Оскар Рутерсвард. Невозможные фигуры

Слайд 1

Слайд 2

Оскар Рутерсвард ( Oscar Reutersvärd ) родился 29 ноября 1915 года в Стокгольме(Швеция),умер же 2 февраля 2002 в городе Лунд (на юге Швеции). Его считали «отцом невозможной фигурой», шведским художником, специализировавшимся в изображении невозможных фигур, то есть таких, которые можно изобразить (учитывая неизбежные нарушения перспективы при представлении 3-мерного пространства на бумаге), но нельзя создать.

Слайд 3

История возникновения невозможных фигур. Первую невозможную фигуру в 1934 г. нарисовал шведский архитектор Оскар Рутерсвард . Это был псевдо треугольник, состоящий из девяти кубиков. Он появился случайно на уроке латинской грамматики, когда Оскар рисовал геометрические фигуры. Самым сложным было осознать, что случайно нарисованная фигура парадоксальна и противоречит эвклидовой геометрии. Тогда у него и зародился некий интерес к этому явлению. В дальнейшем он варьировал тему треугольника, которая через несколько лет развилась в невозможные соединения из четырех или большего количества балок. Однажды Оскару попал в руки Британский журнал по психологии со статьей, которая давала профессиональную информацию о принадлежности конструкций Рутерсварда к миру математики и о возможности дать им определение Статья была написана в 1958 г. Роджером Пенроузом , профессором математики в ОКСФОРДЕ, и, опубликованная в ней «невозможная фигура», впервые в истории рассматривалась с научной точки зрения. Эта фигура была представлена под названием « трехбалочник » и состояла из трех балок, образующих псевдотреугольник . Публикуя эту конструкцию, Пенроуз хотел продемонстрировать психологам «новый вид оптической иллюзии».

Слайд 4

Треугольник Пенроуза

Слайд 5

Импоссибилизм . В живописи существует целое направление, которое называется ИМПОССИБИЛИЗМ («невозможность») – изображение невозможных фигур, парадоксов. Интерес к импоссибилизму разгорелся к 1980 году. Этот термин был введен в обращение Тедди Бруниусом , профессором искусствоведения копенгагенского университета. Термин этот точно определяет то, что входит в это новое понятие: изображение предметов, которые кажутся реальными, но не могут существовать в физической реальности. Основы импоссибилизма были заложены знаменитыми художниками. Это, все растущее движение, можно назвать ответвлением сюрреализма. Невозможная фигура – это плоский рисунок, который создает впечатление трехмерного объекта таким образом, что объект, предложенный нашим пространственным восприятием, не может существовать, так, что попытка создать его ведет к (геометрическим) противоречиям, ясно видимыми наблюдателем.

Слайд 6

Два треугольника Рутерсварда проходят друг через друга таким образом, образуя шесть невозможных треугольных комбинаций. Изометрическая перспектива.

Слайд 7

Фигура, степень невозможности которой может увеличиваться до бесконечности. На рисунке показано, как через узкий проем невозможным образом проходит в пять раз более широкая лента, которая может расширяться до бесконечности, в то время, когда узкий проем удлиняется, тем не менее, оставаясь узким.

Слайд 8

Вращающийся куб с невозможным отверстием, вырезанным на углу.

Слайд 9

Два варианта невозможных соединений балок.

Слайд 10

Вечная лестница, которую можно обернуть вокруг цилиндрического тела или вокруг экватора.

Слайд 11

Три варианта сомнительных невозможных фигур. Слева трех-семибалочник , построенный из семи линий, в котором три балки превращаются в семь. Фигура в середине, построенная из трех линий, в которой одна балка превращается в два круглых бруса. Фигура справа, построенная из четырех линий, в которой два круглых бруса превращаются в две балки.

Слайд 12

Сомнительная невозможная фигура, построенная из девяти параллельных линий. Превращение четырех брусков в три при помощи помещенной в середине "теннисной сетки".