Соразмерность в архитектуре нашей школы

Исследовательская работа

Соразмерность

в архитектуре нашей школы

Автор: Фейзиевой Нурджахан Фирудин кызы

Россия, сельское поселение Сингапай,  Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное учреждение «Сингапайская средняя общеобразовательная школа», 7 класс

Научный руководитель:

Баталова Оксана Владимировна, учитель математики,

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное учреждение «Сингапайская средняя общеобразовательная школа»

1. Введение

Я учусь в Сингапайской школе и очень люблю её. Для меня школа - самое красивое здание в посёлке. А можно ли измерить эту красоту? Из курса математики 6 класса мне известно, что в архитектуре должна быть соблюдена соразмерность, пропорция, определённое соотношение частей между собой. «С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета»[1]. Соблюдались  ли в архитектуре  Сингапайской школы законы, обнаруженные в красивейших постройках мира? Это проблема, над которой я собираюсь работать.

            У меня возникла гипотеза: если верно произвести математические расчёты, то в здании нашей школы обнаружится золотая пропорция и школу можно будет считать одним из красивейших зданий посёлка.

Цель: исследование фасада и помещений Сингапайской  школы на наличие в них золотого сечения.

Задачи: 

1. Изучить литературу по данной теме;
2. Найти отношение линейных размеров фасада и помещений школы;
3. Записать данные в таблицу и проанализировать их;
4. Сделать выводы и предложить меры по созданию золотого сечения в кабинетах школы;
5. Разработать рекомендации для создания гармонической композиции помещения, рабочей зоны.

Объект исследования: здание  Сингапайской школы;

предмет исследования: отношение линейных размеров фасада и  помещений школы

Методы: измерение, математические расчёты, анализ, выявление закономерностей, обобщение, компьютерная обработка результатов, поиск информации.

2. Глава I Теоретическая часть

Золотое сечение –

это одно из сокровищ геометрии.

И. Кеплер

 2.1. Золотое сечение – гармоническая пропорция

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе [2].

Соразмерный – значит, правильный в соотношении своих размеров, частей, в своём строении, пропорциональный^[1] [3].  

В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений:      a : b = c : d. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший к целому [4]:

a : b = b : c или с : b = b : а.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

2.2. Золотое сечение в архитектуре

Красота должна отвечать

строгому числу

    Л.Б.Альберти

Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют о том, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Архитектор Ле Корбюзье нашёл, что в рельефе храма фараона в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого сечения. Зодчий Хесира, изображённый на рельефе деревянной доски, найденной в одной из гробниц, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения.

Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции. И среди них первое место по праву принадлежит Парфенону. Храм Афины - Парфенон был построен в честь победы эллинов над персами. Для создания гармонической композиции строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь.

                                    Парфенон

Золотая пропорция была использована уже при создании композиции храма на священном холме. Многие исследователи, стремившиеся раскрыть секрет гармонии Парфенона, искали и находили в соотношениях ее частей золотое сечение.

Это древнее сооружение с его гармоническими пропорциями дарит нам эстетическое наслаждение.

           На рисунке виден целый ряд закономерностей, связанных с коэффициентом золотого сечения. Даже отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Парфенон был и остаётся совершеннейшим  из архитектурных сооружений, архитектурной скульптурой, мраморным сводом законов античного зодчества.

Здание бывшего Сената в Москве

Знаменитый русский архитектор М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больнице в Москве, которая в настоящее время называется  Первой Клинической больницей имени Н.И.Пирогова.

Дом Пашкова в Москве

Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году. Многие   высказывания зодчего заслуживают внимания. О своем любимом искусстве Баженов говорил: «Архитектура - главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы, механики или вообще физики, а всем им общим вождём является рассудок» [5].

3. Глава 2 Практическая часть

3.1. Исследование: поиск точек золотого сечения в Сингапайской школе

3.1.1 Методика исследования

Для того чтобы найти точки золотого сечения нам потребовался план школы. Для этого мы обратились к заместителю директора по административно – хозяйственной части, который предоставил в наше распоряжение план  фасада школы и планы I  и II этажей  начальной школы (Блок Б) и старших классов (Блок А). На этих планах были указаны длина и ширина всех школьных помещений. Высоту каждого помещения мы находили самостоятельно. Данные длины, ширины и высоты мы внесли в таблицу, затем вычислили отношение меньшей величины к большей: ширины к длине, высоты к длине и к ширине или наоборот так, чтобы делимое было меньше делителя.  Если это отношение равнялось ≈ 0,6, то мы делали вывод о наличии в этом помещении точки золотого сечения. Рассмотрим это на примере одной из таблиц.

I этаж. Блок Б (начальная школа)

Из таблицы видно, что  точки золотого сечения можно обнаружить в бассейне, на кухне, на овощном складе, в коридоре; также значение, близкое к «золотой» пропорции, обнаружено в «зубном кабинете», на мясных складах и в пекарне.

Таким же образом было найдено золотое сечение в фасаде здания и других помещениях школы. (Приложение I, II, III, IV).

3.1.2 Полученные результаты и обсуждение

В результате проделанной работы мы получили следующее:

1. Центральный вход в школу содержит золотое сечение, так как отношение высоты центрального входа до крыши к длине крыльца ≈0,62
2. По плану торцевой части школы выяснилось, что отношение высоты коридора на каждом этаже к его ширине ≈0,6, что свидетельствует о соразмерности;
3. На I этаже в начальной школе (Блок Б) обнаружено золотое сечение в бассейне,  у зубного врача, в столовой на кухне, складах и пекарне.  
4. На II этаже начальной школы (Блок Б) обнаружено золотое сечение в актовом зале, в кабинетах 2А и  2Б классов и в кабинете логопеда.
5. На I этаже старшей школы (Блок А) обнаружено золотое сечение на площадке при входе в школу с торцевой стороны; на площадке под лестницей, ведущей на второй этаж в левом и правом крыле;  а также есть два кабинета, в которых отношение высоты к длине очень близко к точке золотого сечения – это кабинет музыки и библиотека.
6. На II этаже старшей школы (Блок А) обнаружено золотое сечение в лаборантской химии и кабинете географии; также есть  кабинет, в котором  отношение высоты к длине очень близко к точке золотого сечения – это  кабинет  биологии.
7. Кроме того, мы обнаружили, что все учительские столы содержат золотое сечение, так как отношение высоты стола к его длине ≈ 0,61.
8. Также точки золотого сечения содержатся в  ученических партах, высота которых равна 0,73см ( с/а  0,73/ 1,119 ≈ 0,61)
9. Также каждая зелёная доска содержит точку, весьма приближённую к 0.65 (98/149 ≈ 0,65).
10. Обнаружено золотое сечение в размерах дверей в каждый учебный кабинет ≈ 0,6.
11. И самое удивительное, все демонстративные таблицы в кабинете математики и русского языка содержат точку золотого сечения.
12. Кроме этого я заметила, что во многих частях здания можно обнаружить величины, отношение которых очень близкое к 0,61.

3.2  Меры по созданию золотого сечения в помещениях школы 

Покажем на примере одного из кабинетов, как можно в нём искусственно сделать золотое сечение. Возьмём для примера кабинет биологии (№209), так как  отношение  

ширины к длине в этом кабинете очень близкое к 0,61 (оно равно 0,7)

Чтобы в этом кабинете наблюдалось золотое сечение, нужно изменить длину или ширину, т.к. высоту менять нельзя. Попробуем  найти желаемую длину

кабинета.  Для этого  составим отношение: b / a = 0,61  

(где b-ширина кабинета, а – длина)

Подставим значение ширины и определим, какой должна быть

длина.

5,37 / а = 0,61

а  = 5,37 / 0,61

а = 8,8

8,8м – нам не подходит, потому что 8,8м больше, чем 7,61м, а стену подвинуть нельзя на 1,19м.

Теперь попробуем изменить ширину.  B / a = 0,61   

b / 7,61 = 0,61

b = 4,64

Таким образом, надо от ширины кабинета, равной 5,37м, отнять 0,7м, чтобы получить 4,64м. Тогда мы достигнем желаемого.

Практически это не значит, что надо поставить стену в этом месте. Можно создать имитацию стены, поставив на этой линии предметы интерьера, такие как фонтан, статуэтку, большое комнатное растение и другое. Получится зрительное восприятие соразмерности в комнате. Если же размеры комнаты не позволяют этого сделать, то можно повесить на стену картины, панно, фотографии, содержащие в своих размерах золотую пропорцию.

4. Заключение

Вывод. В результате данной работы мне удалось исследовать фасад и помещения Сингапайской  школы и обнаружить в некоторых из них точки золотого сечения. Теперь  с уверенностью можно утверждать, что Сингапайская школа - одно из красивейших зданий посёлка. Цель работы достигнута, гипотеза подтвердилась.

Практическая значимость работы. Данные  моей работы могут быть полезны  строителям  и тем, кто решил обустроить жилое помещение с соблюдением  гармонии.

Новизна работы. До сих пор никто не исследовал здание и помещения Сингапайской школы на наличие в них золотого сечения.

Результат. Работая над этим проектом, я не только добилась поставленной цели, но и научилась определять «на глаз» предметы с золотым сечением, предложила меры по созданию золотого сечения в помещении.

Перспективы работы. В дальнейшем я собираюсь применить данные своей работы для создания соразмерности в своей квартире и в классном кабинете.

Библиография

Основная литература

1. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений / М34 Н. Я. Виленкин, В.И.Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – 18-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. –с. 144
2. Васютинский Н.Золотая пропорция. - М.: «Молодая гвардия», 1990, с.3
3. Ожегов С. И Шведов Н. Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений/Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова. - 4-е изд., дополненное. - М.: ООО «Издательство ЭЛПИС», 2003, с. 765
4. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю.Котова. – М.: ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1997, с.99
5. Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии. – М.: «Школа-Пресс», 1998, с.14
6. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: 1989, с. 345

Дополнительная литература

7. Павлов М. Тайны золотого сечения. http://www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm
8. Википедия. Электронная энциклопедия. Статья «Золотое сечение». http://ru.wikipedia.org/wiki
9. Конакова Е.  Во всем царит гармонии закон.  МОУ «Гимназия им. Ю.А. Гарнаева  г. Балашова Саратовской области». http://goldsech.narod.ru/

Приложение I

I этаж. Блок Б (начальная школа)

Приложение II

II этаж. Блок Б (начальная школа)

Приложение III

I этаж. Блок А (старшие классы)

Приложение IV

II этаж. Блок А (старшие классы)

Приложение V

Школьный двор      

Приложение VI

Фасад здания