Проект "Теорема Пифагора. Доказательства"

Слайд 1

Слайд 2

Теорема Пифагора

Слайд 4

Пифагоровы штаны на все стороны равны Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме квадратов, построенных на его катетах.

Слайд 5

Доказать: c 2 = a 2 + b 2 c а b Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов

Слайд 6

Трехглавый дракон (Опорный рисунок) Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

Слайд 7

Доказательство Джеймса Гарфилда (двадцатого президента США, 1880 г) b b c c a a

Слайд 8

c a b c 2 = a 2 + b 2

Слайд 10

Заполните пустые ячейки таблицы

Слайд 11

Теорема Пифагора Доказательство теоремы, используя определение косинуса

Слайд 12

b c a C D построим высоту из прямого угла С. По определению косинуса: с os A= AD:AC=AC:AB A B AB*AD=AC 2

Слайд 13

Аналогично: cosB=BD:BC=BC:AB AB*BD=BC 2 Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC +BC =AB(AD+DB)=AB 2 2 2 Теорема доказана!!!