Почему подушка мягкая

Омский Научный центр Сибирского отделения Российской академии наук

Омское региональное отделение Всероссийской общественной организации

«Русское географическое общество»

Детская областная общественная организация

«Научное общество учащихся «Поиск»

МКОУ «Борисовская СОШ»

«Почему подушка мягкая»

Научно-практическая работа

Секция: физика

Выполнила:

ученица 7 класс

Третьякова Екатерина

Научный руководитель: 

учитель математики и физики

Кейних Сергей Александрович

Шербакуль – 2012

Содержание

Введение 3

1. Теоретические основы понятий площадь, сила, давления 4
1.1. Площадь 4
1.2. Сила 5
1.3. Давление 7

2. Почему подушка мягкая 10
Заключение 13
Список использованной литературы 14

Введение

Каждый из нас наверняка неоднократно спал на разных подушках, и мог заметить, что одни подушки оказываются мягкими и удобными, а другие, хоть на ощупь и мягкие, то отнюдь не удобные. Так что же определяет удобство подушки, и какую подушку выбрать себе для комфортного сна?

В первую очередь надо понять, почему твердая деревянная доска для нас жесткая, а ватный матрас мягкий.

Размышляя об окружающем нас мире, мы никогда не задумывались о том, каким мы его  воспринимаем. Таков ли он, каким мы его видим, или нет?

Я задумались: а наши ощущения несут нам достоверную информацию или искажённую. Таков ли мир на самом деле, каким мы его воспринимаем?

Гипотеза исследование: определить ощущение комфорта.

Цель исследования: определить от чего зависит чувство жесткости твердых тел.

Задачи:

1. изучить теоретические основы площади, силы и давления;

2. определить ощущение комфорта от площади поверхности распределения давления тела.

Методы исследования: теоретические и практические.

1. Теоретические основы понятия давления, площадь, сила

1.1 Площадь

Понятие площади нам известно из повседневного опыта. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты равна шестнадцати квадратным метрам, площадь садового участка - восьми соткам и т.д.

Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Так, если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называется квадратным сантиметром и обозначается см2. Аналогично определяется квадратный метр (м2), квадратный миллиметр (мм2) и т.д.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике. Рассмотрим примеры. На рисунке изображен прямоугольник, в котором квадратный сантиметр укладывается ровно 6 раз. Это означает, что площадь прямоугольника равна 6 см2.

В трапеции AВCD, изображенной на рисунке, квадратный сантиметр укладывается два раза и остается часть трапеции - треугольник CDE, в котором квадратный сантиметр не укладывается целиком. Для измерения площади этого треугольника нужно использовать доли квадратного сантиметра, например квадратный миллиметр. Он составляет 0,01 часть квадратного сантиметра. Это показано на рисунке, где квадратный сантиметр разбит на 100 квадратных миллиметров (этот рисунок, а также рисунок 177, г для большей наглядности даны в увеличенном масштабе).

На рисунке видно, что квадратный миллиметр укладывается в треугольнике CDE 14 раз, и остается часть этого треугольника (она закрашена на рисунке), в которой квадратный миллиметр не укладывается целиком. Поэтому можно сказать, что площадь трапеции AВCD приближенно равна 2,14 см2.

Оставшуюся часть треугольника CDE можно измерить с помощью более мелкой доли квадратного сантиметра и получить более точное значение площади трапеции.

Описанный процесс измерения можно продолжить далее, однако на практике он неудобен.

1.2. Сила

Каждый из нас постоянно встречается с различными случаями действия тел друг на друга. В результате взаимодействия скорость движения какого-либо тела меняется. Вам уже известно, что скорость тела меняется тем больше, чем меньше его масса.

Рассмотрим некоторые примеры, подтверждающие это.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в движение (рис.). Скорость вагонетки меняется под действием руки человека.

Действуя на пружину рукой, можно ее сжать. Сначала в движение приходит конец пружины. Затем движение передается остальным ее частям. Сжатая пружина, распрямляясь, может, например, привести в движение шарик (рис.).

При сжатии пружины действующим телом была рука человека. Когда пружина распрямляется, действующим телом является сама пружина. Она приводит в движение шарик.

Ракеткой или рукой можно изменить направление движения летящего мячика (рис.).

Во всех приведенных примерах тело под действием другого тела приходит в движение, останавливается или изменяет направление своего движения.

Таким образом, скорость тела меняется при взаимодействии его с другими телами.

Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила или к нему приложена сила. Под действием силы тело меняет свою скорость.

Сила, действующая на тело, может не только изменить скорость всего тела, но и отдельных его частей.

Например, если надавить пальцами на ластик, то он сожмется, изменит свою форму (рис.). В таких случаях говорят, что тело деформируется.

Деформацией называется любое изменение формы и размера тела.

Приведем другой пример. Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек (рис.). Середина доски перемещается на большее расстояние, чем края.

Под действием силы скорость различных тел за одно и то же время может изменяться одинаково. Для этого необходимо к этим телам приложить разные силы.

Так, чтобы привести в движение грузовую машину, необходима большая сила, чем для легкового автомобиля. Следовательно, числовое значение силы может быть различным: большим или меньшим. Что же такое сила?

Сила является мерой взаимодействия тел. В результате действия силы тела изменяют свою скорость или деформируются.

Сила - физическая величина, значит, ее можно измерить.

Сила, как и скорость, является векторной величиной. Она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Сила обозначается буквой F со стрелочкой, а ее модуль той же буквой F, но без стрелочки.

Когда говорят о силе, важно указывать, к какой точке тела приложена действующая на него сила.

На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце (рис.). Начало отрезка - точка А есть точка приложения силы. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

1.3. Давление

По рыхлому снегу человек идет с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него (рис. 85). Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыжи почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.

Значит, результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, перпендикулярно которой она действует.

Этот вывод подтверждают опыты.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В рассмотренных при мерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление – р, сила, действующая на поверхность, – F и площадь поверхности – S.

Тогда получим формулу:

.

Понятно, что большая по значению сила, действующая на ту ж площадь, будет производить большее давление.

2. Почему подушка мягкая?

Каждый из нас наверняка неоднократно спал на разных подушках, и мог заметить, что одни подушки оказываются мягкими и удобными, а другие, хоть на ощупь и мягкие, то отнюдь не удобные. Так что же определяет удобство подушки, и какую подушку выбрать себе для комфортного сна?

В первую очередь надо понять, почему твердая деревянная доска для нас жесткая, а ватный матрас мягкий. Дело тут в давлении. Да-да, именно в том давлении из курса физики 7-го класса. Как известно, давление является отношением силы к площади, на которую эта сила действует. Так вот, чем меньше давление, тем нам мягче. Поэтому, чтобы уменьшить давление, надо увеличить площадь соприкосновения нашего тела с тем предметом, на котором мы лежим. Для этого нужно, чтобы форма этого предмета в точности совпадала с рельефом нашего тела, а именно, чтобы предмет принимал форму нашего тела, когда мы на него ложимся.

Любопытная деталь: мягким может оказаться даже бетонный пол, если он будет в точности облегать спину. Другой пример - это песок на пляже. Сам по себе песок жесткий, но если немного поворочаться, то лежать становится намного удобнее.

Почему же подушка мягкая? Почему удобно лежать на перине или на надувном матрасе, а лежать на досках или на твердой земле неудобно?

Если вы просто скажите, что пух или воздух мягкие, то будите не совсем правы. Дело вовсе не в свойствах материала – и доски, и твердая глина могут быть «мягкими». И из твёрдого материала можно сделать удобное ложе, если придать ему форму человеческого тела.

Представьте, что вы легли на мягкую глину и оставили в ней углубление, соответствующее форме вашего тела. Высохнув, глина станет твердой как камень. Если теперь вы ляжете в получившееся углубление, вам будет очень удобно, несмотря на то, что ваше «ложе» никак не назовёшь мягким. (Правда, на самом деле при высыхании глины размер углубления несколько измениться, но здесь мы это учитывать не будем.)

Так в чем же дело? Оказывается впечатление мягкости или твердости зависит не от свойства материала, а от величины давления на поверхность тела. Проведем небольшой расчет.

Будем считать, что масса взрослого человека около 60 кг, а поверхность тела примерно 2 м2. Если человек лежит в постели, которая прогибается и как бы «охватывает» тело, с ней соприкасается примерно четверть всей поверхности его тела.

Т.е. вес тела человека равен силе, с которой человек давит на поверхность тогда она равна Р = F = mg, вычисляя получим что вес равен Р = 60 кг· 10 = 600 Н.

p = 600H / 0,5м2 = 1200 Па

или в гр на см2, получаем 600 000г/5 000см2 = 120 Па, т.е.  в этом случае на один квадратный сантиметр приходится всего 12 г.

А если этот же человек ляжет на твердую неупругую поверхность, площадь соприкосновения составит только около ста квадратных сантиметров. Тогда на один квадратный сантиметр придётся уже 600 г, то есть давление возрастет в 50 раз!

Учитывая, что масса головы человека составляет 7%, от всей массы тела человека, и что при положении лежа на «мягкой» облегающей голову  поверхности, «обхват» равен четвертой части головы получаем

60×0,07=4,2 кг масса головы человека, или 4200 г,

площадь составляет 8,7%, т.е. 2м2×0,087=0,174 м2, или 1740 см2, следовательно площадь «обхвата» составляет 1740см2:4= 435см2.

получаем, что на один квадратный сантиметр приходится 9,7 г.

Если же человек ложиться на твердую поверхность (скамью), то площадь соприкосновения резко уменьшается, до примерно 40 см2, следовательно увеличивается масса на 1 квадратный сантиметр, получаем 4200 г : 40 см2 = 105 г.

Давление увеличилось примерно в 10 раз.

Вернемся к нашим подушкам. Все подушки по определению мягкие, так как набиты мягким упругим материалом. И вроде бы, трогая подушку в магазине, кажется, что спать на ней будет удобно. Но, несмотря на свою мягкость, подушка может быть не так удобна.

Оказывается, что излишне упругие подушки, хотя и облегают нашу голову, но не распределяют массу головы равномерно на площадь соприкосновения. А ведь именно это нужно для удобства - как можно меньшее давление на всей поверхности соприкосновения. Из того же школьного курса физики известно, что сила упругости пропорциональна смещению и коэффициенту упругости. Коэффициент упругости наполнителя у подушки, разумеется, одинаков. Но вот смещение сильно различается. У затылка мы сжали подушку наиболее сильно, а ближе к ушам поверхность сдвинута не так сильно относительно первоначального положения. Поэтому сила упругости подушки у затылка больше силы упругости у края. И давление на затылок получается больше. Лежать на таких подушках лишь немногим мягче, чем на стопке бумаг.

Заключение

Таким образом, чтобы быть мягкой, подушка не должна быть упругой. Она должна легко менять форму, но не быть упругой. Она должна напоминать пластилин, а не надувной шарик. Проверить это очень просто. Если подушка после сжатия принимает первоначальную форму менее чем за секунду, значит она упругая, и спать на ней будет неудобно.

Упругие подушки обладают ещё одним недостатком, который сказывается на удобстве сна. Когда голове неудобно, и хочется чуток повернуть её в сторону, то приходится приподнимать голову очень высоко, чтобы оторвать голову от подушки. И даже когда вы положите голову в другое положение, оно снова станет неудобным, так как пока вы опускаете голову, ваша подушка уже будет прилегать к голове.

Таким образом, главным фактором удобства подушки является материал наполнителя. Синтетический наполнитель чрезвычайно упругий, и подушки с таким наполнителем не рекомендуются для сна. Перо утки или гуся, с небольшим добавлением пуха, лишено этих недостатков. Подушка из гусиного пера будет мягкой и легко принимать форму тела. Однако, когда вы удалите давление, то подушка останется практически той же формы. А значит, во время сна давление на голову будет равномерно распределено вдоль всей поверхности соприкосновения, и спать будет очень удобно.

Разумеется, подушка должна быть надлежащей высоты, зависящей от личных особенностей скелета и тела. Материал наволочки должен быть приятен к телу и не вызывать чувство "колючести" и зуда.

Список использованной литературы

1. Атанасян Л.С., геометрия 7–9 классы, 20-е изд., – М.: Просвещние, 2010 г.

2. Перышкин А.В., Физика 7 класс.– 14-е изд., – М.: Дрофа, 2010 г.

3. Минц Н.А., Почему подушка мягкая? // Квант № 50, 1987 г.

4. http://bugabooks.com/book/22-biomexanika/32-52-raspredelenie-massy-v-tele-cheloveka.html

5. Дуброфкий В.Н., Биомеханика