Решение уравнений и неравенств с параметром

Слайд 1

Слайд 2

Дробно-рациональные уравнения Сколько корней имеет уравнение |x 2 -2x-3|=a в зависимости от значения параметра a ? 1. Построим y=x 2 -2x-3=(x-1) 2 -4 2. Отображаем график от оси абсцисс

Слайд 4

Иррациональные уравнения при каких значения параметра а график симметричен относительно оси Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет только одно решени (два решения, не имеет решений) Сколько корней в зависимости от параметра а имеет уравнение При каких значениях а абсолютная величина выражения(даётся выражение) будет наименьшей(наибольшей, равной нулю)

Слайд 6

Показательные уравнения и неравенства 1). 25 x + (5 a 2 + a +4)5 x - a -2=0 Так как 5 x > 0 всегда, то а) Если а-2<0 , то корень всегда есть, и только один положительный 5 x = t >0 , что и нужно. И так как а>-2 , то D >0 б) Если а<-2 , то оба корня меньше нуля, и это не подходит (5 x >0), так как 5 a 2 + a +4>0 в) Если а=-2 , то 5 x =0 5 x =-(5 a 2 + a +4) Ответ: при а>-2 уравнение имеет единственный корень

Слайд 7

2 ). Найдите все значения параметра а, при которых неравенство 9 x -(7 a -1)3 x +12 a 2 - a -6≤0 имеет единственное решение. Пусть 3 x = t ( t >0), тогда неравенство примет вид t 2 -(7a-1)t+12a 2 -a-6≤0 а ) D=-(7a-1) 2 -48a 2 +4a+24=a 2 -10a+25=(a-5) 2 При a =5 D =0 , t 1 = t 2 =17>0 ( 3 x >0 ) б ) при а≠5 неравенство имеет бале одного решения, что не подходит по условию задачи Ответ: при a =5 неравенство 9 x -(7 a -1)3 x +12 a 2 - a -6≤0 имеет единственное решение.

Слайд 9

Работу выполнила: Сунгурова Софья

Слайд 10

Надеюсь, вам это понадобиться!