Числа Фибоначчи
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.42 МБ |
Слайд 1
Числа Фибоначчи Смазнова Анастасия10 БСлайд 2
Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи. Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности.
Слайд 3
Более формально, последовательность чисел Фибоначчи задается так:
Слайд 4
А как же появилась эта последовательность? Числовой ряд вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге « Liber abacci », написанной в 1202 году: Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару? Ответом будет ряд чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Слайд 5
Последовательность Фибоначчи была хорошо известна в древней Индии, где она применялась в метрических науках. Например, стихосложение: Образец длиной n может быть построен путём добавления S к образцу длиной n -1 , либо L к образцу длиной n -2 ; и просодицисты показали, что число образцов длиною n является суммой двух предыдущих чисел в последовательности.
Слайд 6
Закономерности:
Слайд 7
Произведение и частное двух любых различных чисел Фибоначчи, отличных от единицы, никогда не является числом Фибоначчи. Не существует арифметической прогрессии длиной больше 3, состоящей из чисел Фибоначчи
Слайд 8
В природе: Филлотаксис (листорасположение) у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи
Слайд 9
Последовательность Фибоначчи в природе человека:
Слайд 10
В культуре: Американский писатель-фантаст Дэн Браун в книге «Код да Винчи» описал анаграмму на основе последовательности Фибоначчи. В сериале «Связь» одна из особенностей главного героя - возможность замечать последовательность Фибоначчи в окружающем его мире. «Фибоначчи» — название песни российской рок-группы «Сплин» из альбома «Обман зрения».
Слайд 11
Спасибо за внимание!
Серебряное копытце
5 зимних аудиосказок
Любимое яичко
Снежная книга
Простые летающие модели из бумаги