геометрия 9 класс тема"векторы"

Слайд 1

Слайд 2

Оглавление Понятие вектора Коллинеарные вектора Сонаправленные вектора Противоположно направленные вектора Равные вектора Противоположные вектора Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Сложение нескольких векторов Вычитание векторов Вычитание векторов II случай Произведение вектора на число

Слайд 3

Понятие вектора Многие физические величины характеризуются не только числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называют векторными величинами.

Слайд 4

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором AB Конец вектора Начало вектора - вектор B A

Слайд 5

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора Коллинеарные вектора – это вектора которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. c a b a||b, b||c, a||c

Слайд 6

Сонаправленные вектора Сонаправленные вектора – это вектора, которые коллинеарны и имеют одинаковые направления. c b a d a b, b d, a d

Слайд 7

Противоположно направленные вектора Противоположно направленные вектора – это вектора, которые коллинеарны и имеют разное направление. c b a d a c, b c, d c

Слайд 8

Равные вектора Равные вектора – это сонаправленные вектора, имеющие одинаковые длины. a b a=b : 1) a b 2) |a|=|b|

Слайд 9

Противоположные вектора Противоположные вектора – противоположно направленные вектора, имеющие одинаковые длины. a b a = - b : 1) a b 2) |a| = |b|

Слайд 10

Сложение векторов Правило треугольника Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b b a a + b = c c Вектор суммы – вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом второго (при условии, если конец первого вектора совпадает с началом второго).

Слайд 11

Сложение векторов Правило параллелограмма a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b a b c b

Слайд 12

Сумма нескольких векторов a + b + c + d + e + f = k a b c d e f Построение: Дано: a, b , с , d, e, f k Построить: a + b + c + d + e + f = k a b c d e f

Слайд 13

Вычитание векторов a - b = c Построение: Дано: a, b Построить: c = a - b b a a b c Вектор разности – вектор, начало которого совпадает с концом второго вектора, а конец – с концом первого (при условии, если начало первого вектора совпадает с началом второго).

Слайд 14

Вычитание векторов II случай Дано: a, b Построить: c = a - b a b Построение: a - b c a + (- b ) = c = > a - b = c

Слайд 15

Произведение вектора a на число k k· a = b если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b Произведение любого вектора на нуль есть нулевой вектор Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон). a 2 a -2 a

Слайд 16

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!