ЛИНИИ Газбеков А.М. (8 «Б» класс МОУ СОШ № 92) Научный руководитель ― учитель высшей категории Пикулева Т.Р. МОУ СОШ № 92 г. Волгограда

УДК

ЛИНИИ

Газбеков А.М.  (8 «Б» класс МОУ СОШ № 92)

Научный руководитель ―  учитель высшей категории Пикулева Т.Р.

МОУ СОШ № 92 г. Волгограда

В статье ставится задача рассмотреть, обобщить и расширить знания учащихся средней школы о линии, как о графическом и математическом понятии. Автором сделана попытка разработать классификацию линий. Значительное внимание в работе уделяется описанию различных линий.

Ключевые слова: плоские линии, кривые линии, пространственные линии, линии чертежа.

Ежедневно в нашей жизни мы встречаем множество линий: линия горизонта, линии электропередач, железнодорожные линии и линии метро, разметка на дорогах, линии на руке и т. д.

Мы часто рисуем различные линии, в школе изучаем некоторые из них. Линии бывают прямые и кривые, длинные и короткие. Вертикальные и горизонтальные, широкие и узкие, параллельные и перпендикулярные, выпуклые и вогнутые, математические и художественные. А также штриховые, зигзаги, спиральные, линии с изломами, подковообразные и т. д. Перечислять всевозможные линии можно долго.

Но что же это такое - линия?

Строгое определение понятия «линия» появилось совсем недавно, и оно очень непросто. Евклид в своих «Началах» определял линию как «длину без ширины». При этом он не считал, что она состоит из точек, а писал, что это то место, где располагаются точки. Конечно же, такое определение не могло устроить математиков, стремящихся к строгому определению всех понятий, с которыми они имеют дело.[1]

После того как  Рене Декарт ввел в арсенал математиков систему координат, появилась возможность сформулировать определение линии как траектории движущейся точки. Так что, как видим, в математике есть еще много всего неизведанного, и нет пределам работы нашего разума.

Мне стало интересно, знают ли о существовании этих линий граждане нашего города. И я решил провести опрос среди разных слоёв населения.

Сначала я опросил учеников и учителей нашей школы, людей различных  профессий. Результаты опроса показали, что большая часть плохо представляет то разнообразие «линейного мира», с которым мне хотелось познакомиться самому и представить своим сверстникам.

Все линии делятся на плоские и пространственные.

Кривые линии, все точки которых принадлежат одной плоскости, называются плоскими.[2] С этими линиями нас знакомят учителя, когда по школьной программе мы проходим графики различных функций. Я познакомился с  особенностями построения таких линий как парабола, гипербола, эллипс, синусоида.

 Кривая линия как траектория движущейся точки должна быть непрерывной. Движущаяся точка в любом положении должна иметь определенное направление движения. Это направление указывает прямая (касательная), проходящая через рассматриваемую точку.[2]

В практике конструирования линий и поверхностей широко  используются обводы. Это кривые, составленные из дуг различных кривых, определенных парами смежных точек. Обводом ряда точек плоскости является плоская кривая, пространства - пространственная. Точки стыка дуг называются узлами.

Линии, точки которых не принадлежат одной плоскости, называются пространственными.

Пространственную, так же как и плоскую, кривую линию на чертеже задают последовательным рядом точек.

Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии.[3]

Я рассмотрел две пространственные линии коническая винтовая и цилиндрическая винтовая линии

  В свою очередь плоские линии делятся на художественные и специализированные. Основной художественный графический элемент - линия, с помощью которой определяются границы форм от окружающего ее пространства. Некоторые историки и теоретики считают, что линия лежит в основе развития искусств многих стран. Известно, что раннее искусство было линейным, с течением времени формы работы линией усложнялись, видоизменялись. [4] 

К  специализированным линиям относятся линии чертежа.

Линия является основным элементом чертежа. Различаются линии между собой по типу и по толщине.[5]

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Математические линии. URL: http://enc-dic.com/enc_math/Linija-1898.html (дата обращения: 30.03.2014).

2 Плоские кривые линии. URL:http://propro.ru/Graphbook/Graphbook/book/001/032.htm (дата обращения: 26.03.2014).

3 Пространственные кривые линии.

URL: http://propro.ru/graphbook/graphbook/book/001/036.htm. 

4.Ретроспективный анализ искусства графики и его элементов

URL http://www.bestreferat.ru/referat-217641.html#_Toc295332905

(дата обращения: 07.04.2014)

 5. Основные линии чертежа.  URL: http://gk-drawing.ru/plotting/lines.php (дата обращения: 30.03.2014).