Проект по математике "Золотое сечение в природе"

Золотое сечение в природе
Проект по математике Раджабова Максима, ученика 6 класс «В» ГБОУ СОШ №618 г. МосквыРуководитель проекта: Макарова Татьяна Павловна,учитель математики
Золотое сечение в природе
Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.
Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Тут же ,
но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.
Установлено, что почки и листья на ветках растений, чешуйки шишек располагаются точно по спиралям, причем число спиралей, закрученных в правую сторону и число спиралей, закрученных в левую — совпадают с соседними числами ряда Фибоначчи: (1 2 3 5 8 13 21 34 55... — здесь каждое следующее число равно сумме двух предыдущих).
Филлотаксис — тип расположения листьев на стебле растения (может быть очередным, супротивным и мутовчатым).
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.
Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная - рифленая. Внутри покоится тело моллюска - внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции .
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.
Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра).
Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Можно разглядеть их невооруженным глазом.
Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль .