли. Так появились дроби.

Ищенко Саша, 6Д класс,

МОУ «Гимназия №87», 2009г.

Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона.

Это государство находилось в долинах рек Тигр и Евфрат примерно за три тысячи лет до нашей эры.

Вавилонские «тексты» доходят до нас в виде глиняных табличек, обычно примерно размера ладони. Они написаны клинописью, клинообразным алфавитом.

Их арифметика имела основание 60, в вавилонской математике пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, дроби записывались с постоянным знаменателем равным 60-ти.




Например,

Позднее древние египтяне ввели в обращение дроби 1/2, 1/3, 1/28 – их называли основными или единичными, было специальное обозначение для дроби 2/3, не совпадающее с обозначениями для других дробей.

Все остальные дроби египтяне старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n.

Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно

Древнеегипетский папирус около 2000 лет до н.э.

Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.




Интересная система дробей была в Древнем Риме. Единица массы 1 асс делился на 12 долей, сообразно с этим римляне пользовались двенадцатеричными дробями.

Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали "унцией", хотя бы она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем 1/8, римляне называли "полторы унции" и тому подобное.

Римлянин мог сказать, что он прошёл 7 унций пути или прочитал 5 унций книги. При этом конечно, не взвешивали путь или книгу.

Имелось в виду, что пройдено 7/12 долей пути или прочитано 5/12 частей книги.

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали.
Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших, Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми).

Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).


Леона́рдо Пиза́нский

около 1170 — 1250 г.

Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1\2- половина, полтина.

1\3 - треть.

1\4 - четь.

1\6 - полтреть.

1\8- полчеть.

1\12- полполтреть.

1\10 – десятина (1,09 га)

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

МАГНИЦКИЙ

Леонтий Филиппович (1669-1739)

Страница первого

русского учебника «Арифметика»

1703г.

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

После изучения этой темы в различной литературе и «интернет»,

Я пришла к выводу:

Обыкновенная дробь – это не изобретение математиков, это понятие,

которое люди разных стран и в разные исторические периоды сами

Придумали и использовали в своей жизни.

Каждый народ придумывал свои названия и запись дробей.

Математики только систематизировали это и

придумали удобную форму записи.




4. http://images.yandex.ru/yandsearch?

5. http://ru.wikipedia.org/wiki

3. http://kosilova.textdriven.com/narod/studia3/math/translatio/babylon.htm

Литература

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

1.Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ»,

2003;