Интересное в мире математике

Слайд 1

Слайд 2

Глядя на мир, нельзя не удивляться Козьма Прутков

Слайд 3

В работе мы рассмотрим кривые, которые называются замечательными: Эллипс Кардиоида Циклоида Парабола Гипербола Спираль Архимеда Синусоида

Слайд 4

Эллипс Эллипсы в нашей жизни встречаются гораздо чаще, чем кажется. Например, когда мы режем наискосок колбасу, то получающееся сечение имеет эллиптическую форму. Планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам.

Слайд 5

Построение эллипса Возьмите плотный лист бумаги, прикрепите к нему в двух точках нитку и натяните карандашом эту нитку. Нарисуйте линию, двигая карандаш и натягивая рисунок. Эта линия называется эллипсом.

Слайд 6

КАРДИОИДА. Такое название она получила из-за сходства с сердцем ( греческое слово « кардио » означает сердце)

Слайд 7

Построение кардиоиды. Вырежьте два одинаковых картонных круга. Один из них закрепите неподвижно. Второй приложите к первому , отметьте на его краю точку А, наиболее удаленную от центра первого круга. Прокатите без скольжения подвижный круг по неподвижному и понаблюдайте, какую линию опишет точка А.

Слайд 8

Циклоида Циклоида определяется как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой .

Слайд 9

Построение циклоиды. Представьте, что по прямой линии без скольжения катится круг. Траектория, которую опишет при этом точка А , взятая на окружности этого круга и называется циклоидой.

Слайд 10

Парабола. Эта замечательная кривая не так уж редка в природе. Например, камень, брошенный человеком под углом к поверхности Земли, описывает параболу.

Слайд 11

Гипербола. Гипербола состоит из двух отдельных кривых, которые называют ветвями .

Слайд 12

Синусоида. Синусоида – волнообразная плоская кривая.

Слайд 13

Спираль Архимеда Архимедова спираль — спираль , плоская кривая , траектория точки M ,которая равномерно движется вдоль луча , в то время как сам луч равномерно вращается вокруг.

Слайд 14

В дальнейшем мы планируем рассматривать свойства замечательных кривых.

Слайд 15

Спасибо за внимание