Исследовательская работа по математике "Интересные многогранники", тезисы

«Интересные многогранники»

Автор работы: Ипатов Артем, ученика 5 «Г» класса

Научный руководитель: Иванова Светлана Борисовна, учитель математики

        На уроках математики мы изучали куб и прямоугольный параллелепипед. Эти многогранники нам встречаются на каждом шагу: здания в форме прямоугольного параллелепипеда,  различные шкатулки, детские кубики  и т. д.  Но, оказывается, существует очень много других интересных и необычных многогранников. Я решил узнать больше о них.

Цель моего исследования – найти интересные и необычные многогранники и попробовать самому их сделать.

Содержание работы:

Введение (актуальность, цель, и методы выполнения работы)

Основная часть

А. Что такое многогранник

Б. Виды многогранников

В. Теорема Эйлера о многогранниках

Г. Мои многогранники

3. Заключение (процесс подготовки работы и перспективы дальнейшего изучения темы)

4. Список использованной литературы и интернет-ресурсов.

Таким образом, на основе проведенного исследования я узнал следующее:

1. Изучением многогранников люди занимались с древних времен.
2. Существует всего 5 правильных многогранников (Платоновы тела).
3. Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.
4. Также я узнал, что бывают звездчатые многогранники, изгибаемые многогранники, многогранники с дырками.
5. Я познакомился с теоремой Эйлера о многогранниках.

Мне удалось самому изготовить такие сложные многогранники, как икосододекаэдр (он имеет множество звёздчатых форм, я изготовил первую из них, которая есть соединение икосаэдра и додекаэдра), изгибаемый многогранник Штеффена. Еще я изготовил флексор – это не многогранник, а многогранная поверхность, состоящая из тетраэдров, имеющих общие ребра. Для всех моих многогранников я нашел Эйлерову характеристику и убедился в правильности формулы Эйлера для многогранников. Для флексора она не выполняется. Но, раз нашлась Эйлерова характеристика для многогранника с «дыркой», то , может быть, существует она и для флексора? Возможно, я исследую это в следующей моей работе.