Развитие понятия числа в школе Пифагора

2 слайд

Пифагор- древнегреческий учёный. Родился  на острове Самос.  Более 10 лет жил в Вавилоне, изучая древнюю культуру и достижения науки. Основатель  пифагореизма, математик.

3 слайд 

На родине организовал школу философов и математиков.    В пифагорейской школе много внимания уделялось математике, музыке, живописи, физическому развитию и здоровью.  просуществовала до начала IV в. до н.э

4 слайд

ЗАПОВЕДИ ПИФАГОРЕЙСКОЙ ШКОЛЫ

• Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
• Не делай никогда того, что не знаешь, но учись всему, что следует знать;
• Не пренебрегай здоровьем своего тела;
• Приучайся жить просто и без роскоши;
• Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;
• Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

5 слайд

Пифагорейская система знаний

1. Арифметика (учение о числах).
2. Геометрия (учение о фигурах и их измерениях).
3. Музыка (учение о гармонии и теории музыки).
4. Астрономия

(учение о строение Вселенной

6 слайд

• Основная философская направленность Пифагора состояла в философии числа. Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего - числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.
• Издавна числа казались людям чем-то таинственным. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, нечетные – женскими.
•     У пифагорейцев было понятие о числе человека, числе лошади и числе собаки.
•     Они считали:
• «Где нет числа и меры – там хаос и химеры»,
• «Самое мудрое – это число».
• Логическая основа этого представления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник - есть первоисточник рождения и сотворения различных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способно устоять перед силой.
•  Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” - единство бытия и мира.
•  Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.
•  Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец.
•  Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.

7 слайд

Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда.   

Она была образована диагоналями правильного пятиугольника.  И именно эту геометрическую фигуру пифагорейцы выбирают в качестве символа здоровья и жизни.

•  Пифагорейская звезда (пентаграмма) была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
•  Из множества чисел священно число “36” : 1 + 2 + 3 .
• Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” - единство бытия и мира.
•  Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.  
•  

8 слайд

• Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец.

Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для Пифогорейца особой жизнью, числа имели свой особенный жизненный смысл. Числа равные сумме своих делителей воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128) - дружественными называли пары чисел из которых каждое равнялось сумме делителей другого например 220 и 284. Пифагор впервые разделил числа на чётные и не чётные, простые и составные, ввёл понятие фигурного числа.

9 слайд

10 слайд Пифагору приписывается высказывание" Всё есть число". К числам, а именно натуральным, он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушавшее эту гармонию. Было доказано, что корень из 2-х не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральные числа.

Основная философская направленность Пифагора состояла в философии числа.

Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего - числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.