Исследование экономичности построения пчелиных сот

Слайд 1

И сследование экономичности построения пчелиных сот Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 13» городского округа г. Октябрьский Республики Башкортостан Выполнила : Достдар Салмин ученица 10Б класса Руководитель : Исмагилова Лилия Магсумовна

Слайд 2

Человек, рожденный природой, призван сохранять все лучшее, что создано ею, и, опираясь на свой разум, умножать ее силу и красоту. Владимир Михайлов (архитектор-монументалист )

Слайд 3

Цель работы – исследование принципа построения пчелиных сот и изучение практической направленности применения этого принципа в нашей жизни Задачи : Исследовать строение пчелиных сот на экономичность, вместимость и прочность, имея необходимый запас знаний по математике Доказать совершенство конструкции пчелиных сот Показать применение конструкции пчелиных сот

Слайд 5

Паркетирование поверхности Для ответа на поставленный вопрос, выполним следующие расчеты: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n – 2)∙ 180° , причем все его углы равны Пусть число углов сходящихся в одной вершине равно k . Зная, что сумма углов, сходящихся в одной вершине равна 360°, имеем Откуда k = ∙ k = 360°

Слайд 6

Зная, что внутренний угол правильного многоугольника меньше 180 °, имеем > 2 ; значит - 2 > 0 , или . По смыслу задачи все значения должны быть только целыми, поэтому 4 делится нацело на n – 2 при n = 3 , 4, 6 . > 0 Паркетирование поверхности

Слайд 7

Исследование ячейки пчелиных сот

Слайд 8

а 3 а 4 а 6 Выразим сторону а: а 3 =2∙ Площадь квадрата: S= a 2 Выразим сторону а: а 4 = Тогда периметр треугольника равен: 3 ∙ P= 2∙ P= Тогда периметр квадрата равен: 4∙ S= 6 ∙ a 6 2 Выразим сторону а: a 6 = Тогда периметр шестиугольника равен: P= 6∙

Слайд 9

Р= ≈ 4,6 Р = ≈ 3,7 Р = 4 Исследование ячейки пчелиных сот

Слайд 10

Р ≈ 3,7 Исследование ячейки пчелиных сот

Слайд 11

Исследование ячейки пчелиных сот

Слайд 12

Применение конструкции пчелиных сот в строительстве

Слайд 13

Заключение Список использованных информационных ресурсов: 1. Пчелины соты – Википедия 2. http://www.kurman.ru Математические секреты пчелиных сот 3. Штейнгауз Г.А. Математический калейдоскоп. М.: Наука, 1981