Чтение графика функции 1

Слайд 1

Слайд 2

«Прочитаем функцию!» «Прочитать» функцию – назвать по графику её свойства.

Слайд 3

. С х е м а и с с л е д о в а н и я ф у н к ц и и. О б щ и е с в о й с т в а: 1. Область определения функции (какие значения принимает х). При решении задач на поиск области определения функции, записанной формулой, учитывать :

Слайд 4

Область определения:

Слайд 5

С х е м а и с с л е д о в а н и я ф у н к ц и и. О б щ и е с в о й с т в а: 1. Область определения функции (какие значения принимает х). При решении задач на поиск области определения функции, записанной формулой, учитывать: а) y = ; б) , ; в) y = log f ( x ), ; г) y = tgx , x д) y =с tgx ,х 2. Нули функции (при каких значениях х значение f ( x ) = 0). Эти значения х определяют, на каких промежутках f ( x ) > 0, f ( x ) < 0. , 2) y = cos x, T = , 3) y = tg x, T = , 4) y = ctg x, T = . Графики периодических функций «узнаваемы»: рисунок графика слева направо «нескончаем» и повторяем по форме.

Слайд 6

Нули функции: х = - 12;-4;0;4;12. Верно, они определяют, где y>0, y<0! Что определяют эти точки?

Слайд 7

3. Точки extr функции (точки, в которых производная функции равна 0 и меняет знак при переходе через них). Эти значения х определяют промежутки возрастания и убывания функции, т.н. промежутки монотонности функции.

Слайд 8

Extr : точки max – x = - 7;0;8; max – y = 0;6; точки min – x = - 12; - 2; 2;12; min – y = 0;-6;

Слайд 9

Промежутки монотонности :

Слайд 10

4. Множество (область) значений функции (какие значения принимает у). Здесь же ответ на вопрос: какое наибольшее (наименьшее) значение принимает функция?

Слайд 11

Множество значений

Слайд 12

С в о й с т в а, к о т о р ы е и м е ю т н е в с е ф у н к ц и и: 1. Четность (нечетность) функции. Функция называется четной, если f (- x ) = f ( x ) и нечетной, если f (- x ) = - f ( x ). График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетной функции симметричен относительно начала отсчета, т.е. точки О(0;0). 2. Периодичность (повторяемость) функции. Функция называется периодической с наименьшим положительным периодом T , если f ( x ) = f ( x + T ). В школьном курсе рассматриваются четыре элементарных периодических функции: 1) y = sin x, 2) y = cos x, 3) y = tg x, 4) y = ctg x, Графики периодических функций «узнаваемы»: рисунок графика слева направо «нескончаем» и повторяем по форме.

Слайд 13

Функция четная, график симметричен относительно оси Оу.