Координатная плоскость

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ И МАТЕМАТИКЕ «ИССЛЕДУЕМ И ПРОЕКТИРУЕМ»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Старотимошкинская средняя (основная) общеобразовательная школа» Аксубаевского муниципального района Республики Татарстан

Учебно-исследовательская работа (проект)

Координатная плоскость

Автор(ы):

Спиридонов Артем Андреевич ,

ученик 7 класса

Руководитель:

Мишина Елена Анатольевна,

учитель математики

с.  Старое Тимошкино

2014 год

Проект Координатная плоскость

 Содержание:

1.Введение                                                                                                        

2.Цели и задачи

3. Зарождение координат. Система координат в географии

4. Использование идеи прямоугольных координат в живописи.

5. Применение координат в математике. Заслуги  французского математика Рене Декарта.

6. Заключение

7. Список используемой литературы

8. Приложение 

1.    Введение

При изучении темы « Координатная плоскость» в 6 классе я познакомился

с красивыми  заданиями  на координатной плоскости .Они вызвали у меня большой интерес.

Все учащиеся нашего класса с удовольствием рисовали рисунки.  

Мы научились понимать, что из абстрактных точек

 можно получить знакомый рисунок:  изображали не только отдельные точки, но и любые предметы, животных, растения, даже целые рисунки

2. Цели проекта: расширить свои познания по теме «Координатная плоскость»

Задачи:

• ознакомиться с историей возникновения прямоугольной системой координат на плоскости; выдающимися деятелями, занимающимися данной темой;
• найти интересные  исторические факты;
• четко и аккуратно выполнять построения; рисование фигур по координатам.

3. Зарождение координат. Система координат в географии

За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх ввёл географические координаты. Он предложил нарисовать на географической карте параллели и меридианы и обозначить числами широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение острова, поселка, горы или колодца в пустыне и нанести их на карту или глобус, Научившись определять в открытом мире широту и долготу местонахождения корабля, моряки получили возможность выбирать нужное им направление.

Восточную долготу и северную широту обозначают числами со знаком «плюс», а западную долготу и южную широту — со знаком «минус». Таким образом, пара чисел со знаками однозначно определяет точку на земном шаре. Для обозначения знака координат часто используются буквы, по названию сторон света: N и E - северная широта и восточная долгота - положительные числа, S и W - южная широта и западная долгота - отрицательные числа.

 В современной навигации стандартно используется всемирная система координат WGS-84. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете. Координаты в системе WGS-84 столь же общеупотребимы и понятны всем, как всемирное время. Общедоступная точность при работе с географическими координатами составляет 5 - 10 метров на местности. , Форма записи координат в ГРАДУСАХ И МИНУТАХ установлен по умолчанию в большинстве GPS навигаторов и стандартно используется в авиации и на море.

Форма записи координат в ГРАДУСАХ наиболее удобна для ручного ввода и совпадает с математической записью числа. Форма записи координат в ГРАДУСАХ И МИНУТАХ является предпочтительной во многих случаях. В современной навигации стандартно используется всемирная система координат WGS-84. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете. Координаты в системе WGS-84 столь же общеупотребимы и понятны всем, как всемирное время. Общедоступная точность при работе с географическими координатами составляет 5 - 10 метров на местности. , Форма записи координат в ГРАДУСАХ И МИНУТАХ установлен по умолчанию в большинстве GPS навигаторов и стандартно используется в авиации и на море.

4. Использование идеи прямоугольных координат в живописи.

Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. В погребальной камере пирамиды отца Рамсеса на стене имеется сеть квадратиков.  С  их помощью перенесено изображение в увеличенном виде. Прямоугольной сеткой пользовались и художники Возрождения.

В египетском искусстве имеются многочисленные примеры, показывающие, что художники и скульпторы сначала рисовали сетку на стене, которую предстояло расписать или вырезать, для того чтобы сохранить установленные пропорции.

Тот же метод использовался многими художниками Возрождения, в том числе и Леонардо да Винчи. В Древнем Египте это нашло свое воплощение в Великой пирамиде, что и подкрепляется ее тесной связью с узором на Марлборо-Дауне.

Приступая к работе, египетский художник расчерчивал стену сеткой прямых линий и затем тщательно переносил на нее фигуры. Но геометрическая упорядоченность не мешала ему воссоздавать натуру с детальной точностью. Наружность каждой рыбы, каждой птицы передана с такой правдивостью, что современные зоологи без труда определяют их виды.

5. Применение координат в математике. Заслуги французкого математика Рене Декарта.

Долгое время лишь география "землеописание"  - пользовалась  этим замечательным изобретением, и только в 14 веке французский математик Никола Орем (1323-1382) попытался приложить его к "землеизмерению" - геометрии. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. На основе этого удачного нововведения возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит великому французскому математику Рене Декарту (1596 - 1650). В его честь такая система координат называется декартовой, обозначающая место любой точки плоскости расстояниями от этой точки до "нулевой широты" - оси абсцисс " и  "нулевого меридиана"  - оси ординат.   На этой системе основаны многие способы указания места.

Например, на билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале. Существует несколько легенд об изобретении системы координат, вот одна их них: Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Подобные координаты приняты в шахматах. Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.

6. Заключение

Создавая,  свой проект я узнал о применении координатной плоскости в различных областях науки и повседневной жизни,  некоторые сведения из истории возникновения координатной плоскости и математиках сделавших большой вклад в это изобретение.

 Самое интересное и увлекательное, на мой взгляд, применение координат — это использование их в рисунках на координатной плоскости. Нарисовать с помощью системы координат можно всё, что угодно: животных, цветы, дома, корабли, созвездия и многое, многое другое.

А сейчас я хочу показать свои рисунки на координатной плоскости (презентация).

7. Список используемой литературы

1. Глейзер Г.И. История математики в школе: - М.: Просвещение, 1981. – 239 с,, ил.

 2.  Матвиевская Г. П. Рене Декарт, 1596–1650. М.: Наука, 1976

3. Математика – приложение к газете «Первое сентября», №7, №20, №17, 2003г., №11, 2000г

4. Зигель Ф.Ю. Звёздная азбука: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1981. – 191 с., ил

5. Материалы с сайта http://istina.rin.r