Исследовательская работа по математике "Проценты в жизни человека"

Автор работы:Урюкина Екатеринаучащаяся 9а класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа № 78»
Руководитель:Бессонова Ж.П.учитель математики
Процент – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитывать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбирать наиболее выгодные.
Цель работы: показать широту применения в жизни процентных вычислений.Задачи:* Изучить научную литературу по теме исследования.* Рассмотреть основные классы задач на проценты.* Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека.* Обобщить результаты работы.
Объектом исследования является изучение различных типов задач по теме «Проценты».Предмет исследования: решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.Методы работы: ПОИСКОВЫЙ; ПРАКТИЧЕСКИЙ; АНАЛИЗ.
Процент, основные понятияОсновные типы задач на процентыПроцентные расчеты в жизнедеятельности человекаЗаключение
Возможно знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось ctoилив результате опечатки в Париже,где по ошибке наборщик напечатал знак % в книге «Руководство по коммерческой арифметике»
Слово «процент» происходит от латинского «pro centum»,что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню».
Индия
Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.
Древний Рим
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы.
Европа
По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов.
Россия
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.
История знака
В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
Проценты -это Международный язык
Американский ученый заявил об опасности 85% новых лекарств. До 7% этих малых бомб не разрываются при падении. Паводок может затопить 70% территории. Мировые цены на уран упали на 12 % после катастрофы в Японии
Задача 1.Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.П р и м е р .Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10 000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 (руб).О т в е т : 600 руб.
Задача 2.Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.П р и м е р .Зарплата в январе равнялась 15 000 руб., что составило 7,5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата?Р е ш е н и е : 15 000 : 7,5 · 100 = 200 000 (руб)О т ев е т : 200 000 руб.
Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.Первое число надо разделить на второе и результат умножить на 100.П р и м е р .Завод произвёл за год 40 000 автомобилей, а в следующем году – только 36 000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90 (%)О т в е т : 90%
Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом.
Проценты в современной жизни
Вычисление цен на распродаже
При оформлении кредита
*
1. Скидки на распродажах.
Цена изделия составляла 1000 рублей и была снижена на 10%, а затем ещё на 20%.Какова окончательная стоимость товара?
1 способ: 1. 1000-1000·0,1=900(р) 2. 900-900·0,2=720(р)2 способ: 1.100-10=90(%) 2. 90-90·0,2=72(%) 3.1000·0,72=720(р)
Ответ : 720 рублей
Типовые задачи
*
2. Оплата коммунальных услуг.
Типовые задачи
Квартплата составляла 2000 рублей. Какой стала квартплата после её увеличения на 20%?
Решение:
1 способ: 2000:100·120=2400
2 способ: 120%=1,2 2000·1,2=2400
3 способ: 2000 рублей составляет 100% х рублей составляет 120%
Ответ: 2400 рублей
*
3. Кредитование
*
Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год.
Как показывает статистика, с 2001 года по 2012 год объем выдаваемых банками кредитов вырос в 95 раз.
*
При существующих процентах на автокредитование примерная сумма ежемесячных платежей составляет от 2% до 3% от первоначальной стоимости автомобиля. С учетом ежегодных трат на страхование автомобиля, новый автомобиль будет обходиться примерно на 30-35% дороже реальной стоимости. Поэтому покупать автомобиль в кредит выгодно в том случае, если у вас есть точная информация, что через некоторое время цены на эти модели автомобиля вырастут на 35%. В этом случае покупая автомобиль в кредит можно даже сэкономить.
*
Выгодным может оказаться ипотечный кредит, так как цены на квартиру за последние годы стремительно растут вверх. Как показывает опыт мировой практики, за последние 100 лет цены на недвижимость стабильно дорожают. Поэтому копить на квартиру годами и снимать жилье не выгодно. Если позволяют доходы семьи, надо оформлять ипотечный кредит.
Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых?Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад.16854 = х ( 1 + 6·0,01)(1 + 6·0,01)16854 = х ·1,06·1,06х = 15000Ответ: первоначальный вклад составлял 15000 рублей.
Задача 3.
*
Проценты используются почти во всех сферах деятельности человека и с их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.в ходе моей работы мне удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач. умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся повседневной жизни постоянно. считаю, что моя работа найдет практическое применение на уроках алгебры, как пример решения задач разных видов с практическим содержанием, так и поможет увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.