Исследовательская работа по теме: Первый русский печатный учебник математики - «Арифметика, сиречь наука числительная» Л.Ф. Магницкого

Доклад

Исследовательская работа

 по теме:

 Первый русский печатный

учебник математики -

«Арифметика, сиречь наука

                                          числительная» Л.Ф. Магницкого

Введение

Встретив информацию о первом русском печатном учебнике математики, я решил изучить материал о  нем.

               Я поставил перед собой следующую цель:

               Узнать, как можно больше, об учебнике «Арифметика» Л.Ф. Магницкого, являющимся историческим памятником русской науки XVIII века.

Основываясь на цели работы, я выдвинул следующие задачи:

1). Изучить исторические условия создания учебника;

2). Рассмотреть оформление учебника, его производство;

3). Изучить структуру учебника;

4). Рассмотреть особенности изложения некоторых тем.

В своей работе я рассмотрел следующие вопросы:

Исторические предпосылки создания учебника «Арифметика». . .  4

Описание учебника «Арифметики» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  5

Содержательная часть «Арифметики» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

Особенности изложения некоторых тем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Остановлюсь на нескольких из них.

Исторические предпосылки создания учебника

 «Арифметика».

Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в X – XI веках. Они были связаны, естественно, с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая и т. д.

Рано возник на Руси интерес к науке в отдельных слоях населения. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче (978 – 1015), при Ярославе Мудром (1036 – 1054). Находились в очень раннюю эпоху «числолюбцы», интересовавшиеся математикой не только в той мере, какой она была нужна непосредственно в практической деятельности.

В царствование Петра 1, когда вышла в свет книга, в России происходил быстрый рост промышленности и торговли и переворот в военной технике. В XVII в стране требовались образованные люди в значительно большем количестве, чем в предшествующие десятилетия. Был создан ряд технических учебных заведений, первым из которых была школа навигацких и математических наук, открытая в Москве, в Сухаревой башне, в 1701 году. Учащимся в ней в первую очередь и назначалась книга Магницкого.

Говоря об интересе русского народа к математике в те отдаленные от нашего времени века, мы не должны забывать, что речь идет о передовых людях, стремившихся к знанию, строивших национальную культуру, которая пышно расцвела в последующие века.

Сам Магницкий в начале книги уверяет читателя, что арифметика нужна всем, не только купцам,

«Цену товаров обретати

И достойно ее исчисляти»,

Но и людям «Ремесленным и художным,

                      Подданным всяким и вельможным».

Ее должен изучать «Хотящий быть морской плавец,

                                  Навигатор ли, или гребец»,

и  что  «Ныне и всяк лучший воин

            Эту науку знать достоин».

Я согласен с тем, что «Арифметика» Л.Ф. Магницкого – одна из самых замечательных русских книг – являлась энциклопедией математических знаний того времени.

Большую часть своей работы я посвятил описанию учебника, способам печатания книги, его оформлению, а я хочу остановится на особенностях изложения некоторых тем.

Содержательная часть.

Информацию о содержательной части учебника я нашел в книге А.П. Денисова «Леонтий Филиппович Магницкий».

Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я – «О числах целых», часть 2-я – «О числах ломаных или с долями», часть 3-я – «О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях», части 4-я и 5-я – «О правилах фальшивых и гадательных», «О прогрессии и радиксах квадратных и кубических» – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал. Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов «Московского государства и окрестных неких». Эти сведения были очень нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика. После 3-й части помещено обширное дополнение «О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части», в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.

Включение алгебраических частей в первую книгу «Арифметики» автор пояснил в предисловии к разделу «Прогрессии», сказав, что смысл этих разделов «и во гражданстве потребными же приклады». А из-за того, что алгебра тяжела и доступна лишь особенно «тщаливейшим», а не «общенародному человеку», Магницкий решил простейшие алгебраические разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на примерах.

Преподавание математики начинается лишь с 37-й страницы, с вопроса: «Что есть Арифметика?» – и непривычного для нас ответа: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейщих, в разная времена живщихся изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное».

Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я – «Арифметика алгебраика», часть 2-я – «О геометрических через арифметику действуемых», часть 3-я – «Обще о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа». В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением «О толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические».          

В «Арифметике» строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки («поверением»); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.

Для нас –  современных читателей покажется странным стихотворный способ изложения математического материала, содержащегося в «Арифметики». Но надо вспомнить, что во времена Магницкого многие учебные руководства писались стихами. Считалось, что написанное стихами легче запомнить, а это было важно: при догматическом обучении многое приходилось заучивать на память. Кроме того, современного читателя «Арифметики» затрудняют термины, которые ныне совсем вышли из употребления. Так, например, числа 0, 1, . . . , 9 именуются там «перстами», числа 10, 20, . . . , 100 – «составами», а числа 11, 12, . . . и тому подобные, не оканчивающиеся нулями, – «сочинениями».  

Понимая роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит много задач с остроумным содержанием, занятными формулировками. Например, задача о семи старцах, о изобретателе игры в шахматы.

У Магницкого мы находим много оригинальных решений задач, которые поучительны для нас и в настоящее время, например, задача по нахождению числа по остаткам при делении его на разные  другие числа.

Забавы в «Арифметике» Магницкого составляют особый раздел: «О утешных неких действах, чрез арифметику употребляемых», которые начинаются с того, что автор считает этот раздел утехой и не очень нужным.

К некоторым задачам приводятся рисунки.

Приведу некоторые примеры задач из «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого:

1. Бочонок кваса.

Задача: Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

Решение: За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет 14 – 10 = 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140 : 4 = 35 дней (Приложение 8).

Многие задачи Л.Ф. Магницкий решает с помощью «фальшивого правила», которое сейчас известно под названием «правила ложного положения». Вот одна из таких задач.

Задача.

Спросил некто  учителя: скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Эту задачу Магницкий решает «фальшивым правилом», которому он в своей «Арифметике» отводит особое место.

Предположим, во- первых, что учеников было 24 (первое предположение). Тогда согласно условию задачи сосчитаем, что составляет столько, да полстолько, да четверть столько, да еще один, и получится всего учеников   24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67.

По условию же задачи учеников должно быть 100, следовательно, их не достает 100 – 67 = 33 (первая погрешность).

        Предположим теперь, во- вторых, что учеников было 32 (второе предположение), тогда в итоге получим 32 + 32 + 16 +8 + 1 =89, а до 100 недостает 11 (вторая погрешность).

Далее по формуле получим  (учеников).

Самым интересным, на мой взгляд, является то, что условия задач излагаются довольно кратко и понятно. Но это вовсе не говорит о том, что задача простая. Даже в самых простых условиях таятся трудные задачи.

Заключение.

Я согласен с мнением ученых-историков,  что «Арифметика» Магницкого оказала несомненное влияние на те учебники арифметики XVIII столетия, которые в свое время пришли ей на смену, и справедливо можно сказать, что она послужила «связующим звеном между русской математической литературой XVIII столетия и рукописями XVII». Она сыграла существенную роль в становлении русской математической терминологии. Много математических понятий и терминов было им впервые использовано в русской литературе. Не все предложенное Магницким укрепилось в русской учебной и научной литературе. Так, для примера, корень из числа он называл «бок» или «радикс». Безусловно, прогрессивной тенденцией книги являлось систематическое использование русских названий, пояснение и замена ими общеупотребимой в то время в научной литературе латинской терминологии. Следует считать, что русская терминология в арифметике начала систематически использоваться лишь после выхода в свет работы Магницкого.

На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

Сказанное об «Арифметике» Магницкого можно заключить словами известного русского историка математики В.В. Бобынина: «Едва ли можно найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким же историческим значением, как "Арифметика" Магницкого». В январе 1998 года исполнилось 295 лет со дня ее выхода. Влияние этой книги на развитие физико-математических знаний и исследований в России было очень велико. Недаром, когда говорят про «Арифметику» Магницкого, то всегда вспоминают слова М.В. Ломоносова, называвшего ее «вратами своей учености». Она была «вратами учености» не только для Ломоносова, но и для ряда поколений русских людей, сделавших много для просвещения страны.

Написав эту работу, я понял, какую маленькую часть материала по данной теме я исследовал и как  много ещё можно изучить.