Проект по теме "Длина окружности"

Проект по теме

«Длина окружности»

Над проектом работала
ученица 6 А класса

МБОУ СОШ №2 МО «Ахтубинский район»

Шкарупина Вероника

                                                           Все в природе подлежит измерению,

                                                           все может быть сосчитано.

       Проблемный вопрос проекта: Как можно измерить длину окружности? Какие инструменты будут необходимы для этого?

Способ №1: Взять нитку и обтянуть ею стакан или банку, затем растянуть нитку, приложить ее к линейке. Длина нитки равна длине окружности.                                                                                                                       Ясно, что таким образом невозможно измерить длину окружности. Следовательно, надо придумать другой способ измерения длины окружности.

Способ №2: Взять два круга различных диаметров- d1=9см и d2=4см. Проводим луч с началом в точке А, на круге 1 отмечаем точку В. Совместим точки А и В. «Прокатим» круг 1 по лучу. Когда точка В совместится с лучом, отметим на луче точку С. Длина отрезка АС равна длине окружности круга 1.                                               АС=28.3см, с1=28.3см.( с- обозначаем длину окружности).  То же самое проделаем с кругом 2. По лучу с началом в точке А1 «прокатим» круг 2 до совмещения точки В1 с лучом. На луче получим точку С1. Отрезок А1С1 равен длине окружности круга 2.           А1С1=12.6см, с2=12.6см                                                                                      Составим отношение: с1/d1=с2/d2;

                                           28.3/9=12.6/4                                                  

            Имеем, что отношение длины окружности к ее диаметру будет величиной одинаковой для различных окружностей.  Это отношение обозначают буквой  

         Историческая справка: Древнегреческий математик Архимед   установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22/7; с/d=22/7;22/7.                                          

                      Если округлить число до сотых, то получится .                         Из формулы с/d =, выразим с=                                                                        Зная, что d=2r, получим еще одну формулу для нахождения длины окружности с=2.                    

        Таким образом, для того, чтобы вычислить длину окружности, необходимо знать радиус окружности- r или диаметр- d.   Необходимо запомнить: .                                                                         Но, оказывается, что значение можно запомнить с точностью до 12 знаков. Значение с точностью до 12 знаков следующее:  

Для этого надо запомнить двухстишие:        Это я знаю и помню прекрасно:                                                                                        - лишние знаки тут чужды, напрасны ( каждая цифра числа - это количество букв в словах данного двухстишия).

Это – 3,   я – 1,  знаю – 4, и – 1, помню – 5, прекрасно – 9,  пи – 2,5 лишние – 6,  знаки –4, тут - 3,  чужды – 5,  напрасны – 8.

 Таким образом, для того, чтобы вычислить длину окружности, необходимо знать радиус окружности – r или диаметр – d.