Презентация по теме "Параметры"

Слайд 1

Знакомство с основными понятиями теории линейных уравнений с параметрами, формирование умений и навыков решения уравнений с параметрами, создание условий для самореализации в процессе учебной деятельности, систематизации полученных знаний при решении заданий ЕГЭ, содержащих параметры.

Слайд 2

• научиться решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности; • активизировать познавательную деятельность школьников; • помочь в подготовке к успешной сдаче ЕГЭ по математике; • работать над формированием у учащихся навыков решения заданий повышенной сложности – уравнений , содержащих параметр; • обеспечить педагогические условия для развития личности школьника, его творческого потенциала; • формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Слайд 3

1 Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. 1 Лекция 2 Решение линейных уравнений с параметром. 3 Практикум 3 Параметр и количество решений системы линейных уравнений. 1 Лекция 4 Решение систем линейных уравнений с параметром. 2 Практикум

Слайд 4

1)введение понятия «параметр»; 2) формирование умений решать линейные уравнения с параметром ; 3)развитие исследовательской и познавательной деятельности; 4)воспитание ответственного отношения к учебному труду. Организационный момент. Объяснения нового материала.

Слайд 5

Что же такое параметр – parametrwn (греч.) (параметрон - отмеривающий). Уравнение с параметром – это уравнение с двумя неизвестными. Определение: Уравнение вида ax = b , где х – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным равнением с одной переменной. Повторим на простых примерах, что значит решить уравнение : 2 х – 2 = – 1 2 х = 1 х = 14 х = – 4 х = х = 1) если а  0, то 2) если а = 0, b  0, то корней нет (0 x = b ) 3) если а = 0, то х – любое (0 x = 0)

Слайд 6

В уравнении помимо неизвестного могут быть введены другие буквы и буквенные выражения. ax = a – 1 ( b + 2) x = ( b + 2) – 1 k 2 x = k 2 – 1 При этом мы полагаем, что буквы могут принимать любые числовые значения. Например, задавая произвольно значения а для уравнения ax = a – 1, получим: 2 x = 2 – 1 при а = 2; 3 x = 3 – 1 при а = 3; 0 x = – 1 при а = 0; – 4 x = – 4 – 1 при а = – 4.

Слайд 7

Решить уравнение с параметром – это значит для каждого значения параметра найти значение неизвестной переменной, удовлетворяющее этому уравнению. Решите уравнение х + 2 = а + 7 относительно х . Переменную, которую надо найти, будем называть неизвестной, а переменную, через которую будем выражать искомую неизвестную, назовем параметром. х + 2 = а + 7 х = 5 + а Значение х находится по формуле х = 5 + а , подставляя в нее задаваемые значения параметра а . Заметим, что значения параметра а задаем произвольно.

Слайд 8

В нашем примере: при а = 3 х = 8 при а = 0 х = 5 при а = –4 х = 1

Слайд 9

Критерии оценки Оценка «отлично» - учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач. Как правило, для получения высокой оценки учащийся должен показать и известную сообразительность, и математическую культуру. Оценка «хорошо» - учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося. Оценка «удовлетворительно» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания. Оценка «неудовлетворительно» - ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

Слайд 10

Требования к умениям и навыкам - точно и грамотно формулировать теоретические положения, излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; - уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов; - решать типовые задания с параметром.

Слайд 11

Самостоятельная работа Вариант 1 1) Найдите значение а , при котором число 2 является корнем уравнения х ( а – 2) – а (1 – х ) = 3 2) Решите уравнения: а) 2 х – 3( х – а ) = 3 + а Ответ: х = 2 а – 3 б) ах – 3(1 + х ) = 5 Учащимся выдается 4 варианта самостоятельной работы.

Слайд 12

Проект учащихся 11а класса « Как графики помогают решать уравнения с параметром». Цель : применение графиков линейной функции в теме “ Уравнения с параметрами”для более рационального решения. Задачи: научиться строить различные виды линейных функций; находить корни уравнений и их количество, используя графики;

Слайд 13

Самостоятельная работа 6.Сколько корней имеет уравнение относительно а ? │ х│- 1 =а; │ х│+│х- 1│ =а; │ х│+│х+1│ = 2а; │ 2х│+ 2= а; │ 2х+2│= 3а; - │х│-а =5; 5 - а -│х│= │х+3│.

Слайд 14

Диагностика знаний ФИО № 1(6%) № 2(12%) № 3(11%) № 4(11%) № 5(11%) № 6(49%) Иванов Петр 55% +- 3% +++- 9% ++11% -- 0% ++ 11% ++----+21%