Исследовательская работа "Вероятность выигрыша в лотерее"

Однажды увидев лотерейный билет «Олимпион» я призадумался: «А возможно ли выиграть в данной лотерее, ведь выигрывает лишь тот, кто угадает 5 чисел из 35?». А что, если купить несколько билетов и тогда, может быть, получить максимальный выигрыш? Интересно, сколько нужно купить лотерейных билетов, чтобы угадать 5 чисел из 35?

(билетов)

Нет, это слишком много!

Но ведь существует еще и везение! И мы решили провести эксперимент: загадали 5 чисел и попросили написать учеников нескольких классов любые 5 чисел от 1 до 35. Подсчитали, сколько человек угадали 0,1,2  и т.д. числа и вычислили частоту появления каждого события. Вот что у нас получилось:

По данным эксперимента, вероятность не угадать ни одного числа составила 43,62%. Вычислив ту же  вероятность теоретически по классическому определению вероятности, мы получили 43, 898%. Погрешность эксперимента составила 0,278% и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте (чем больше участников эксперимента и количество экспериментов, тем он точнее).

По данным эксперимента возможность угадать только одно число составила 43,32%. Теоретически же, это возможно в 42, 21% случаев. Погрешность эксперимента составила 1,11%.

Угадали только два числа из 5 предложенных лишь в 10,52% случаев. Используя классическое определение вероятности, мы получили 12,51%.

И наконец, возможность угадать 3 числа в нашем эксперименте составила 2,54%. Теоретически это возможно лишь в 1,34% случаев.

К сожалению, в нашем эксперименте никто не угадал 4 или 5 чисел. Теоретически такая возможность существует.

0,046% -- вероятность угадать 4 числа.

А вероятность выиграть, т.е. угадать 5 чисел составляет

Угадать практически невозможно! Примерно это может произойти в 3 случаях из миллиона!