От сферы к плоскости.
Презентация к работе на НПК "Шаг в будущее" показывает, как перейти от глобуса(сферы) к карте. Выполнена и показана часть практической работы: в некоторых проекциях отмечена территория России и ХМАО-Югры.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ot_sfery_k_ploskosti.pptx | 2.81 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение: Цель исследования: найти математические правила, способы для проектирования изображений Земли на различные плоскости. Объект исследования : географические карты и глобус. Предмет исследования : изображение территорий государств и других объектов на картах.
Задачи исследования: изучить исторические сведения о глобусе, о географических картах; изучить математические понятия, необходимые для работы с глобусом и картами; сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты; исследовать способы переноса глобуса на карты и другие поверхности.
если проектировать сферическую поверхность на плоскость определенным образом, то получатся карты с разными картографическими сетками. Основными методами являются сбор, изучение, анализ, обобщение исследовательского и теоретического материала, рефлексивное осмысливание результатов. Гипотеза :
Микроисследование № 1. Цель: изучить исторические сведения о глобусе и карте . Глобус Мартина Бехайма (1492) Древние карты: а - Чукотская карта на коже; б - «рельефные» карты гренландских эскимосов
Микроисследование №1. Цель: познакомиться с математическими понятиями, необходимыми для работы с глобусом и картами. ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ПОДОБИЕ ЦИЛИНДР КОНУС МАСШТАБ КАРТЫ ГЛОБУС ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ КАРТА Вывод : связь геометрии и математики с географией очевидна.
Микроисследование № 2. Цель: ответить на вопрос: «Насколько же велики искажения Земли на глобусе, изготовленном в форме шара, радиусом 25 см?» Из формулы R/ΔR = r/ Δr , получаем: Δr = (ΔR/R)r . Δr = (6378 - 6357) 6378 25 = 0,0000008( км) 0,1( см ) Вывод: получилось очень малое расхождение радиусов глобуса. Значит, глобус, как модель Земли, можно рассматривать в виде шара. Данное расхождение радиусов не слишком ощутимо.
Микроисследование №3. Цель: - ответить на вопрос: «Можно ли географические координаты перевести из градусной меры в линейную?». а) Протяженность дуги меридиана в 1 о . L = , L = , L 111км. б) Длины дуг параллелей в 1 о на разных широтах. Масштаб глобуса 1: 60000000 10 о : С = 65,5см, L = (С : 360 o ) 60000000=10920000см = 109,2км. 20 о : С = 62,5см, L = (С : 360 o ) 60000000=10420000см = 104,2км. 70 о : С = 23см, L = (С : 360 o ) 60000000=3830000см = 38,3км. Вывод : длина дуги меридиана в 1 о на всем протяжении меридиана почти одинакова, а длины дуг параллелей в 1 о на разных широтах разные. При увеличении географических широт длины дуг параллелей в 1 о уменьшаются и на полюсах равны 0. ,
Микроисследование №4. Цель: ответить на вопрос: « Можно ли глобус перенести на карту без искажений?» -заполнив эти разрывы и слегка растянув картографические рисунки, изображающие земную поверхность, получим карту мира. В местах разрывов получатся искажения. Вывод : перенести глобус на плоскую поверхность ( карту) без искажений невозможно . между полосками получились разрывы, которые увеличиваются по мере удаления к полюсам.
Микроисследование №5. Цель: сравнить градусную сетку глобуса и картографическую сетку карты при различных способах проектирования глобуса на карту. а) Глобус лучами проектируется на плоскость: азимутальная проекция. б) Глобус лучами проектируется на цилиндр: цилиндрическая проекция. в) Глобус лучами проектируется на конус: коническая проекция .
Азимутальные проекции
Цилиндрические проекции
Конические проекции. Вывод : в зависимости от той или иной проекции меридианы и параллели, образующие картографическую сетку, принимают самый различный вид: они могут изображаться в виде то прямых, то кривых линий, то дугами концентрических окружностей.
Микроисследование №6 Цель: перенести с глобуса на плоскость территорию Ханты-Мансийского округа и территорию России. Азимутальная проекция. Масштаб: 1 :100000000
Цилиндрическая проекция Масштаб: 1 :100000000
Произвольная проекция
Изменение расстояний в цилиндрической и азимутальной проекциях
Примеры картографических проекций
Выводы глобус и карту начали использовать с древних времен, они востребованы и в наше время; связь геометрии, математики с географией очевидна ; глобус, как модель Земли, можно рассматривать в виде шара; глобус наилучшим образом дает правильное, наглядное представление о нашей планете ; географические координаты можно перевести из градусной меры в линейную ; перенести глобус на плоскую поверхность (карту) без искажений (погрешностей) невозможно; в зависимости от той или иной проекции меридианы и параллели, образующие картографическую сетку, принимают самый различный вид ; многообразие карт объясняется множеством способов проектирования глобуса на плоскость.
Спасибо за внимание!
Прыжок (быль). Л.Н.Толстой
Убунту: я существую, потому что мы существуем
Заповеди детства и юности
Загадка старого пирата или водолазный колокол
По морям вокруг Земли