Практическое доказательство теоремы Пифагора

О ПРАКТИЧЕСКОМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

Шевцова Марья Николаевна

Научный руководитель Ведерникова Ирина Александровна

МБОУ « СОШ №25», Республика Адыгея, п. Энем

          В нашей школе действует НОУ « Малая академия-ПОИСК». Я являюсь членом математического отделения. Меня всегда влекли исторические события в математической области.  Одной из заинтересовавших меня тем явилась теорема Пифагора. И у меня возникла идея проверить практически теоретическую формулировку теоремы.

Актуальность: проект предлагается учащимся 8 класса при изучении темы "Теорема Пифагора. В ходе реализации проекта обучающиеся знакомятся не только с основным материалом учебной темы, но и получают дополнительные знания по истории, математике, архитектуре, а также практически сами доказывают утверждение теоремы.

Цель:  практическое исследование  доказательства данной теоремы, расширение и углубление знаний, развитие интереса обучающихся к предмету.

В проекте поставлена гипотеза « На самом ли деле в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Как практически это проверить?». Конечно же,  это известный факт и в проекте приводятся интересные доказательства этой теоремы, но это все теоретически, а как будет выглядеть доказательство практически?

 На двухчасовом занятии кружка мы с ребятами 8 класса решили проверить этот факт. Для этого каждый из них нарисовал в тетради прямоугольный треугольник. Под линейку измерил стороны,  и я на доске для наглядности в специальной таблице внесла все измерения. Далее, каждый высчитал значение выражения с2  и выражения  а2+b2. Затем, мы проанализировали закономерность,  и выяснилось, что значения этих выражений отличаются на малые доли или вообще не отличаются. И ребята ещё раз подтвердили формулировку теоремы Пифагора.

Мы  провели ещё один эксперимент: каждый получил  цветной лист бумаги, ученики нарисовали различные прямоугольные треугольники и на каждой из трёх сторон построили квадраты.

Площадь каждого квадрата равна квадрату его стороны. Если  вырезать все три квадрата,  и наложить два маленьких на большой, то окажется, что они его полностью закроют. Следовательно, сумма площадей маленьких квадратов  равна площади большого квадрата.

Каждый ребёнок вырезал по три квадрата. Большой оставил у себя, а два маленьких отдал соседу. И они попытались разрезать их так, чтобы полностью накрыть большой квадрат. У каждого ученика получилось, хотя, разрезали квадратики по-разному.

Ребята еще раз убедились, что формулировка теоремы действительна. Все  были довольны, делились впечатлениями и  показывали друг другу эти незатейливые квадратики. Мне кажется,  что  эту теорему ребята запомнят навсегда, особенно когда они узнали необычное ее  звучание « Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Занятие продолжилось  устным практическим  применением ее в задачах на готовых  чертежах, разгадыванием кроссвордов, ребусов.  Ребята решали с большим энтузиазмом. Успели сделать около 10 задач. Почти каждый высказал свое решение.

Цель проекта была достигнута. Практическое доказательство подтвердило теоретические формулировки. Ребята заинтересовались и увлеклись.