Презентация "Тригонометрические уравнения"

0
1

0
1

0
1
Уравнения вида а sin2 x + b sin x = c (a cos2 x + b cos x = c; a tg2 x + b tg x = c) являются квадратными относительно sin x (cos x; tg x).Обозначив sin x = у (cosx = y; tg x = y), получим уравнение ау2 + bу = с.
2. Уравнения вида а cos2 x + b sin x = c (a sin2 x + b cos x = c) сводятся к квадратным заменой cos2 x = 1 – sin2 x (sin2 x на 1 – cos2x соответственно).
Уравнения вида а sin x + b cos x = 0 называют однородными тригонометрическими уравнениями первого порядка; а sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = 0 – однородными второго порядка.
Такие уравнения делят на cos x (на cos2 x соответственно) и получают уравнения, содержащие тангенс: a tg x + b = 0 (соответственно a tg2 x + b tg x + c = 0), которые решают известными способами.
Используя формулы.
Поделим обе части уравнения на
Получим вспомогательный угол получим:
*************************************************************
*************************************************************
§ 36 № 620 – 627 (чётные).