Удивительные свойства натуральных чисел

Удивительные свойства натуральных чисел
Цель
Познакомиться с удивительными свойствами натуральных чисел
Из истории чисел
О числах первый начал рассуждать Пифагор. Много легенд сложили греки об этом мыслителе. Пифагору принадлежит высказывание «Всё прекрасно благодаря числу». Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили Пифагору пристрастие к восточным таинствам и числовой мистике. Возвратившись на родину, Пифагор создал школу.

В жизни существует бесконечно много чисел:
натуральные числа,целые числа, отрицательные, положительные, дробные, рациональные, иррациональные.
Совершенное число
Совершенным числом называют натуральное число, которое равно сумме делителей этого числа, меньших самого числа.
1-ое совершенное число
Совершенные числа образуют последовательность:
6 28 496 8128 33550336 8589869056 137438691328 2305843008139952128
Дружественные числа.
Пифагор говорил: « Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Эти два числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу.
Компанейские числа
Компанейскими называется такая группа из чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго – третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей последнего числа.
Хорошие числа.
Натуральное число будем называть хорошим, если оно делится на сумму цифр самого числа.
Числа-близнецы
Простые числа-близнецы это пара простых чисел, отличающихся на 2.Первые простые числа-близнецы:(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)

Мир полон тайн и загадок

И мы будем продолжать изучать мир чисел
Проект подготовили учащиеся 4 Г класса лицея 590Абрамов СергейШетлер ИгорьРуководитель Джафарова Г. Н.