Математические фокусы

МОУ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА – ДЕТСКИЙ САД «ЗИМОРОДОК»

Сперанская Алёна

ученица 2 класса

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

исследовательская работа

        Научный руководитель:

        учитель второй категории

Осинцева Татьяна Владимировна

НОВОСИБИРСК 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..…с.3

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ В ЛИТЕРАТУРЕ..………С.4

ГЛАВА 2. СОБСТВЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ ..……..с. 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ  …..…………………………………………………………..с.6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………… ……………..с.7

ВВЕДЕНИЕ

Тема математических фокусов заинтересовала меня на уроке. Оказывается, что можно угадать, какое число задумал человек. Для этого надо попросить его сделать с этим числом несколько различных действий (сложение, вычитание).

Я решила научиться отгадывать задуманные другими числа. Это цель моей работы.

Гипотеза работы:

Если понять, как устроены математические фокусы, можно составлять их самостоятельно и научиться угадывать задуманные числа.

Для достижения цели и подтверждения гипотезы я должна выполнить задачи:

1. найти в литературе несколько математических фокусов
2. найти в литературе или выяснить самостоятельно принцип их составления
3. составить несколько математических фокусов

ГЛАВА 1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ В ЛИТЕРАТУРЕ

Информацию о математических фокусах я нашла в книгах Е.И. Игнатьева, Б.А. Кордемского, Я.И. Перельмана. В книге «Математическая смекалка» Б.А. Кордемского математические фокусы напечатаны с ответами, но в каждом есть умножение и деление. Поэтому они не подошли для моего исследования. В книгах «В царстве смекалки» Е.И. Игнатьева и «Смекалка для малышей» Я.И. Перельмана были фокусы со сложением и вычитанием.

Фокусы со сложением и вычитанием я разделила на две группы:

1. когда число угадывают, не спрашивая, что получилось после вычислений
2. когда число угадывают, спросив о результате вычислений

Вот примеры таких фокусов:

1 группа

1. Задумайте число. Прибавьте к нему 5. Прибавьте 2. Отнимите 4. Отнимите первоначально задуманное число. Отнимите 2. Прибавьте 9. У вас получилось 10.
2. Задумайте число от 10 до 20. Прибавьте 6. Отнимите 3. Отнимите число, которое вы задумывали. Прибавьте 7. Отнимите 10. У вас получился 0.

Все фокусы этой группы похожи тем, что в какой-то момент вас просят отнять задуманное число. Так что его можно сразу не учитывать. Считаем так:

Первый фокус: 5+2-4-2+9=10

Второй фокус: 6-3+7-10=0

2 группа

3. Задумайте число. Прибавьте 2. Прибавьте 7. Прибавьте 4. Отнимите 2. Прибавьте 6. Отнимите 4. Отнимите 7. Скажите, что у вас получилось и я угадаю, какое число вы задумали.

Такие фокусы устроены на обратных действиях (см. стрелки). Без пары только +6. Поэтому результат минус 6 = задуманное число.

ГЛАВА 2

СОБСТВЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

После того, как я поняла принцип составления математических фокусов, я попыталась составить несколько таких фокусов самостоятельно.

1 группа

1. Задумайте число. Прибавьте 3. Прибавьте 9. Отнимите 5. Прибавьте 1. Отнимите первоначально задуманное число. Отнимите 4. У вас получилось 4.
2. Задумайте число. Прибавьте 1. Прибавьте 3. Прибавьте 5. Отнимите первоначально задуманное число. Отнимите 4. Отнимите 2. Прибавьте первоначально задуманное число. Прибавьте 7. Отнимите 9. Отнимите первоначально задуманное число. У вас получилось 1.
3. Задумайте число не меньше 10. Прибавьте 6. Отнимите 8. Прибавьте 13. Отнимите первоначально задуманное число. Отнимите 6. У вас получилось 5.

2 группа

1. Задумайте число. Прибавьте 5. Прибавьте 4. Прибавьте 2. Прибавьте 1. Вычтите 4. Вычтите 5. Вычтите 1. Прибавьте 3. Отнимите 2. Сколько у вас получилось? (Результат – 3 = Задуманное число)
2. Задумайте число. Прибавьте 7. Отнимите 2. Прибавьте 5. Отнимите 4. Прибавьте 8. Отнимите 5. Прибавьте 2. Прибавьте 4. Отнимите 7. Сколько у вас получилось?  (Результат – 8 = Задуманное число)
3. Задумайте число. Прибавьте 3. Отнимите 1. Прибавьте 14. Отнимите 3. Прибавьте 1. Прибавьте 5. Отнимите 14. (Результат – 5 = Задуманное число)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При проведении работы я достигла цели исследования. Мне удалось понять, как устроены математические фокусы. Также я составила несколько собственных фокусов. Мне кажется, что их можно использовать в уроках математики вместо устного счета.

В будущем я буду продолжать исследование математических фокусов. Еще не исследованы фокусы на умножение и деление.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Игнатьев, Е.И. «В царстве смекалки» - М., 1994.

2. Кордемский, Б.А. «Математическая смекалка» - М., 2005.

3. Перельман, Я.И. «Смекалка для малышей» - М., 2000.