Сборник математических задач предназначен для школьников 5-х – 11-х классов, учителей математики и для тех, кому интересно узнать про Мегион – один из городов Ханты-Мансийского автономного округа – Югры. В сборнике формулировки задач содержат условия, связанные с историей, природой, культурой, географией Мегиона. Поиск ответа на вопрос требует выполнения математических упражнений. В завершении работы с заданием читатель получает определенную информацию о городе Мегионе. Иллюстрации к задачам повышают наглядность предлагаемого материала.
Вложение | Размер |
---|---|
proekt_sozdanie_sbornika_gorod_megion_v_zadachakh.doc | 308.5 КБ |
sbornik_gorod_megion_v_zadachakh.docx | 861.05 КБ |
Проект «Создание сборника «Город Мегион в задачах»
Авторы: Жабыч Марина Романовна, Хайржанов Дмитрий Гафурович, учащиеся 11 ф/м класса
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Мегион
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1»
Проект
Создание сборника
« Город Мегион в задачах»
Авторы: Жабыч Марина Романовна
Хайржанов Дмитрий Гафурович
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
11 ф/м класс
Научный руководитель
Хайржанова Ольга Николаевна,
учитель математики
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1»
2014 год
Содержание
Аннотация
Тема проекта: Создание сборника «Город Мегион в задачах».
У каждого из нас есть своя малая Родина - тот уголок земли, где мы родились, где проходит наше детство, где живут наши родители и друзья, где находится наш родной дом. Любить свою малую и большую Родину – значит знать её историю, культуру, изучать и хранить обычаи, традиции своего народа, беречь её природу. Малая Родина у каждого своя, для нас – это молодой, но уже известный город Мегион.
Краеведение…Видение своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у него обязательно есть своя история.
Математика…Решение задач. На первый взгляд с краеведением ничего общего. Но только на первый взгляд!
Могущество математического метода познания природы, широкая прикладная направленность математики состоит в том, что с помощью математических методов и приемов можно решить многие задачи, встречающиеся в любой сфере жизни и деятельности человека.
Цель: Создать сборник «Город Мегион в задачах», способствующий расширению знаний о городе Мегионе через решение математических задач с краеведческим содержанием.
Методы:
1. Теоретический – метод изучения теоретического материала.
2. Исследовательский – метод научного познания.
3. Рефлексии – метод погружения в себя и самопознание.
4. Описания – метод исчерпывающего представления предмета.
5. Анкетирования - метод получения информации.
Выводы:
План исследований
Проблема: Как расширить знания о городе Мегионе через решение математических задач с практическим и краеведческим содержанием?
Гипотеза: Если создать сборник математических задач с краеведческим и практическим содержанием «Город Мегион в задачах», то он может помочь расширить знания о городе Мегионе.
Задачи:
Описание методов:
Теоретический метод позволил узнать историю возникновения понятия «задача», «прикладная задача», виды задач с практическим содержанием и расширить знания в этой области математики.
Исследовательский метод дал возможность разобраться в многообразии прикладных задач, составить авторские задачи с практическим содержанием, используя исторический и краеведческий материал.
Метод рефлексии помог проанализировать и своевременно скорректировать работу над проектом, собственную деятельность.
Метод описания – использование метода описания дало возможность представить материал в полном объеме.
Метод анкетирования позволил выявить востребованность решения практических задач при изучении математики, востребованность расширения знаний о Мегионе.
Библиография:
В книге рассказывается об истории образования города Мегиона, о его коренных жителях и тех людях, которые сделали наш город современным городом нефтяной промышленности.
В книге представлены интересные факты из жизни современного города Мегиона, его культурные и спортивные события, достопримечательности и интересные места.
В сборнике в виде графиков, таблиц, диаграмм приведены основные цифры и факты развития Мегиона за пять лет.
Научная статья
Создание сборника «Город Мегион в задачах»
Глава I. Понятие о математических задачах с практическим содержанием
В школьном курсе математики под задачей понимают упражнение, требующее нахождения решения по известным данным с помощью определённых действий (умозаключения, вычисления, перемещения элементов и т. п.) при соблюдении определённых правил совершения этих действий. По характеру объектов задачи различаются на математические задачи и задачи с практическим содержанием.
Математическая задача – это задача, которая выполняется посредством умозаключения, вычисления. Например: Найдите площадь полной поверхности куба, если ребро куба 10 см.
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Например: На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по 10 кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько пластмассы каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 10 см?
К задаче с практическим содержанием предъявляются следующие требования:
Математические задачи с практическим содержанием могут быть классифицированы:
1) по содержимому признаку:
- информационные задачи – задачи, несущие определенную информацию, которая дает представление об объектах и явлениях, связанных с какой - либо наукой;
- практически направленные задачи – задачи, содержащие описание способов определения или оценки величин на местности, в окружающем пространстве;
- прикладные задачи – задачи, в содержании которых имеется постановка некоторой проблемы, разрешение которой возможно осуществить методами математики;
- исследовательские задачи, целью которых является выявление математических закономерностей в природных явлениях, процессах и т.д.;
2) по способу воздействия при формировании практических представлений об окружающих нас объектах и явлениях:
- демонстрационные задачи – задачи, в которых дано описание каких-либо предметов из окружающей обстановки (памятников культуры, законов строения природных объектов и т.д.);
- проблемные – задачи, в которых рассматривается какая - либо проблема, имеющая практическую направленность, и указываются возможные пути ее решения;
- указательные – задачи, в которых имеется указание некоторой жизненной проблемы без демонстрации пути ее решения.
Проведя анкетирование среди учащихся 5-х – 11-х классов МБОУ «СОШ № 1» города Мегиона, в котором приняло участие 60 респондентов, выяснилось следующее:
- 26 учеников отметили, что им нравится, когда учитель использует на уроке математики задачи и примеры из жизни;
- 34 ученика будут решать с интересом задачу с практическим содержанием;
- большинство учеников хотели бы решать прикладные задачи, связанные с экономикой, строительством, образованием, культурой и спортом;
- большинство учеников видят наибольшую связь математических задач с практическим содержанием с такими предметами как физика, химия, информатика;
- 31 ученик хотел бы иногда решать задачи с практическим содержанием на уроках математики.
Анкета № 1 и ее результаты представлены в Приложении 1.
Вывод. Математические задачи с практическим содержанием – это задачи, которые ставит перед нами сама жизнь и их можно решить математическими методами. К задачам с практическим содержанием наряду с общими требованиями к математическим
задачам предъявляют дополнительные требования:
1) задача должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иметь
познавательную ценность;
2) необходимо, чтобы условие задачи было четко сформулировано, а содержание
нематематического материала доступно пониманию школьников;
3) в условии задачи должны быть реальными описываемая ситуация, числовые значения
данных, постановка вопроса и полученный результат.
Глава II. Использование исторического и краеведческого материала при изучении математики
У каждого человека есть Родина, место на Земле, где он появился на свет и где впервые увидел небо. И пусть он исколесит потом много городов и даже стран, он никогда не забудет родной деревни или родного города. Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим городом, не стараемся узнать, как и почему он появился. Судьба же любой, пусть самой небольшой деревушки, затерявшейся где-нибудь в лесной глуши или в степных просторах, почти всегда интересна, и если кто-то попытается её узнать, тот никогда об этом не пожалеет.
Основные направления по использованию краеведения при изучении математики:
- подбор и использование в учебно-воспитательном процессе краеведческих сведений из истории развития математики;
- подбор и использование статистического материала краеведческого характера в текстовых задачах, диаграммах, таблицах;
- обращение к краеведческим сведениям, позволяющим наглядно рассматривать математику как средство, помогающее в решении хозяйственных задач;
- использование биографических сведений и достижений знаменитых людей, которые внесли большой вклад в развитие города;
- использование этнокультурного материала для составления задач;
- использование данных краеведческого музея, библиотек города.
Проведя анкетирование среди учащихся 5-х – 11-х классов МБОУ «СОШ № 1» города Мегиона, в котором приняло участие 60 респондентов, выяснилось следующее:
- 49 учеников знают о городе Мегионе только некоторые сведения;
- 38 учеников хотели бы порешать задачи с практическим содержанием, которые связаны с историей и развитием города Мегиона;
- большинство учеников видят важность при решении математических задач с краеведческим содержанием в том, что они узнают что-то новое из жизненных ситуаций, историю родного края.
Анкета № 2 и ее результаты представлены в Приложении 2.
Вывод. Математические задачи с краеведческим содержанием очень полезны на уроках математики:
Глава III. Сбор информации и составление математических задач с практическим содержанием, используя краеведческий и исторический материал
Задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью мы получаем опыт работы с величинами, постигаем взаимосвязь между ними, получаем опыт
применения математики к решению практических задач.
Использование исторических задач, построенных на краеведческом материале, не только обогащает мыслительную деятельность, но и повышают нашу познавательную активность, позволяет освоить важный культурно - исторический пласт истории, связанный с поиском решения задач, а также с поиском интересного местного материала. История нашей страны неразрывно связана с историей наших «малых Родин». У каждого она своя, но вместе мы единое целое.
Переработав много книг, учебников и Интернет – источников, мы выяснили, что большинство задач с историческим и краеведческим содержанием составлено про известные всем города и знаменитые достопримечательности. Вот поэтому мы решили составить задачи, связанные с историей, природой, культурой, географией Мегиона, чтобы узнать побольше о крае, где мы родились, живем, учимся, работаем. Д. Пойа говорил: «Математический опыт учащегося нельзя считать полным, если он не имел случая решать задачу, изобретенную им самим».
Алгоритм составления задач, используя краеведческий и исторический материал:
1) собрать цифровой материал, собрать статистические данные;
2) материал рассортировать по темам (классификация задач):
- задачи с бытовым сюжетом,
- задачи со школьным сюжетом,
- задачи межпредметного характера,
- задачи с географическими данными,
- задачи, сюжет которых связан с производством, здравоохранением, системой образования,
- задачи занимательного характера;
3) выбрать математическое содержание:
- задачи на движение,
- задачи на пропорции,
- задачи, решаемые уравнением и т.д.;
4) накладываем задачи на краеведческую основу;
5) когда задачи составлены, их необходимо обязательно прорешать, определить уровень сложности, подготовить иллюстративный материал.
При составлении задач мы использовали теоретический материал, представленный в предыдущих главах, различную литературу о городе Мегионе, статьи из газет и журналов, Интернет-источники.
Задачи в сборнике распределены по шести темам:
Тема 1 «История образования города и его географическое положение».
Тема 2 «Население: от коренных жителей до современного общества».
Тема 3 «Природа Мегиона».
Тема 4 «Нефтяная промышленность».
Тема 5 «Культура, спорт, образование».
Тема 6 «Достопримечательности города и интересные места».
В каждой теме представлено по 10 задач. Все составленные задачи являются авторскими. В конце сборнике имеются ответы.
Вывод. Каждому любознательному и образованному человеку обычно небезразличны сведения о тех местах, где он родился, живет, о людях, которые прославили край, об их делах и судьбах, а, следовательно, о достопримечательностях, памятных местах и событиях этой местности. Вот поэтому мы решили показать применение математических законов на примере задач с практическим содержанием, связанных с городом Мегион.
Заключение
Работа над проектом оказалась очень интересной. Мы узнали много нового о нашем городе, его красоте и богатстве, о культурно-исторических объектах, о достижениях наших земляков в спорте и науке, культуре и экономике.
При работе над проектом мы научилась составлять задачи по тексту книг, газет, журналов, Интернет-источников. Таким образом, данная работа помогла нам приобрести новые знания и навыки в составлении математических задач.
За время существования нашего поселка, а затем и города Мегиона произошло огромное количество событий: замечательных и рядовых, радостных и ужасных, запомнившихся и канувших в лету. Нам трудно было отбирать какие-либо факты для наших задач, потому что хотелось рассказать об очень многом, что открылось при работе с документами. Но мы думаем, что начав узнавать историю своих предков, невозможно остановиться.
Сборник математических задач с краеведческим содержанием «Город Мегион в задачах» предоставлен для апробации учителям математики города Мегиона. Отзывы учителей математики школ города Мегиона на сборник представлены в Приложении.
Подводя итоги всей работы, можно сделать вывод о том, что созданный сборник «Город Мегион в задачах» будет способствовать расширению знаний о городе Мегионе через решение математических задач с краеведческим содержанием. Считаем, что поставленных цели и задач достигли.
Надеемся, что наша работа будет интересна и полезна не только для нас, но и для одноклассников и друзей, для учителей и школьников нашего города, для гостей Мегиона.
Список литературы
1. Гасин, С. Мегион. В будущее с уверенностью / С.Гасин. – СПб.: ОАО «Иван Федоров», 2001. – 128 с.
2. Городская среда и экология. Доклады и сообщения научно-практической конференции // Под ред. В.И. Сподиной. Мегион, 1999. – 72 с.
3. Гынгазов, Н.И. Во славу города родного / Н.И.Гынгазов. – Нижневартовск.: Гранд-Арт, 2005. – 96 с.
4. Информационный бюллетень «О состоянии окружающей природной среды Ханты-Мансийского автономного округа в 2002 году» // Под редакцией З.Р. Уразаевой, Е.В. Набоковой и др. Ханты-Мансийск, 2003. – 126 с.
5. Козлов, В.Н. Мегионцы – это мы / В.Н.Козлов. – Екатеринбург.: Средне-Уральское книжное издательство. Новое время, 2000. – 344 с.
6. Мегион за 5 лет 2000-2004 годы. Цифры, факты, комментарии // Под ред. Н.П. Ермолаевой. Мегион, 2005. – 55 с.
7. Сподина, В.И., Смирнова, В.Н., Коростина, Т.В. Мегион. Страницы истории / В.И. Сподина, В.Н. Смирнова,Т.В. Коростина. – Новосибирск.: Солярис, 2000. – 120 с.
8. Сподина, В.И. Мегион. Люди и судьбы / В.И.Сподина. – Нижневартовск, 1995. – 110 с.
Интернет – ресурсы.
1. ru.wikipedia.org/wiki/
2. admmegion.ru
3. www.slavneft.ru
4. www.megionlib.ru
5. megioncity.narod.ru/history.html
6. http://muzeimegion.ru/
7. gorodmegion.ru
8. ufo.spr.ru
9. http://86city.ru/
Приложение 1.
В анкетировании приняло участие 60 учеников 5-х – 11-х классов
МБОУ «СОШ № 1» города Мегиона.
Анкета № 1.
1. Нравится ли тебе, когда учитель использует на уроке математики задачи и примеры из жизни?
1) да, очень 2) иногда нравится, в зависимости от задачи 3) нет, не нравится
2. Какую задачу на уроке математики ты будешь решать с интересом?
1) с математическим содержанием
2) с практическим содержанием
3) не буду решать никакую задачу
3. Из какой области жизни и деятельности человека ты хотел бы решать больше прикладных задач по математике?
1) экономическая 2) биологическая
3) строительство 4) образование
5) культура и спорт 6) здравоохранение
7) промышленность и сельское хозяйство
4. С какими предметами школьного курса ты видишь наибольшую связь математических задач с практическим содержанием?
1) русский язык | 8) физкультура |
2) литература | 9) иностранный язык |
3) история | 10) физика |
4) география | 11) химия |
5) обществознание | 12) технология |
6) биология | 13) ИЗО, искусство |
7) ОБЖ | 14) информатика |
5. Как часто на уроках математики ты хотел бы решать задачи с практическим содержанием?
1) часто 2) иногда 3) никогда
Результаты анкеты № 1:
Приложение 2.
Анкета № 2.
1. Как хорошо ты знаешь историю города Мегиона?
1) знаю хорошо 2) знаю некоторые сведения 3) ничего не знаю
2. Хотел бы ты порешать задачи с практическим содержанием, которые связаны с историей и развитием города Мегиона?
1) да 2) нет
3. В чем ты видишь важность при решении математических задач с краеведческим содержанием?
1) повторяю математические формулы и законы
2) узнаю что-то новое из жизненных ситуаций
3) повышается интерес к изучению математики
4) накапливается опыт в решении задач
5) ни в чем
Результаты анкеты № 2:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Мегион
2014
Авторы – составители: Жабыч Марина, Хайржанов Дмитрий – ученики 11 ф/м класса МБОУ «СОШ № 1»,
г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.
Учитель – консультант Хайржанова Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 1», г. Мегион, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра.
Сборник математических задач предназначен для школьников 5-х – 11-х классов, учителей математики и для тех, кому интересно узнать про Мегион – один из городов Ханты-Мансийского автономного округа – Югры.
В сборнике формулировки задач содержат условия, связанные с историей, природой, культурой, географией Мегиона. Поиск ответа на вопрос требует выполнения математических упражнений. В завершении работы с заданием читатель получает определенную информацию о городе Мегионе. Иллюстрации к задачам повышают наглядность предлагаемого материала.
Содержание
Предисловие…………………………………………..... | 4 |
Город Мегион в задачах……………………..…………
| 5 5 8 13 17 22 26 |
Ответы…………………………………………………... | 33 |
Литература……………………………………………… | 35 |
Предисловие
«…Мегион - это слово
похоже
На название далекой звезды.
Этот край смотрит кротко и
нежно
Зеркалами озерной воды…»
А. Юсубова
У каждого из нас есть своя малая Родина - тот уголок земли, где мы родились, где проходит наше детство, где живут наши родители и друзья, где находится наш родной дом. Любить свою малую и большую Родину – значит знать её историю, культуру, изучать и хранить обычаи, традиции своего народа, беречь её природу. Малая Родина у каждого своя, для нас – это молодой, но уже известный город Мегион.
Краеведение…Видение своего родного края. Будь то огромный город или маленькая деревенька, у него обязательно есть своя история.
Математика…Решение задач. На первый взгляд с краеведением ничего общего. Но только на первый взгляд!
Выполняя представленные в сборнике задания, читатель узнает много нового из истории города Мегиона, интересные факты его развития и процветания.
Город Мегион в задачах
1. История образования города
и его географическое положение
1.1. Первое упоминание о Мегионе было обнаружено в записях исследователя Сибири А.А. Дунина-Горкавича. «Поселок, лежащий в устье протоки, огибающей материк», - так дословно переводится его первоначальное название Майон. Решив пример 432 - (62 +3), вы узнаете, в каком году это произошло.
1.2. На правом берегу реки Обь в 1909 году возникла дровяная пристань Нижневартовск. В 40 километрах западнее от нее, вниз по течению Оби, находились юрты Магайон с несколькими дворами и земской трактовой станцией. Сколько было тогда дворов, вы узнаете, решив пример (4+5)2 + 25 – (2+1)3 – 34.
1.3. Изменение статуса рабочего поселка Мегион в город Ханты-Мансийского автономного округа - Югра Тюменской области произошло х числа у месяца z года. Дату вы узнаете, решив уравнения:
х+13 = 36; 42 - у = 35; z + 20 = 2000
1.4. Мегион расположен в центральной части Западно-Сибирской равнины. С конца мая до середины июля в городах этой параллели можно наблюдать такое явление, как белые ночи. К примеру, Санкт-Петербург, наиболее известный город, где они наблюдаются, расположен на смежной широте. Каковы географические координаты Мегиона?
Широту вы найдете, решив первый пример, а долготу – второй. Если ответ положительный, то широта северная, а долгота восточная, если ответ отрицательный, то широта южная, а долгота западная.
1) log21024 + 7log750 + lg10
2) log52540 – log381∙log4-2
1.5. В 1959 году в местечке Мегион начинается глубокое пробное бурение в целях поиска нефти.
Через некоторое вре-мя в окрестностях Мегиона ударил пер-вый в Среднем При-обье нефтяной фон-тан, с этого момента началось развитие Западно-Сибирского нефтегазового комплекса. В каком году это произошло, если в 2011 году мегионцы отмечали 50-летие первого фонтана мегионской нефти?
1.6. Весной 1964 года первая баржа с мегионской нефтью отчалила от нефтесборного пункта № 8 и направилась в Новосибирск. Всего за 1964 год было отгружено несколько тонн нефти. Когда отчалила первая баржа? Сколько тонн нефти было отгружено? Решите уравнения и вы получите ответы на вопросы задачи.
1.7. Город Мегион расположен на месте впадения в Обь двух ее проток. Как называются эти протоки, вы узнаете, решив примеры:
1) ; 2); 3) ;
4) ;
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) .
а | з | г | ф | е | м | л | у | к | и |
- 3 | 8 | 3 | 12 | - 5 | - 2 | 9 | 1 | - 4 | 7 |
1.8. Расстояние от Нижневартовска до Сургута 225 км, от Нижневартовска до Мегиона – 34 км, от Сургута до Лангепаса – 127 км. Определите расстояние от Мегиона до Лангепаса.
1.9. Семья из трех человек едет из Мегиона в Тюмень. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд стоит 1558 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе – 1000 километров, а цена бензина равна 29 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку?
1.10. Флаг и герб Мегиона утверждены 19 июля 2001 года и внесены в Государственный геральдический регистр Рос-сийской Федерации с присвоением регистрационного номера. Флаг Мегиона – это «зеленое полотнище с соотношением 2:3 с белым верхним углом у древка, занимающим 1/4 часть полотнища; в верхнем белом углу — изображение сидящего и обернувшегося от древка черного соболя, высота которого составляет 1/2 ширины полотнища». Геральдическое описание герба Мегиона гласит: «В серебряном поле сидящий и обернувшийся черный соболь, сопровождаемый понижено выходящими по бокам зелеными елями и в верхних углах тремя зелеными малыми вольными стропилами, соединенными в стропило же наклоненными в перевязь и обращенными от соболя».
Решив пример, вы узнаете, какой регистрационный номер был присвоен флагу и гербу нашего города:
(1/9)- 3 +2431/5 +(1/4)-2 +(120/24 ∙ 22)+ 2 ∙ 52
2. Население:
от коренных жителей до современного общества
2.1 Рассмотрите таблицу «Население города Мегион» и ответьте на вопросы:
1) На сколько увеличилась численность населения города за период с 1960 года по 1990 год?
2) В каком году численность населения достигла максимального показателя?
3) Во сколько раз увеличилась численность населения, начиная с 2000 и заканчивая 2013 годом? Ответ округлите до сотых.
Население города Мегион | ||||||||
год од | 1960 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 | 2011 | 2012 | 2013 |
человек | 400 | 6400 | 23600 | 39800 | 41500 | 49400 | 48800 | 48500 |
2.2. Население города Мегиона многонационально. Некоторые национальности представлены в таблице.
Нация | Русские | Украинцы | Татары | Ханты | Башкиры |
% | 66,8 | 8 | 7,6 | 0,4 | 3,7 |
Сколько человек, относящихся к малочисленным народам Севера, проживает в Мегионе? Всего в Мегионе 48500 человек.
2.3. Коренным населением нашего края являются ханты. Ханты называли себя больше по рекам, например: «люди Конды», «народ Оби» и из последнего, возможно, произошло русское наименование хантов — остяки, хотя, по мнению других исследователей, русские могли заимствовать слово «остяк» из татарского «уштяк». Что означает слово «уштяк»? Это вы узнаете, решив уравнения:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
- 4 | 1 | 8 | 5 | 3 | - 8 | - 7 | - 5 | - 1 |
о | в | к | р | н | з | д | е | а |
2.4. Ханты занимаются разными промыслами. Одним из промыслов ханты является ловля рыбы. Улов продают, обме-нивают, употребляют в пищу. Для засолки рыбы ханты используют деревянные бочки цилиндрической формы. Поместиться ли такая бочка в яму – хранилище глубиной 1 метр, если площадь боковой поверхности бочки 3,3912 м2, а радиус основания 0,6 м. (π ≈ 3,14)?
2.5. Основным видом жилища у коренных народов Севера является чум – кони-ческий шалаш из жердей, покрываемый берестой, войлоком или оленьими шкурами. Главный элемент чума – шест. Его готовят из ровной тонкоствольной ели. Ханты берегут шесты. Они служат семье многие годы. Правда, их трудно защитить от влаги – концы прогнивают от частого контакта с влажной, мерзлой землей. Единственный способ сохранить шест – удалить подгнившую часть. За год удаляют около 60 см подгнившей части. Определите возраст жилища (число полных лет), если площадь основания чума остается неизменной и равна 31,4 м2, его высота изменилась от 8 м до 6 м (π ≈ 3,14).
2.6. Ханты проповедуют языческую веру. Они поклоняются духам леса, природы и животных. Главным животным считают медведя. На праздновании дня медведя дети лепят из снега его образ: делают два снежных кома и ставят их друг на друга. Определите высоту скульптуры, если площадь поверхности нижнего шара 3,14 м2, а верхний шар имеет площадь 0,785 м2
(π ≈ 3,14).
2.7. В соревнованиях по национальным видам спорта участвовало 32 спортсмена. 11 человек бросали кольца, 14 человек прыгали через нарты, а остальные бегали на лыжах. Составьте выражение для расчета количества участников соревнований, бежавших на лыжах, и найдите значение этого выражения.
2.8. На диаграмме представлена динамика процессов естественного движения населения за 2009-2012 годы в Мегионе. Вычислите ежегодный естественный прирост.
2.9. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы, зная, что в Мегионе проживает 48500 человек.
1) Определите количество детей дошкольного возраста.
2) Определите количество детей школьного возраста.
3) Определите численность трудоспособного населения.
2.10. Круговая диаграмма отображает отраслевую структуру занятости населения города Мегиона. Всего в городе проживает 48500 человек.
1) В какой сфере работает большинство жителей города?
2) Во сколько раз количество работников бюджетной сферы превышает количество строителей?
3) Сколько человек работает в торговле и сфере услуг?
3. Природа Мегиона
3.1. Подсчитано, что для нормальной жизни в городе на каждого жи-теля необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений. Какова должна быть площадь зеленых на-саждений в Мегионе, если в нем проживает 48500 человек? Как вы считаете, достаточно ли зеленых насаждений в нашем городе? Площадь зеленых насаждений в городе Мегионе 1500 га.
3.2. На диаграмме представлены средние показатели темпе-ратуры за год в городе Мегионе. По вертикали показана температура в градусах Цельсия, по горизонтали – номера месяцев года. Рассмотрев диаграмму, ответьте на вопросы:
1) Определите разницу между наибольшей и наименьшей температурой.
2) Определите среднегодовую температуру воздуха.
3) В каком месяце температура была самой высокой?
4) Сколько месяцев температура не превышала 150С?
3.3. Из одной тонны кедрового ореха можно получить 250 килограммов кедрового масла, 70 килограммов кедровой муки и 680 килограммов кормовых отходов. Выразите указанное количество получаемой продукции в процентах.
3.4. Латинское название клюквы происходит от греческих слов «oxis» — кислый и «coccus» — шаровидный, то есть дословно – «кислый шарик». В отличие от других ягодных кустарников кусты клюквы живут очень долго. Некото-рым из них больше 100 лет. Килограмм клюк-вы содержит 3% саха-ра. Сколько килограм-мов сахара в 100 килограммах клюквы?
3.5. Сборщик ягод сдал на приемный пункт 200 килограммов брусники по цене 150 рублей за килограмм и 160 килограммов клюквы по цене 120 рублей за килограмм. Со всей выручки он заплатил налог 13%. Сколько денег получит сборщик ягод?
3.6. Общая площадь зеленых насаждений Мегиона составляет 1500 гектар. Один гектар зеленых насаждений способен отфильтровать за год из воздуха в среднем 60 тонн пыли. Сколько тонн пыли могут очистить из воздуха насаждения города Мегиона за год?
3.7. На круговых диаграммах показана продолжительность сезонов года. Сравните их и ответьте на вопросы:
а) в каком городе самый продолжительный период зимы?
б) в каком городе самое продолжительное лето?
в) на сколько дней зима в Мегионе длится дольше, чем в Тюмени?
г) сравните весенние сезоны городов;
д) в каком городе самая короткая осень?
3.8. Город Мегион окружает смешанная тайга, богатая флорой и фауной. В лесах много пушного зверя: белка, ондатра, лисица, бурундук, заяц, а также главный символ Мегиона, название которого зашифровано в таблице.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
1 | 2 | 4 | 10 | 15 | 19 | 21 | 24 | 32 | 40 |
ь | о | б | т | л | н | к | с | е | р |
3.9. В реках и озерах нашего края обитают более 30 видов рыб. В Мегионе развит рыбный промысел. Наиболее распространены чебаки, язи, окуни, караси, щуки, стерлядь. Показателем подготовленности к зиме мальков щуки в возрасте до года является так называемый коэффициент упитанности
k = , где m – масса рыбки, l – длина. Зимовку перенесут лишь те щуки, у которых k > 2,8. Определите, сколько из 1000 мальков щуки перенесут зиму, если у половины общего количества мальков m =25 г, l = 9 см, у четверти общего количества мальков m =27 г, l = 10 см, у пятой части общего количества m =20 г, l = 11 см, а у остальных мальков m = 16 г,
l = 8 см.
3.10. Практически рядом с городом встречаются медвежьи берлоги. Медведь – хозяин тайги. Бурый медведь – млеко-питающее семейства ме-двежьих, отряд хищных. Окраска однотонная от почти черной, до лимонно-желтой. На зиму медведь залегает в берлогу и впадает в зимнюю спячку, которая длится от а до в месяцев. Длина тела до с м, вес до d кг. Выполни вычисления и вставь в текст недостающие данные.
1) 3,2+5,8 = ☺ : 3 = ☺ ∙ 4,2 = ☺ - 8,1 = а
2) 7,9 – 1,5 = ☺ ∙ 1,2 = ☺ : 2 = ☺ + 2,66 = в
3) 4,8 ∙ 1,5 = ☺ + 10,8 = ☺ : 1,8 = ☺ - 7,5 = с
4) 215,4 : 1,5 = ☺ - 74,1 = ☺ + 30,5 = ☺ ∙ 4,5 = d
4. Нефтяная промышленность
4.1. Градообразующим предприятием Мегиона является ОАО «Славнефть – Мегион-нефтегаз», которое является ключевым нефтегазодобывающим предприятием
компании «Славнефть».
Основные виды деятельности: дораз-ведка нефтегазовых месторождений, бурение и эксплуатация скважин, добыча нефти Сургутского и Нижневартовского районов Ханты-Мансийского автономного округа – Югры. Решив уравнения, вы узнаете дату образования ОАО «Славнефть – Мегионнефтегаз».
День: 2х - 4= -2;
Месяц: 5(х-3)=25
Год: 3х+4=8-х, 5(2х+8)=13(1+х), 5х-(3-4х)=12-х+(2х+33), (х+2)(х-2)=х(х-1).
4.2. По нефтепроводу Мегион-Тюмень перекачивается 2300 тонн нефти в час. Сколько тонн нефти пройдет по нефтепроводу за неделю (при непрерывной работе)?
4.3. Для транспортировки нефти от места добычи к пунктам потребления строят магистральные нефтепроводы. В целях избегания коррозии трубы двукратно обматывают специальной полихлорвиниловой пленкой. Сколько квадратных метров пленки требуется для покрытия трубы участка нефтепровода диаметром 500 миллиметров и длиной 15 километров?
4.4. В первый год разработки месторождения «Тайлаковское» было добыто 400 тысяч тонн нефти. В течение ряда после-дующих лет объем добычи увеличи-вался ежегодно на 50%, а затем в течение 9 лет не менялся. Общий объем добытой нефти составил 35 миллионов 650 тысяч тонн нефти. Сколько лет существует месторождение?
4.5. Для транспортировки 45 тонн нефти от Мегиона до Екатеринбурга можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? Расстояние от Мегиона до Екатеринбурга 1300 км.
Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) | Грузоподъемность автомобиля (тонн) |
ООО «АвтоТрансЛогистик» | 3200 | 3,5 |
Сервисная компания «Рубеж» | 4100 | 5 |
Компания «Сервис-нефть» | 9500 | 12 |
4.6. На месторождении «Чистинное» в первые сутки было пробурено 160 м скважины, а в каждые следующие сутки бурения – на 240 м больше, чем в предыдущие. За сколько суток буровики пробурили скважину, если глубина скважины 3200 м?
4.7. На месторождении «Ачимовское» надо проложить нефтепровод длиной 226 м. Для этой цели имеются трубы по 10 м и 12 м. Сколько труб той и другой длины понадобится для прокладки нефтепровода, если привезли 21 трубу?
4.8. В таблице указано количество добытой нефти за 2010 и 2011 год на месторождениях ОАО «Славнефть – Мегион-нефтегаз». Ответьте на вопросы:
1) Какое месторождение лидирует по добыче нефти?
2) На сколько тысяч тонн нефти больше добыто на Аганском месторождении, чем на Мегионском в 2011 году?
3) Во сколько раз на Северо-Покурском месторождении добыто больше нефти, чем на Луговом в 2010 году? (Ответ округлите до десятых).
4) Сколько тысяч тонн нефти было добыто компанией за два года?
5) Сколько месторождений добывает ежегодно более одного миллиона тонн нефти?
4.9. На диаграмме представлена динамика добычи нефти ОАО «Славнефть – Мегионнефтегаз» с 2003 по 2011 год (в миллионах тонн). Ответьте на вопросы:
1) В каком году было добыто наибольшее количество нефти?
2) Сколько лет компания перевыполняла 100% план по добыче нефти?
3) Каков минимальный процент добычи нефти в период с 2006 по 2010 год?
4.10. За 2011 год компанией ОАО «Славнефть – Мегион-нефтегаз» было добыто 10218415 тонн нефти. Какую прибыль получила компания, если тонна нефти стоит 406,6$ и налог составил 30%?
5. Культура, спорт, образование
5.1. Первая школа города Мегиона носит имя
Г.И. Норкина – бурового ма-стера Мегионской нефте-разведочной экспедиции, пер-вооткрывателя Самотлорского месторождения. В каком году была открыта первая школа, если цифры единиц и тысяч года одинаковы, цифра десятков года в три раза больше цифры единиц, а цифра сотен года в девять раз больше цифры тысяч?
5.2. В городе Мегионе 8 общеобразовательных школ. В олимпиаде по биологии в 2012 году участвовало по 3 ученика из 10-х классов от каждой школы. Найдите вероятность того, что победителем олимпиады могла оказаться Варнина Мария.
5.3. Детский сад «Золотая рыбка» празднует свое 30-летие в у году. Решите систему уравнений, чтобы узнать, в каком году он был открыт (х) и в каком праздновал юбилей (у).
у – х = 30,
= 1998.
5.4. Х числа У месяца 2013 года в Мегионе состоялось тор-жественное открытие детского сада «Умка» на 200 мест, построенного в Z микрорайоне города. Узнать недостающие данные вам помогут примеры:
Х = 2 +
У =14 - 10 ∙
Z =12 - 6 ∙
5.5. В настоящее время в Мегионе работает 8 спортивных учреждений, в которых жители города занимаются любимым видом спорта. Наиболее посещаемым является спортивно-оздоровительный комплекс «Жемчужина», на базе которого проходят многие городские, окружные и
всероссийские соревнования.
В 2012 году численность занимающихся физической куль-турой и спортом на территории города Мегиона и поселка Высокий составила 9871 человек. Какой процент жителей занимаются физической культурой и спортом, если в городе и поселке проживает 55529 человек? (ответ округлите до десятых).
5.6. В апреле 2013 года в Мегионе проходило первенство Ханты-Мансийского автономного округа – Югры по баскетболу среди команд девочек 2001-2002 годов рождения. Мероприятие организовано в рамках компании «Спорт против наркотиков».
Участие принимали команды из Мегиона, Нижневартовска, Сургута, Югорска, Нягани и города Покачи. Какова вероятность, что команда из Мегиона заняла 1 место?
5.7. В марте 2013 года в зале спортивно-оздоровительного комплекса «Жемчужина» состоялся IV традиционный турнир по боксу на Кубок главы Мегиона. Участниками соревнований стали 20 сильнейших боксеров из нашего города и столько же - в составе окружной сборной. В неё вошли бойцы из спортклубов Советского и Нижневартовского районов, Ханты-Мансийска, Сургута, Нижневартовска, Лангепаса, Радужного и города Покачи.
Поединки продолжались в общей сложности три часа. Мегионцы с самого начала показали характер и на протяжении всего турнира удерживали ини-циативу, не оставив соперникам шансов вырваться вперёд. В итоге наша сборная победила с командным счётом 12:8, подтвердив статус чемпиона уже в четвёртый раз. Сколько боксеров принимало участие в турнире? Сколько поединков прошло во время турнира?
5.8. Восемнадцать воспитанников мегионского спортивного комплекса «Олимп» стали обладателями наград по итогам выступлений на первенстве Уральского Федерального округа, состоявшегося в феврале 2013 года в Нефтеюганске.
Всего участниками соревнований стали 180 спортсменов из городов Свердловской, Курганской, Челябинской областей и нашего региона. Мегионцы выступали в четырёх видах спортивной акробатики. Какую часть составляют наши спортсмены от количества всех участников?
5.9. Недавно в Мегионе состоялось открытие нового Дворца искусств. Это новое современное здание включает в себя киноконцертный зал с балконом на 449 мест, зал трансформер, конференц – зал, кафе «Театральное».
В настоящее время во Дворце искусств ведут свою работу 31 клубное формирование. На базе Дворца искусств занимаются хо-реографические, хоровые коллективы, вокально-инструмен-тальные группы и ансамбли.
Во Дворце искусств, в разных залах можно провести несколько мероприятий одновременно.
Когда состоялось открытие Дворца искусств? Дата открытия состоит из трех чисел: 1) число месяца, 2) месяц, 3) год.
Решив уравнения, вы получите дату открытия Дворца искусств:
1) х2+10х+5=821
2) 3х2+4х+6=45
3)
5.10. В Мегионе действует 81 общественная организация, из них 9 организаций относятся к военно-патриотическим и спортивным. Какую часть эти организации составляют от количества всех организаций в городе?
6. Достопримечательности города и интересные места
6.1. Мемориал «500-мил-лионной тонне добытой нефти» города Мегиона представляет собой полый металлический шар диамет-ром 1,6 м, изготовленный из нержавеющей стали и покрытый электроимпуль-сной полировкой.
К 30-летию города мемо-риал решили отреставри-ровать. Определите, сколько килограммовых банок по-лировки потребуется, если на один квадратный метр используется 600 граммов? (π ≈ 3,14).
6.2. Памятник первооткрывателям самотлорской нефти распо-ложен на берегу реки Мега и состоит из нескольких частей, имеющих форму геометрических тел. Основание памятника
представляет собой цилиндр, боковая поверхность которого равна 6π м2, радиус равен 3 м. На основании расположена полусфера радиусом на 0,5 м меньше, чем радиус цилиндра. В верхней части памятника – модель буровой вышки, имеющая форму правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания м и боковым ребром м. Найдите высоту памятника.
6.3. Памятник Воину – освободителю в Мегионе был открыт к
43-летней годов-щине Победы в Великой Отечест-венной войне. В каком году был открыт памятник Воину – освободи-телю? Через 6 и 10 лет после открытия, памятник реставри-ровали и дополняли. В каких годах это произошло?
6.4. В августе 2001 года в Мегионе был открыт храм Покрова Божьей Матери. Для храма в Каменск-Уральском было отлито несколько колоколов. Самый большой колокол весит 1,5 тонны.
Определите, сколько колоко-лов было отлито для храма и к какому юбилею Христианства он был постро-ен, если число равное этому юбилею на 1985 больше, чем произведение количества колоколов на вес самого большого из них (в тоннах) и в 200 раз больше количества колоколов.
6.5. В городе Мегионе, как и в других городах, есть парк аттракционов. В парке работает 8 аттракционов: «Вертолёты», «Солнышко», «Орбита», «Вихрь», «Хип-Хоп», «Емеля», «Батут» и «Тир». Кроме того, по четвергам и субботам в парке проводятся игровые развлекательные программы.
Аттракцион «Вертолеты» представляет собой 5 кабинок в виде вертолетов, прикрепленных к одному шесту. При запуске аттракциона кабинки можно поднимать или отпускать, но максимальный угол подъема равен начальному углу относительно парал-лели к земле. Опреде-лите максимальную высоту подъема ка-бинки над землей, если высота карусели 2 метра, а высота кабинки над землей примерно 30 сантиметров.
6.6. В Мегионе радует маленьких ребятишек недавно построен-ная детская площадка в виде корабля «Фрегат».
Определите общую площадь, которую занимает этот корабль, если он имеет форму пятиуголь-ника. Две из его сторон одинаковы, параллельны и равны по 5 м (по бокам). Три остав-шиеся стороны так же одинаковы между собой и равны по 2 м: две из них образуют носовую часть, а третья – корму. (Ответ округлите до десятых).
6.7. 20 июля 2013 года в городе Мегионе открыт памятник влю-бленным в виде сердца. 80% молодоженов при заключении брака симво-лически скрепляют свой союз, вешая на памятник замок. Сколько замков появится на памятнике за год, если будет зарегистрировано 550 браков?
6.8. В 2013 году в городе Мегионе было завершено благоустройство главной площади. Размеры площади равны 115 м в длину и 69,6 м в ширину. Сколько упаковок плитки понадобилось, если размеры одной плитки 20 см × 10 см и в каждой упаковке по 300 плиток?
6.9. В 1997 году на базе краеведческого музея Мегиона был образован Региональный историко-культурный и экологический центр (Экоцентр). В структуру Экоцентра входят: Краеведческий музей, Экомузей, турбаза «Югра».
Экоцентр собирает, изучает, хранит и использует памятники природы, культуры и истории народов региона для научных, просветительских и воспита-тельных целей. Краеведческим музеем организуются выставки, как из собственных фондов, так и фондов других музеев. В 2008 году было организовано 11 выставок, в 2009 году – на 14 выставок больше, чем в 2008 году, а в 2010 году выставок было на 10 больше, чем в 2009 году. Сколько было организовано выставок в период с 2008 по 2010 год? Жители и гости города охотно посещают в музее различные выставки. В 2008 году музей посетило 12022 человека, в 2009 году – 15949 человек, в 2010 году – 20646 человек. Во сколько раз количество посещений в 2010 году больше количества посещений 2008 года? (ответ округлите до десятых).
6.10. Основным объектом для круглогодичного туризма на территории городского округа является музейно-туристический комплекс «Югра», расположенный в 40 километрах от Мегиона на берегу родникового таежного озера (1). МТК «Югра» - это экомузей, площадью 30 гектаров, включая музей-стойбище с 12 хозяйственными постройками хантыйского рода (2) (лабазы, нарты, зимний и летний дома, олений дом, чум и т.д.). На территории экомузея оборудованы две экологические тропы «(3)» и «(4)», общей протяжен-ностью 10,5 километров. Экотропы проложены по сосновым и кедровым гри-вам, смешанным участкам леса, заболоченным территориям, просекам. Большая тропа выходит на реку (5), по которой возможно прохождение водного маршрута «Семь испытаний».
В тексте пропущены некоторые слова. Чтобы восстановить их, выполните следующие задания:
1. Сократите дроби (1):
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9);
м | б | д | л | и | к | е | н | т | о |
2. Выполните сложение и вычитание дробей (2):
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) .
м | ш | к | у | и | х | н | ф | ы | й | а | г | з |
3. Выполните умножение и деление дробей:
(3): 1); 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
(4): 1) ; 2) :; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) .
4 | 1,5 | ||||||||
с | ь | и | я | м | е | ж | л | в | д |
4. Выберите все равные между собой дроби и расположите в порядке возрастания их числителей (5):
р | ь | м | а | х | к | п | ы | о | я | т | е |
Ответы
1.1. 1810 год | 1.6. 24.05; 73200 тонн нефти |
1.2. 5 домов | 1.7. Мега, Мулка |
1.3. 23.07.1980 год | 1.8. 64 км |
1.4. 610с.ш., 760 в.д. | 1.9. 4350 рублей |
1.5. 1961 год | 1.10. 818 |
2.1. 1) на 39400 чел. 2) в 2011 году 3) 1,17 | 2.6. 1,5 м |
2.2. 194 человека | 2.7. 32 – (11 + 14) = 7 человек |
2.3. варвар | 2.8. 511 чел., 492 чел., 533 чел., 550 чел. |
2.4. да, т.к. h=0,9 м | 2.9. 4365 чел., 8730 чел., 28615 чел |
2.5. 3 года | 2.10. промышленность; в 2 раза; 5820 чел. |
3.1. 121,25 га; да | 3.6. 90000 тонн |
3.2. 360С; 1,70С; июль; 11 месяцев | 3.7. Мегион; Тюмень; на 21 день; примерно одинаковы; Тюмень |
3.3. 25%; 7%; 68% | 3.8. соболь |
3.4. 3 кг | 3.9. 550 мальков |
3.5. 42804 рубля | 3.10. а = 4,5; в = 6,5; с = 2,5; d = 450 |
4.1. 1.08.1964 год | 4.6. 5 суток |
4.2. 386400 тонн | 4.7. 13 труб по 10 м; 8 труб по 12 м |
4.3. 47100 м2 | 4.8. Ватинское; на 1054,8 тыс. т; 9,5; 21206,6 тыс. т; 4 |
4.4. 15 лет | 4.9. 2005 год; 3 года; 67,1% |
4.5. 479700 руб. | 4.10. 2908365277,3 $ |
5.1. 1931 год | 5.6. |
5.2. | 5.7. 40 человек; 20 поединков |
5.3. 1983 год; 2013 год | 5.8. 0,1 |
5.4. 5.10; 9 микрорайон | 5.9. 24.03.2012 год |
5.5. 17,8% | 5.10. |
6.1. 5 банок | 6.6. ≈ 11,7 м2 |
6.2. 6,5 м | 6.7. 440 замков |
6.3. 1988 год; 1994 год; 1998 год | 6.8. 1334 упаковки |
6.4. 10 колоколов; 2000 лет | 6.9. 71 выставка; 1,7 |
6.5. 3,7 м | 6.10. (1) – Лебединое; (2) – Казамкиных; (3) – Лисья; (4) – Медвежья; (5) – Картыпьях |
Литература
Интернет – ресурсы.
Город Мегион в задачах
Сборник математических задач
с краеведческим содержанием
Авторы – составители:
Жабыч Марина
Хайржанов Дмитрий
Учитель – консультант
Хайржанова Ольга Николаевна
Финист - Ясный сокол
Знакомимся с плотностью жидкостей
Сочини стихи, Машина
Как зима кончилась
Карандаши в пакете