Исследовательская работа по математике "Математика в литературе"

МОУ «ООШ № 78» г. Саратова

Исследовательская  работа:

«Математика в литературе»

Выполнил  Русских Никита

ученик 6 класса.

Руководитель - Бессонова Ж.П.

учитель математики – информатики.

2015 год.

Содержание

1.Введение    …………………………………………………………………… 2                                                                                                    

2.Математика в произведениях литературных классиков.

•        Л.Н. Толстой   « Человек – есть дробь….»……………………………. 5

•        Сказка или быль………………………………………………………… 6

•        Размер острова в современных единицах измерения…………………7

•        Рост Конька-горбунка…………………………………………………..8

3.Математика в стихах.

•        В. Михановский………………………………………………………... 9

•        Математическая ветвь научной поэзии В. Брюсова………………… 10

•        Равиль Бухарев «Геометрия трав»…………………………………… 11

4. Заключение……………………………………………………………….  12

5. Список литературы……………………………………………………… 13

1

Введение.

Постановка проблемы

Как убедиться, что литература существует не только для литераторов, а математика – не только для математиков?

Актуальность моей работы

Разрушить стереотип несовместимости таких наук, как математика

 и литература и доказать наличие между ними тесного  взаимодействия.

Цель работы

Доказать существование связи между литературой и математикой

Задачи

Подобрать математические задачи в литературных произведениях.

Разобрать решение отобранных задач.

Провести  анализ полученных в ходе решения результатов.

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».  

Н. Е. Жуковский

 « Математик, который не есть поэт, не будет никогда подлинным математиком»

Немецкий  математик  Карл Вейерштрасс

2

Математика известна с древних времен. Если вспомнить такие великие государства прошлого, как Древний Рим, Древняя Греция, Османская империя в Турции, то можно заметить, что все архитектурные и художественные шедевры создавались с использованием математики.

Знания математики требовались не только  при строительстве, но и при создании литературно-художественных произведений.

 Недаром А. С. Пушкин говорил: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением. Как это ни странно, в то время среди писателей существовала своего рода мода на математику.

Гоголь в 1827 г. не только выписывал “Ручную математическую энциклопедию” Перевозчикова, но даже изучал ее.

А. С. Грибоедов в 1826 г. просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению

А. С. Пушкин всегда стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике:

- Он помещал математические статьи П.Б. Козловского в своем «Современнике»

- Его библиотека, содержащая более  4000 томов, включала в себя немало книг по естественно –научной тематике: философские труды Платона, Канта, Фихте, сочинения Лейбница по математическому анализу, исследования по физике и механике  Араго и Даламбера, имелись 2 сочинения по теории вероятностей.

3

Проблема заключается в том, что не все читатели при прочтении обращают внимание на затейливые авторские головоломки, да и сам автор не всегда осознанно, зачастую между делом, ставит их в своих романах, повестях, рассказах. Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.

Попробую это доказать.

4

Основная часть

Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение:

“Человек - есть дробь.

Числитель - это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству».

5

Вы когда-нибудь задумывались, почему авторы называли свои произведения именно сказкой, а не былью, к примеру?

 Рассмотрим, как корабельщики рассказывают царю Салтану про чудо - явления тридцати трех богатырей: 
Каждый день идет там диво: 
Море вздуется бурливо, 
Закипит, подымет вой, 
Хлынет на берег пустой, 
Расплеснется в скором беге
И останутся на бреге 
Тридцать три богатыря, 
В чешуе златой горя, 
Все красавцы молодые, 
Великаны удалые, 
Все равны, как на подбор; 
Старый дядька Черномор 
С ними из моря выходит 
И попарно их выводит, 
Чтобы остров тот хранить 
И дозором обходить.

Итак, на берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черномор, который выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой, что и требовалось доказать. 

6

У Некрасова есть произведение «Дедушка Мазай и зайцы», вот отрывок из него:

«Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися  гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину”.

Решение:Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?

S= а*в, а = 1аршин=72см,   в=1 сажень =216см. S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2.

Ответ: островок небольшой.

7

Говоря о каком – то персонаже, писатели нередко указывали его рост. Например,  П.П. Ершов в сказке «Конек-горбунок»

«Двух рожу тебе коней-

Да таких каких поныне

Не бывало и в помине;

Да еще рожу конька

Ростом только 3 вершка,

На спине с двумя горбами

Да аршинными ушами».

Если  перевести все единицы, то получится, что

1 вершок=4,445см,тогда умножаем на 3 вершка и получаем :

4.445см*3=13.335см.

 А теперь насчет ушей 1 аршин= 71.12см.

Вы можете представить себе этого конька-горбунка,

если его рост 13 см, а уши 71см?

8

К теме математики в поэзии обращались очень многие поэты в разное время.

Владимир Наумович Михановский окончил физмат Харьковского университета. Преподавал математику и физику там же. Член союза писателей.

Думы нездешней полна,
Чуть загрустив отчего-то,
Молча стоит у окна,
В мыслях- расчеты, расчеты..…
Да, математике надо
Мир постигать наш – и вот
Страсть отстраненного взгляда
В прорву пространства ведёт.
Пусть  ей взгрустнется немножко,
Жалобы не услыхать

Строгая, смотрит в окошко,
Сущее хочет познать.

9

Математическая ветвь научной поэзии В. Брюсова включает в себя несколько стихотворений: «Числа»,«К портрету Лейбница», «Мир N измерений»

Числа

Мечтатели, сибиллы и пророки
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли – внесознанью –далеко,
Туда, где светят царственныечисла
Предчувствие разоблачает тайны,

 Проводником нелицемерным светит:
Едва откроется намек случайный,

Объемлет  нас непересказныйтрепет.
Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
Краздумиям с вершины

вдохновенья!

10

Библус-РавильРаисович Бухаревпоэт, закончил механико-математический факультет Казанского университета и аспирантуру МГУ  по кибернетике.

«Геометрия трав »

Математик, несбывшийся

странник,
Оглянись, удивляясь стократ:
В травах – срез чабреца –

пятигранник,
А в сеченье душицы – квадрат.
Всё на свете покажется внове
Под гольцом, чья вершина в снегу:
Водосбор – треуголен в основе
На цветущем альпийском лугу!
Где же круг? Возле иглистой розы.
Там, где луг поднебесный скалист,
Вижу, с ветром играет берёзы
Треугольно-ромбический лист.

11

Заключение

Приступая к исследованию, я ставил перед собой задачу вызвать интерес к изучению предмета «математика». Я попытался раскрыть  факты соединения художественного и математического таланта, наблюдаемого у некоторых людей. Проведя анализ некоторых произведений, могу сделать вывод, что авторы,  употребляя  в своих произведениях числительные и математические данные, не просто так  дают готовые знания  и выдают   все математические  секреты, а предлагают  нам  подумать и дают  пищу для размышления.

Любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на  интересующие его вопросы. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни.

Литература учит нас понимать окружающий мир, а математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир. 

12

Список литературы

1. Брюсов В. Я.  « Числа».
2. Бухарев Р. Р. «Геометрия трав».
3. Ершов П.П.  «Конек-горбунок».
4. Михановский В.Н. « Математика»
5. Некрасов Н. А. «Дед Мазай и зайцы»
6. Пушкин А.С. «Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе ГвидонеСалтановиче и о прекрасной царевне Лебеди.

Интернет ресурсы

http://img810.imageshack.us/img810/250/paperscrolls4.jpg

http://i005.radikal.ru/1109/fb/755ad610193c.png

http://www.surguchev.ru/assets/images/Svitok/DSC07710-conv-ok-sq-s-web.jpg

13