Единицы и способы измерения в истории нашего края

МБОУ  «Верхнесуньская  средняя общеобразовательная школа»

Мамадышского муниципального района

Республики Татарстан.

К  районному  конкурсу  научно-исследовательских  работ и проектов

 среди учащихся образовательных учреждений

Мамадышского муниципального района  

 «Мой след в науке VI»

Тема:  Единицы и способы измерения  в истории нашего края

               Секция: математика,  информатика

                                                Работу выполнил: Зиганшин Рафиль,

                                                                                                  ученик 5 класса

                                                Руководитель: Мугтасимов Амир Муслимович-                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

                                                                                               учитель  математики

                           2012 год

Содержание

 1. Введение………………………………………………………..4

 2. Меры длины…………………………………………………4-7

      3. Метод провешивания прямой на местности………………….7

 4. Меры веса……………………………………………………8-10

      5. Календари булгар и татар…………………………………11-12

      6.Заключение……………………………………………………..12

 6. Список использованных источников………………………..13

 Проблема

В школьных учебниках,  литературных произведениях часто встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси, но мы не знаем значения этих слов, поэтому не всегда правильно понимаем смысл прочитанного. А какими единицами измерений пользовались наши предки?

Актуальность темы

   Изучение истории своего края, пропаганда этих знаний актуальны во все времена. Я считаю, что и знания о том, как производились измерения на местности нашими предками, какими инструментами и единицами измерения они измеряли будут интересны нашему и будущему поколениям.

Цель

Собрать информацию о мерах измерения на Руси и в нашем крае. Углубить свои познания в области математики. Для этого ознакомиться и изучить различные единицы и способы измерения русского и татарского народов.

Задачи

         - Собрать информацию.

          -Изучить собранный материал.

          -Распределить материал по нужным темам.

          -Выбрать краткую информацию с примерами и пословицами.

           -Оформить собранный материал с иллюстрациями.

          - Использовать  как справочный материал на занятиях по

математики, для расширения кругозора.

                                              Введение

Довольно часто  в нашей жизни встречаются слова, обозначающие единицы измерения Древней Руси. В русском языке их называют устаревшими, вышедшими из активного употребления. Мы не пользуемся ими ежедневно, но, не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. В учебнике «Математика 5» Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов …есть рассказы об истории возникновения и развития математики. Не зная прошлого науки, трудно понять ее настоящее. Мы, учащиеся 5 класса, на уроках математики познакомились с единицами измерения длин  Древней Руси: локоть, косая сажень, маховая сажень, пядь,… В далёкие времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счёта, но и измерений. Изготовляя простейшие орудия  тогда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость  измерять расстояния, а затем  площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решил узнать более подробно о мерах  применяемых  русским и татарским народов в отдаленном прошлом.

Меры длины

     Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть и пядь.

Верста

  Это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать",  откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "он не верста тебе" и т.п.    Она содержала в себе 750 сажень. Другое название версты — "поприще».

1 верста = 1,52 * 750 = 1140 метров

«Җитмеш чакрым җирдән килдек без» — Мы приехали за семьдесят верст. (татарская народная песня "Җитмеш чакрым")

Сажень (сажин, колач)

Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя, таким образом, предел досягаемости для человека, стоящего на земле.
    Сажень получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.

    Локоть (терсәк)

Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя (приблизительно 46-47 см) — расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки.       Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.    В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.

Пядь

 Как и в русских , так и в наших предков слово "пядь"(сөям) означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.
       Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, особенно размеров цилиндрических тел. Вещественного оформления пядь не имела — использовали кисть руки.
    Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид:

1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей

     « Ике сөям — бер карыш”, «Кая барсаң да, аршын дүрт сөям» - татарские  народные пословицы.

    В XV-XVII вв. появились новые меры длины — аршин (адым), с течением времени вытеснивший локоть, и вершок. Это новая мера, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "аршин" — мера длины; на аршин обычно наносили деления в вершках ("вершки на аршине знаменны").   

                                                                                               Афиша спектакля театра Г.Камала                                                                                                                                                                «Аршин мал алам»

“Һәркем үз аршыны белән үлчи” – татарская народная пословица.

Вершок

  Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

    Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке в России, можно представить в виде таблицы.

Так же у наших предков есть такие единицы измерения как тотам-                              кул яссуы, 4 илле (7.5-8.5 см), 1 илле - бармак юанлыгы- (1,5 см)

Для измерения расстояний на местности в старину и в Росси и в наших краях применяли   землемерный циркуль.

Определение на местности расстояний по степени слышимости предметов

Средняя дальность слышимости различных звуков днем на ровной местности, км (летом)

Определение на местности расстояний по степени видимости предметов

Невооруженным глазом можно приблизительно определить расстояние до целей (предметов) по степени их видимости. Человек с нормальной остротой зрения может увидеть и различить некоторые предметы со следующих предельных расстояний, указанных в таблице. Надо иметь в виду, что в таблице указаны предельные расстояния, с которых начинают быть видны те или иные предметы. Например, если человек увидел трубу на крыше дома, то это означает, что до дома не более 3 км, а не ровно 3 км.

Метод провешивания прямой на местности

Наши предки в старинудля провешивания, т. е. проведения прямых линий на земле, пользовалисҗ вехами. Вехи — это колья (казык), заострённые с одной стороны. Обыкновенно вехи бывают длиной в 1,5 — 2 м. Для лучшей видимости вехи закрашивают в два цвета (чаще всего в красный и белый). Слово «провешивание» и образовалось от слова "веха". Если нужно провешить прямую линию между двумя точками А и В, положение которых дано, то сначала в этих точках ставятся вехи; затем между ними устанавливается промежуточная веха С так, чтобы вехи А и С закрывали веху В.

Если расстояние от точки А до точки В большое, то приходится ставить ещё вехи между точками A и С и между С  и В. Вообще при провешивании прямой линии на ровной поверхности земли необходимо, чтобы расстояние между вехами было от 50 до 100 м, а на холмистой от 10 до 50 м.

Иногда приходится провешить прямую линию, направление которой задано двумя вехами, поставленными в точках А и В. В этом случае прямая линия продолжается в нужном направлении за веху В так, чтобы следующую веху С закрывали вехи А и В. 

Затем ставятся следующие вехи так, чтобы их закрывали две ранее поставленные вехи. Необходимо, чтобы все вехи стояли вертикально.

Правильность вертикального направления проверяется с помощью отвеса. Отвес — это шнур, на конце которого имеется небольшой груз.

Сибирский тракт

        Строительство Сибирского тракта началось по сенатскому Указу от 16 марта 1733 года. Тракт шел из Москвы на Казань, Екатеринбург, Тюмень, Тобольск, Тару, Колывань, Томск, Кийск (Мариинск), Красноярск, Иркутск и далее на Кяхту. К 40-м годам на участках были поставлены верстовые столбы. Конечно, Сибирский тракт, как торговый путь из европейской части России к Монголии и Китаю, сыграл огромную роль в развитии села. С возникновением  тракта на крестьянское население были наложены дорожные  повинности — содержание дорог, мостов. Но была еще натуральная повинность. Сюда входило содержание этапной, обывательской гоньбы-поставки лошадей и подвод для арестантских партий, а в арестантской партии иногда было до 500 человек.

Через 25—30 верст располагались «ямы» — для проезжающих дома с амбарами, сеновалом и помещением для ямщиков. Движение по тракту во всякое время года было оживленным.

Сибирский тракт был и «кандальным». Этапы были примерно по 500 человек... На расстоянии 20— 25 верст стояли этапные и полуэтапные остроги (тюрьмы). Ссыльные в основном двигались пешком.

Меры веса                             

В конце Х в. в Киевской Руси развитие торговли разнообразными товарами требовало использования различных мер веса.
    В литературных источниках XI - XV вв. упоминаются следующие меры веса: берковец, пуд (пот), гривна, гривенка, золотник, с XIII в. еще почка и пирог. Соотношения между ними выведены по более поздним источникам: берковец = 4 пудам = 400 гривнам (большом гривенкам, фунтам) 800 гривенкам
гривенка  =  2 полу гривенкам =  48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам

    Древнерусская гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной на протяжении всей русской истории.

1 гривна(кадак) = 409,5 г,
1 гривенка = 204,8 г,
1 золотник = 4,27 г,
1 почка = 171мг,
1 пирог = 43 мг,
1 берковец = 163,8 кг,
1 пуд (пот) = 16, 38 кг.

   Берковец — эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда, поташа и т.д.

   Пуд— (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счетной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы.

   Гривна. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

   Золотник (алтын)— слово первоначально обозначало золотую монету.
    Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" — разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалы" — равноплечие весы (двухчашечные).
       В Московском государстве система мер развивалась и пополнялась новыми мерами:

       Взвешивания проводились на различных типах весов: Терезах, контарях и безменах.  Терези — промысловые равноплечие весы, позволяли добиваться значительно большей правильности и точности взвешиваний, чем другие типы весов. Осуществление единства весовых мер предусматривал Таможенный устав, изданный в 1659 г.
    Итак, к концу XVII в. в системе русских мер веса сложилась в следующем виде:

ласт =72 пудам;
берковец = 10 пудам;
пуд = 40 большим гривенкам или фунтам;
пуд = 80 малым гривенкам;
пуд = 16 безменам ( 16,38кг);
безмен = 5 малым гривенкам = 1/16 пуда (1 кг);
большая гривенка или фут = 2 малым гривенкам =
= 4 малым полу гривенкам = 96 золотникам ( 409,5 г);
золотник = 24 почкам ( 4,266 г).

    В XVIII в. такие меры веса как безмен, почка и пирог уже не употреблялись.

     Кемгә нинди бизмән тиеш,

Замана үзе белә.
Киләчәккә бара халкым
Синең фатихаң белән.

 (из стихотворения татарского поэта Г.Тукая)

“Базарда сатылмый, бизмәнгә салынмый”,“ Мамыктан йомшак, балдан татлы”, “Бушка килә, акчага китә.”,  “ Потлап керә, мыскаллап чыга” –татарские народные загадки.

Батман — старинная азиатская весовая единица, входившая в Русскую систему мер и использовавшаяся в отдельных местностях Российской империи.

В конце XIX века в Казанской губернии батманом называлась мера зернового хлеба в 4 ½ пуда. В той же Казанской и Оренбургской губерниях батманом называлась мера золы в 10 четвериков.

    В XIX в. за основную единицу веса был принят фунт. В 1894-98 гг. Д.И.Менделеевым был изготовлен платиново-иридиевый эталон фунта. Положением о мерах и весах 1899 года новый прототип фунта был узаконен и выражен в метрических мерах.

1 фунт =0,4095124 кг.

    Из мер веса были узаконены: пуд, фунт, лот, золотник.
    Номенклатура мер веса пополнилась метрическими мерами от тонны до миллиграмма.
    В "Сравнительных таблицах" 1902 г. были узаконены в метрических мерах значения самых различных мер веса.
    Положением о мерах и весах 1916 г. были узаконены метрические меры от "метрической весовой тонны" до миллиграмма. Кроме того, для взвешивания бриллиантов, жемчуга и драгоценных камней был легализован метрический карат (200 мг).

Календари булгар и татар

Булгаро-татарский календарь имеет многовековую историю, на протяжении которой он претерпел ряд существенных изменений.

Начнем с календаря, которым пользовались в Волжской Булгарии в период ее становления, т. е. в VIII-IX вв. нашей эры. Мы не располагаем прямыми сведениями на этот счет, но можем судить о нем по некоторым косвенным данным.

   Первый назывался «камәрия» или «һижри елы» со счетом дней в году согласно религиозным обрядам ислама. Второй — «шәмсия» («кояш елы»), употреблялся он в мирских делах.

Лунный календарь в простонародье назывался по-разному — «гарәп елы» (арабский год), «ай елы» (лунный год), «һижри елы» (год хиджры), «камәрия елы» (лунный год). Продолжительность лунного года по этому календарю составляет примерно 354 суток. За отправную дату,с которой началось лунное летосчисление (камәрия елы), было принято 16 июля 622 г. юлианского календаря, т. е. год бегства (хиджри) Мухаммеда из Мекки в Медину.

Ш. Марджани писал, что в среде российских мусульман солнечные годы исчислялись по трем системам: первая называется «фарси», ей пользовались жители Булгарии; вторая солнечная система называлась «румской», ей пользовались христиане; третья система называлась «хамаль» , ей пользовались мусульмане, живущие в городах. Отсюда всем мусульманам предписывается, и они обязаны соблюдать ее, систему «хамаль», ибо молитва, прием пищи происходят по этой системе. О том, что городские мусульмане-татары пользовались системой «хамаль», т. е. солнечной хиджрой, писал К. Насыри.

Среди татар христианскую эру называли «румия елы» (византийский год), «мәсихи елы», «христиан елы» (христианский год), «миляди елы» (год от рождества) и «урыс елы» (русский год). Начало византийского года («румия елы») считали с первого дня января месяца. Начиная со времени царствования Петра I в письменных документах при сношениях по вопросам о различных делах управления применяли календарь «румия». Однако календарная система, которая была введена в России Петром I, закрепилась у татар лишь во второй половине XIX столетия.

В народном быту с давних времен широко применялся лунно-солнечный календарь. Сущность этого календаря, как и любого лунно-солнечного календаря, состоит в том, что он должен быть согласован и со сменой лунных фаз, и с началом солнечного (астрономического) года, т. е. с равноденствием. Иначе говоря, первое число каждого месяца, как и начало суток, должно совпадать с новолунием, или с первым появлением лунного диска на западе, а начало календарного года — с одним из равноденствий.

Наблюдая за небесным сводом, легко можно обнаружить определенные закономерности и обратить внимание на то, что лунный диск изменяет свою внешнюю форму (периодически переходя от новолуния к первой четверти,

к полнолунию, затем к последней четверти и вновь к новолунию). Период чередования лунных фаз равен приблизительно 29,5 суток. Так лунный месяц с древних времен играл роль более крупной единицы измерения времени, чем сутки. Понятие же года распадалось на отдельные сезоны, связанные с лунным месяцем .

Двенадцать лунных месяцев, начало которых определялось по фазам Луны попеременно в 29 и 30 суток составляли лунный год, включающий 354 суток. Определенное число таких лунных годов и образует так называемый лунно-годовой период.

   В наше время факт применения лунно-солнечного календаря у татар можно установить только из воспоминаний стариков. Многие старики помнят о лунно-солнечном календаре с 13-м вставным месяцем. О том, как производить эти произвольные вставки, было известно еще с древнейших времен: «Если в первый день нисана (апреля) Луна в соединении с Плеядами — год простой; если на третий день нисана Луна в соединении с Плеядами — год полный (13 месячный)» Такой счет лет преимущественно был распространен среди крещеных татар и других народов, живших в Казанской губернии. Например, в древнем чувашском календаре вставлялся дополнительный тринадцатый месяц. А. А. Фукс, вспоминая о своей поездке к чувашам, писала: «Новый год начинают чуваши с наступлением зимы, и разделяют на 13 месяцев, неделя у них имеет также 7 дней, но место воскресенья занимает у них пятница».

В конце XIX столетия в быт татар проник христианский солнечный календарь («румия елы»), введенный в России еще Петром I, и как общегосударственный прочно утвердился уже после Октябрьской революции.

Для более точного перевода дат по хиджре на европейское летосчисление и наоборот, т. е. для установления не только года, но и месяца и числа, пользовались особыми таблицами. Такого рода таблицы были изданы впервые в Казани в начале XX столетия Н. Ф. Катановым.

Заключение

        Изучая различные документы, пословицы, загадки , стихи татарского народа , я пришел к выводу: наши предки, также, как и все жители Руси, использовали старинные меры длины, веса – аршин, сажень, верста, безмен и др, но соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У каждого народа складывалась сложная и запутанная система мер. Каждый народ стремился измерять своими мерами.

Список использованной литературы (источников):

1. ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…-  Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина.
2. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.
3.   Каменцева Е.И., Устюгов Н.В. Русская метрология. М.,1965.
4.  Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913.  
5.  Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .

 Перельман Я.И. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1967

                        6.        О летосчислении древних болгар // Известия Общества археологии, истории и этнографии при императорском Казанском университете (ИОАИЭ). Казань, 1911. - Т. XXVII. - Вып. 6.