Исследование колебательных систем связанных осцилляторов с несколькими степенями свободы (экспериментальная часть)

В данной работе были рассмотрены колебания в системе двух связанных осцилляторов на примере колебаний двух подвешенных грузов на двух пружинах, проведен анализ этой системы (с двумя степенями свободы) в случае свободных колебаний. Рассмотрено явление внутреннего резонанса, при котором отдельные подсистемы (парциальные) обмениваются энергией друг с другом, а также явление динамического демпфирования, которое используется на практике для гашения «вредных» колебаний. Также были исследованы колебания с тремя степенями свободы – механическая система из двух грузов и трех пружин – система с тремя степенями свободы.

Принципиально эти системы мало отличаются друг от друга, только разными парциальными собственными частотами. В обеих системах наблюдались биения. Были проведены расчеты уравнений, соответствующих второму закону Ньютона для каждого из грузов. В силу линейности рассмотренных уравнений, так как эксперименты показали, что для использованных пружин хорошо выполняется закон Гука, коэффициенты упругости пружин были предварительно измерены с большой точностью, колебания затухали достаточно долго, чтобы можно было пренебречь силами сопротивления в теоретической модели расчета частот колебаний. Пренебрежение массами пружин в теоретических расчетах привело к некоторому расхождению с результатами экспериментов