Решение неравенств методом рационализации

Слайд 1

Решение неравенств методом рационализации . г.Нижний Новгород 2011 Выполнил ученик 10 «А» класса ГОУ лицея-интерната «ЦОД» Медведик Давид

Слайд 2

Введение. Наиболее часто используемые замены. Примеры решение задач. Заключение. Список литературы. Содержание

Слайд 3

В ходе изучения различных методов решений неравенств я обнаружил метод, который заметно упрощает их решение - это метод рационализации. В процессе изучения данного метода было выявлено несколько наиболее часто используемых формул, и я хочу применить их на практике, показав вам решение комбинированного неравенства. Введение

Слайд 4

Выражение F Выражение G Наиболее часто используемые замены. Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на бо- лее простое выражение G(x) (в конечном счёте, рациональное), при котором нера- венство равносильно неравенству в области определения выражения F(x) . Выделим некоторые выражения F и Соответствующие им рационализирующие Выражения G , где f,g,h- выражения с переменной x , a- фиксированное число.

Слайд 5

Решение задач. 1) Решение 2) Решение 3) Решение Решение 4)

Слайд 6

О.Д.З

Слайд 7

В числителе ?

Слайд 8

В знаменателе ?

Слайд 9

Получаем Из Получаем

Слайд 10

С учётом О.Д.З получаем

Слайд 11

Заключение. В ходе проделанной работы я пришел к следующим выводам: 1) Данный метод заметно упрощает решение задач. 2) Требует большой внимательности при использовании. Надеюсь, что моя работа будет полезна ученикам при подготовке к ЕГЭ. В заключении хочу привести слова доктора физико-математических наук А.Маркушевича: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели». Изучайте математику и тренируйте Ваш ум!

Слайд 12

Список литературы. 1: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е Федорова, М.И. Шабунин. «Алгебра и начало математического анализа» 10 класс Москва. Просвещение. 2010 год. 2: Корянов А.Г. «Математика. ЕГЭ 2010» Брянск. 2010 3: В.И. Голубев «Решение сложных и нестандартных задач по математике» Москва. 2007. 4: В.М. Говоров, П.Т. Дыбов, Н.В. Мирошин, С.Ф. Смирнова. «Сборник конкурсных задач по математике» Москва. 1983 5: Варианты ЕГЭ по математике 2010-2011гг.

Слайд 16

Доказательство формул