Презентация "Геометрия клеточной бумаги"

Слайд 1

Геометрия клетчатой бумаги Руководитель проекта : Дрига Елена Викторовна Авторы проекта: Пошкуте Виктория Болотова Лада Даровская Анастасия Зайцев Олег Полушко Екатерина Головин Дмитрий

Слайд 2

Цель проекта: сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для решения практических проблем. Задачи курса: 1.Научить учеников выполнять задания более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности. 2. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся и прежде всего таких его компонентов, как логическое мышление, пространственное воображение, умение предвидеть результат своей деятельности. 3.Усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения учащихся применять геометрические знания реальной жизни .

Слайд 3

Содержание проекта: предлагаемые задачи различные по уровню сложности: от простых упражнений до задач олимпиадного уровня. Все задания направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых интересных задач. Результат: У учащихся будут выработаны более совершенные навыки решения геометрических задач, значительно расширен их кругозор, они овладеют знаниями, которые помогут им в дальнейшем изучении точных наук.

Слайд 4

Архимед 287-212 гг. до н. э.) Архимед – гениальный математик, наметивший принципиально новые пути р азвития геометрии. В 3 в. до н. э., вероятнее всего, в 287г., в семье астронома Фидия появился сын Архимед. Фидий был его первым учителем.

Слайд 5

Сиракузы Сицилия

Слайд 6

Интересно, почему тетрадь по математике в клеточку? Клеточки на бумаге помогают многие построения проводить только с помощью одной линейки .

Слайд 7

ЗАДАЧИ Построить свой отрезок, не идущий по линиям сетки, и отрезок, перпендикулярный к нему.

Слайд 8

Задача №1. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах Две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки

Слайд 9

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника Задача №2. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

Слайд 10

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника Задача №3. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

Слайд 11

Е F N y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? 1 1 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей 2. Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле Алгоритм Алгоритм решения задач

Слайд 12

K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников Алгоритм

Слайд 13

K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольный треугольник 2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки Алгоритм

Слайд 14

Е F N y x 1 1 Алгоритм 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле

Слайд 15

K M L y x 1 1 Алгоритм 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников

Слайд 16

ОБМАН ЗРЕНИЯ Возьми квадрат 8 на 8 см, разрежь на 4 части,

Слайд 17

Переложи вот так: Но это не всё - переложив части вот так Получаем фигуру площадью 63 (по 30 на каждый из боковых прямоугольников и 3 на "перешейке").

Слайд 18

А теперь посчитайте , сколько здесь квадратов?

Слайд 19

Сколько квадратов изображено на картинке? Ответ:30 Занимательные задачи

Слайд 20

Игра «Пентамино» была придумана в 50-е годы XX в. американским математиком С. Голомбом и очень быстро увлекла не только школьников и студентов, но и профессоров математики. Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. На рисунке фигурки пентамино, состоящие из 5 одинаковых квадратов, уложенного на плоскости без промежутков. Говорят, что из них составлен паркет . Игра «Пентамино»

Слайд 21

Условие: Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Решение Олимпиадные задачи

Слайд 22

Условие: В точке В живет Винни-Пух , а в точках К, С, П и И-его друзья Кролик, Сова, пятачок и ослик Иа-Иа (см. рисунок). Зимним утром Винни-Пух навестил их всех по одному разу, а потом вернулся домой. При этом он протоптал в снегу 5 прямых тропинок от домика к домику, не пересекающих друг друга. Начертите как можно больше возможных маршрутов Винни-Пуха .

Слайд 23

Ответ: см. рисунки.

Слайд 24

Спасибо за просмотр!