квадратные уравнения

Слайд 1

Слайд 2

Квадратные уравнения .

Слайд 3

Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х-переменная , а,в,с-некоторые числа , причем а=0 . Квадратные уравнения бывают Полные Неполные

Слайд 4

Полные квадратные уравнения - это уравнения,у которых все три коэффициента отличны от 0. Квадратные уравнения, в которых первый коэффициент равен 1, называются приведенными квадратными уравнениями. a х 2 +вх+с=0 ,а #0 D= b 2 -4ac X= Примеры . 3 х 2 -7х+4=0, 5х 2 +2=11х, 0,7х 2 =1,3х+2, х 2 -8х+15=0 ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Слайд 5

Количество корней полного квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта Дискриминант Д >0 2корня Д=0 1корень Д <0 Нет корней

Слайд 6

Неполные квадратные уравнения Если в квадратном уравнении один из коэффициентов В или С равен 0,или В=С=0,то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Неполные Квадратные уравнения С=0 ax 2 +bx=0 B=0 ax 2 +c=0 B=C=0 ax 2 =0

Слайд 7

Е СЛИ С=0 ax 2 +bx=0 X(ax+b)=0 X=0 или х=- a/b Пример : 18х+27х=0 9х(2х+3)=0 9х=0 или 2х+3=0 Х=0 или х=-1,5

Слайд 8

Если В=0 ах 2 +с=0 х 2 =-с:а , -с:а >0 2 корня Пример : 4х 2 -100=0 4х 2 =100 х=25 х 1 =5 ,х 2 =-5

Слайд 9

Если В=0 и С=0 ах 2 =0 х=0 Примеры : а) 157х 2 =0, х=0 б) -298х 2 =0 , х=0 в) 53,7х 2 =0 , х=0

Слайд 10

Теорема ВИЕТА Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком , произведение корней равно свободному члену. x 2 +px+q=0 х 1 +х 2 =-р и х 1 х 2 = q ПРИМЕР: Х 2 + 2 Х- 15 =0, Х 1 +Х 2 =- 2 , Х 1 Х 2 =15 Х 1 =-5 ,Х 2 =3.