Зависимость числа кубиков, имеющих разное количество окрашенных граней от ребра заданного куба

В работе рассмотрено решение ряда задач, установлена зависимость  числа получившихся кубиков, с разным количеством окрашенных граней,  от ребра заданного окрашенного куба и  выведены формулы, позволяющие определять их число, не  прибегая к подробному решению и чертежу.

       В результате исследования получены формулы: а₃=8, а₂=12(n-2), а₁=6(n-2)² и а₀=(n-2)³, с помощью которых можно вычислить число кубиков, имеющих разное количество окрашенных граней, получившихся в результате разрезания заданного окрашенного куба,  с произвольной длиной ребра n.

Кроме того, проведена проверка правильности всех полученных формул.

       С помощью полученных формул можно достаточно быстро найти число кубиков, имеющих разное количество окрашенных граней, получившихся в результате разрезания данного окрашенного куба, зная только  длину ребра заданного куба. Результаты работы могут быть использованы на занятиях математического кружка, предметной школы и факультативах в 5-7 классах для развития интереса к математике у учащихся.