Научно-исследовательская работа по теме: "Интересные приёмы быстрого счёта"
В своей работе ученица я хотела изучить методы и приемы быстрого счета и показать необходимость их эффективного использования.
Объектом исследования стали различные алгоритмы счета.
Предметом исследования выступает сам процесс вычисления
Гипотеза исследования: овладение приемами устного счета позволит повысить качество и скорость вычислений пятиклассников и шестиклассников.
Для овладения новыми приемами счета была изучена литература, проведены исследования в 5 классе, а через год и 6 класса, чтобы проверить выдвигаемую гипотезу.
Для этого были поставлены следующие задачи:
· Изучить литературные источники, в которых встречаются различные приемы быстрого счета;
· Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов;
· Провести констатирующий эксперимент, т. е. пробный диктант в 5 классе;
· Познакомить учащихся класса с приемами быстрого счета, провести промежуточные диктанты, обучающие этим приемам;
· По результатам изученного провести завершающий эксперимент и сравнить его данные с данными констатирующего эксперимента.
· Сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.
· Провести повторные испытания в 6 классе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 alyona_dvinina_.ppt | 2.52 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ВЕЛИКИЕ УМЫ А. ЭЙНШТЕЙН 1879-1955 БЛЕЗ ПАСКАЛЬ 1623-62 АРХИМЕД 287-212 до н.э. ФИБОНАЧЧИ 1180-1240 ПИФАГОР 570 - 500 гг. до н.э. «Всё есть число!»
В чём заключалась моя работа: Объект исследования: Предмет исследования: Цель исследования: Алгоритмы математического счёта Предметом выступает сам процесс вычисления. Изучить методы и приемы быстрого счета и доказать необходимость их эффективного использования.
Гипотеза: В старину говорили: « Умножение – мое мученье». Значит, раньше было сложно и трудно умножать. Просты ли наши современные способы различных вычислений, а не только умножения? Овладение приёмами устного счёта позволит повысить качество и скорость вычислений моих одноклассников.
4. Познакомить с приёмами нетрадиционного счёта своих одноклассников о проверить, как с их использованием улучшаются вычислительные навыки. 2. Описать старинные способы умножения и опытно- выявить трудности в их использовании. 1.Раскрыть историю возникновения счета, изучить литературные источники с различными приёмами быстрого счёта. 3. Рассмотреть некоторые приёмы устного умножения и на конкретных примерах показать преимущества их применения. План моей работы:
Задачи для достижения поставленной цели: Изучить литературные источники, в которых встречаются различные приемы быстрого счета; Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов; Провести констатирующий эксперимент, т. е. пробный диктант в 5а классе; Познакомить учащихся класса с приемами быстрого счета, провести промежуточные диктанты, обучающие этим приемам; По результатам изученного провести завер шающий эксперимент и сравнить его данные с данными констатирующего эксперимента. Сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.
В классе я провела анкетирование, результаты: Вопрос Ответ Нужно ли уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами современному человеку? Да-18 Нет-4 Не знаю- 1 Умеете ли вы умножать, складывать, вычитать числа столбиком, делить «уголком»? Да-20 Нет-2 Не знаю-1 Знаете ли вы другие способы выполнения арифметических действий? Да-10 Нет-11 не знаю -2 А хотели бы узнать? Да-20 Нет-1 Не знаю- 2
СТАРИННЫЕ СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РУССКИЙ КРЕСТЬЯНСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ :2 47 35 *2 23 70 11 140 5 280 2 560 1 1120 35+70+140+280+1120 = 1645
МЕТОД «РЕШЕТКИ» Этот метод даже проще, чем применяемый сегодня. Пример: умножим 25 и 63. Начертим таблицу, в которой две клетки по длине и две по ширине запишем одно число по длине другое по ширине. В клетках запишем результат умножения данных цифр, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали, и полученный результат можно прочитать по стрелке (вниз и вправо). 2 5 1 1 2 3 0 6 5 0 6 1 5 3 7 5
УМНОЖЕНИЕ НА 11 1 способ . Чтобы число умножить на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. 2 способ. Если хочешь умножить число на 11, то поступай так: запиши число, которое нужно умножить на 11, а между цифрами исходного числа вставь сумму этих цифр. Если сумма получается двузначное число, то 1 прибавляем к первой цифре исходного числа. Этот метод ещё называют «Методом Ферроля». «Краешки сложи, в серединку положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ умножения на 11.
УМНОЖЕНИЕ НА ПАЛЬЦАХ Древние египтяне были очень религиозны и считали, что душу умершего в загробном мире подвергают экзамену по счёту на пальцах. Уже это говорит о том значении, которое придавали древние этому способу выполнения умножения натуральных чисел (он получил название ПАЛЬЦЕВОГО СЧЕТА ). Умножали на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, насколько первый множитель превосходил число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. После этого брали столько десятков, сколько вытянуто пальцев на обеих руках, и приписывали к этому числу произведение загнутых пальцев на первой и второй руке. Пример: 8 ∙ 9 = 72 Позже пальцевой счёт усовершенствовали – научились показывать с помощь пальцев числа до 10000.
Результаты математического диктанта в классе: Оценка До знакомства с новыми способами вычислений После знакомства с новыми способами вычислений «5» 2 7 «4» 4 8 «3» 14 9 «2» 5 1
Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!
Мастер-класс "Корзиночка"
Растрёпанный воробей
О чем поет Шотландская волынка?
Рисуем крокусы акварелью
Финист - Ясный сокол