Применение свойств квадратичной функции

Применение свойств квадратичной функции

Сергей Алексеевский

МОУ «СОШ № 2 ст. Архонская»

9 класс

        Основная цель данной работы – показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратичной функции  и  графических  соображений.  На ряду с этим рассмотрение данных задач помогает осуществлять подготовку к итоговой аттестации и единому государственному экзамену [4].

В представленной работе используются известные из школьного курса алгебры свойства графика функции

у = ах2 + bx + c и формулируется дополнительное свойство о корнях квадратного трёхчлена и его знаках в промежутках, полученных при разбиении этими корнями числовой прямой [1].

        Рассматриваются примеры того, как графические соображения помогают при нахождении корней известных уже уравнений второй степени, а также при решении, на первый взгляд, весьма непростых задач: определении числа корней квадратного уравнения, доказательства принадлежности корней указанным промежуткам, установки порядка расположения определённых чисел на координатной оси [1, 3]. Кроме того рассматриваются решения некоторых практических задач, известных из курса физики [1, 2].

Список литературы

1. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:  Просвещение, 2009. – 304 с. 

2. Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Математика. 7 – 9 кл.: Контрольные работы. К учебным комплектам под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2002. – 144 с.

3. Мищенко Т. М., Рослова Л. О. Курс по выбору для IX класса «Избранные вопросы математики»//Математика в школе. – 2003, № 10. – С 5 – 36.

4. Лысенко Ф. Ф., Калабухов С. Ю. и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2011: учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010, - 416 с.