Интересное в мире математике

Слайд 1

Слайд 2

Название “мнимые числа” ввёл французский математик и философ Р. Декарт в 1637 году

Слайд 3

один из крупнейших математиков XVIII века – Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginare (мнимый) для обозначения в 1777 году

Слайд 4

Мнимая единица — комплексное число , квадрат которого равен отрицательной единице. В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i . Она позволяет расширить множество вещественных чисел до множества комплексных чисел .

Слайд 6

Значения степеней числа i повторяются с периодом, равным 4. Найдем:

Слайд 7

Решение. i ,– 1, – i , 1 , i , – 1, – i , 1 и т. д. Имеем, 28 = 4×7 (нет остатка) ; 33 = 4×8 + 1 ; 135 = 4×33 + 3 . Соответственно получим

Слайд 8

Комплексные числа Определение 1. Числа вида a + bi , где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, называются комплексными . a - действительная часть комплексного числа, bi – мнимая часть комплексного числа, b – коэффициентом при мнимой части .

Слайд 9

гораздо В настоящее время в математике шире, комплексные числа используются действительные чем

Слайд 10

Комплексные числа имеют важное значение во многих областях науки, являются основным аппаратом для расчетов в электротехнике и связи.

Слайд 11

Применяются при конструировании ракет и самолетов

Слайд 12

При вычерчивании географических карт

Слайд 13

В исследовании течения воды, а также во многих других науках.

Слайд 14

Комплексные числа можно: Складывать Вычитать Умножать Делить Возводить в степень

Слайд 15

Но об этом мы расскажем в следующий раз.