Создание сборника задач по математике для учащихся 5-6 классов с использованием краеведческого материала. Конкурс "Шаг в будущее"

Районный конкурс молодых исследователей «Шаг в будущее»

Создание сборника задач по математике для учащихся 5-6 классов с использованием краеведческого материала.

Авторы: Учащиеся

10 «А» класса

МОУ СОШ №1

Оформители проекта: Максимов Дмитрий,

Переломова Анастасия,

учащиеся 10 «А» класса МОУ СОШ №1

Руководители: Максимова Наталья Александровна

учитель математики МОУ СОШ №1

Тимофеева Светлана Викторовна

учитель информатики МОУ СОШ №1

Кольчугино

2008 год

Содержание:

Введение.        

Теоретическая часть        4

Заключение.        9

Список литературы и источников.        10

Приложение

Введение.

Взяв шефство над  учащимися 5-«Б» класса, ребята учебного сектора 10 «А» класса (технического профиля), увидели проблемы в обучении математике у младших ребят. Трудности с решением текстовых задач ребята объяснили нам тем, что содержание задач им неинтересно.

Мы, учащиеся технического класса, в котором математике уделяют много внимания, предложили учителю математики попробовать решить эту проблему нестандартно: содержание задач перевести на краеведческий материал, и кроме того, создать электронное приложение к данному сборнику в соответствии с современными требованиями. Учитель нас поддержала, но объяснила, что кроме задач, мы должны изучить методическую литературу об особенностях развития младших школьников и по составлению математических задач.

Мы решили попробовать.

Цель:

        Создать сборник задач по математике для учащихся 5-6-ых классов с использованием краеведческого материала.

Задачи:

1. Провести анкетирование среди учащихся 5-6х классов, чтобы выяснить проблемы в решении задач по математике.
2. Собрать информацию в учебной, научно-популярной литературе и на сайтах Интернета по составлению математических задач с учетом младшего школьного возраста.
3. Выделить творческие группы занимающиеся:

1. сбором краеведческого материала
2. составлением задач по определенному типу
3. оформлением приложения в электронном виде.

4. Составить сборник задач.
5. Создать электронное приложение к этому сборнику задач.
6. Апробировать сборник задач в 5-х классах с учителем математики

Способы и методы:

1. Наблюдение, анкетирование, сбор информации на сайтах Интернета.
2. Систематизация и обобщение информации.
3. Анализ и сравнение данных составление задач по определенному типу.

Анкетирование среди пятиклассников показало, что при решении задач они хотели бы узнавать что-то новое, а краеведческий материал заинтересовал их особенно.

Наша работа состояла из следующих этапов:

I. Мы изучили методическую литературу по составлению задач.         

II.Собрали необходимый материал, содержащий числовые данные по следующим разделам:

• об основателе города А.Г. Кольчугине;
• архитектура города;
• ЗАО «КольчугЦветМет»;
• ОАО ««Электрокабель» - Кольчугинский  завод»;
• кольчугинцы в годы ВОВ;
• благоустройство города Кольчугино;
• население города Кольчугино.

III. Собранный материал мы положили в основу задач, по следующим темам:

1. действия с натуральными числами;
2. нахождение процента и дроби от числа;
3. единицы измерения длины, площади, объема;
4. действия с десятичными, обыкновенными дробями;
5. нахождение числа по его части и по его проценту;
6. диаграммы и таблицы;
7. задачи смешанного типа на дроби и проценты;
8. задачи, решаемые с помощью уравнений;
9. задачи на смекалку.

IV. Составление задач.

V. Оформление  сборника задач.

VI. Шагая в ногу со временем мы создали электронное приложение к нашему сборнику задач в виде презентации в программе Microsoft Power Point. Она состоит из слайдов. Чтобы воспользоваться ей, необходимо обратиться к слайду с содержанием.

В содержании указаны темы, по которым составлены задачи.

Умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося.  В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным  дисциплинам.

Человечество уже много сотен лет решает задачи различного плана. Задачи ставила перед человеком природа, защита собственной жизни, постройка жилища. В зависимости от решения жизнь была то легче, то труднее. Много лет решению уделялось все внимание, но однажды возник вопрос: как же составить задачу. Задачи бывают разные: учебные, конкурсные, олимпиадные, задачи ловушки и т.д., конструировать их можно тоже по-разному: можно создавать условия задачи на основе собственных наблюдений, а можно - выбирая опорой какие-то данные. Решение задачи часто требует нестандартного  аналитического мышления, а значит и ее составление требует того же. Существует несколько способов конструирования, их пять: Обобщение, Конструкция, Частный случай, Перефразировка, Варьирование условий.

1. Перефразировка.

А) Перефразировка. Этот способ конструирования можно использовать для самоконтроля. Если человек легко может перефразировать задачу, значит, он знает, что дано, и что нужно получить, видит соотношения между ними. Если он овладел и способом решения, то в дальнейшем без особых усилий сможет решить любую подобную задачу.

Алгоритм конструирования:

1. Выделение опорных утверждений.

2. Решение задачи. Это необходимо для того, что бы в дальнейшем проверить, не повлияла ли перефразировка на ход решения и результат задачи.

3. Выбор утверждений для перефразировки и их изменение. Чаще всего это замена какого-либо термина или определения, что помогает "завуалировать" утверждение или действие.

4. Перефразировка.

5. Решение полученной задачи.

Б) Переход от прямого утверждения к обратному. Некоторые задачи  имеют одну интересную особенность: они верны, если их решать от начала до конца, и если логическая цепочка выводов движется в обратном направлении, т.е. данные и искомые величины могут меняться местами.

Алгоритм составления:

1. Выявление данных и искомых величин.

2. Решение задачи.

3. Переход данных величин в искомые и наоборот.

4. Повторное решение в обратном направлении.

5. Точная формулировка задачи.

Хочется отметить, что далеко не каждая задача имеет обратный перевод.

2. Конструкция.

В задачах этого типа выстраивается сооружение, в качестве деталей которого берутся задачи, но данный способ конструирования имеет и обратный переход: чаще всего сложную задачу можно разложить на более простые составляющие, что применяется для решения сложных задач и называется "Частный случай", который рассматривается в следующем  пункте. Преобразование задач одного типа в задачи другого типа – одно из простейших творческих упражнений и часто рекомендуется для самостоятельной работы. Некоторые задачи конструируются авторами под понравившуюся  идею решения. Так же можно сконструировать задачу  "под ответ".

Алгоритм конструирования:

1. Выбор задачи, утверждений решений или результатов для создания конструкции.

2. Выбор "деталей" для будущей конструкции (данный пункт необходим  в том случае, когда используются задачи).

3. Соединение или корректировка выбранных данных.

4. Уточнение  формулировки.

5. Решение получившейся задачи.

3. Частный случай.

Иногда поставленная задача оказывается настолько трудной, что не поддается решению, тогда используется следующий способ: решается часть задачи или рассматривается несколько задач, аналогичных данной, что и называется использованием “частного случая”. В истории есть примеры того, что обобщенные теоремы не находят применения, а их “частные случаи” получают широкое распространение и являются одними из важнейших среди прочих теорем математики.

Алгоритм конструирования:

1. Решение сложной конструкции

2. Детализирование задачи.

3. Изменение условий.

4. Объяснение возможного изменения решения.

5. Соединение и уточнение условий.

6. Решение полученной задачи.

4. Варьирование условий.

Варьирование условий - способ конструирования задач, который может изменить решение и результат задачи путем замены всего одного слова, например, задача на построение треугольника по трем сторонам имеет элементарное решение, а если заменить "стороны" на "биссектрисы", решение многократно усложняется. Варьирование условий зачастую приводит к образованию целых циклов задач, очень похожих друг на друга по звучанию, но совершенно различных по типу и сложности решения. Варьирование бывает разным: в первом случае изменяется определение или термин, во втором - равенство или неравенство, причем эти два способа довольно сильно отличаются на практике, хотя и схожи в теории.

Алгоритм конструирования:

1. Выделение условий для изменения.

2. Изменение выбранных условий.

3. Уточнение формулировки

5. Обобщение.

Обобщение - один из первых способов получения новых задач и теорем, хотя далеко не каждую задачу или теорему можно обобщить.  В процессе развития математики многие математические понятия претерпевали значительные изменения в сторону обобщения. Некоторые первоначальные определения с более общей точки зрения оказывались неудачными, и их приходилось изменять, давать новые наименования. Обобщение - очень емкое понятие, это и получение более абстрактных понятий, и перенос утверждения на более широкое множество объектов, и получение новых интерпретаций, и перенос утверждения задачи из плоскости в пространство. С одним из самых простых обобщений является преобразование числовой задачи, путем замены числовых данных буквами-символами. Как ни элементарно подобное обобщение, оно может привести к интересным выводам, а иногда и к созданию новых формул.

Алгоритм конструирования:

1. Выявление возможности обобщения.

2. Обобщение выбранного факта.

3. Уточнение формулировки.

Изучив теоретические аспекты составления задач, нам предстояло составить свои задачи. При составлении задач мы использовали способы конструирования задач: перефразировка, конструкция и обобщение.  При этом было важно, чтобы задача оказалась интересна, понятна и звучала корректно, с точки зрения, как математики, так и истории. Кроме того, надо было проследить за тем, чтобы полученный результат согласовывался со смыслом. Как мы работали над формулировкой задачи? Сначала мы выписывали из исторической справки все числовые данные, и устанавливали зависимости между числами в процентном соотношении или выясняли во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого. Затем полагали одну величину неизвестной и выражали через нее остальные величины. После этого составляли условия задачи в виде схемы, формулировали условия и вопрос задачи. Далее каждый  из нас решал свою задачу выбранным методом: арифметически, либо с помощью уравнения.

Затем было необходимо правильно оформить задачу, которая в дальнейшем будет предложена учащимся младших классов. К оформлению задачи предъявлялись определенные требования:

1. наличие исторической справки;
2. корректность в формулировке условия;
3. наличие подробного решения;
4. подготовка слайда иллюстрациями и соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача.

А теперь приведем несколько задач разного уровня сложности о нашем крае (см.Приложение1). Надеемся, они будут интересны и полезны учащимся 5-6-х классов.

Заключение.

        Мы попробовали себя в новом качестве составителей задач по математике для учащихся 5-х и 6-х классов на краеведческом материале. Оказалось что это совсем не простое, но увлекательное дело. Нам понравилось быть не только в роли учащихся, но и в роли автора пусть даже одной задачи. Анализируя и сравнивая известные типы задач, мы пополняем свой математический опыт. Цель нашей работы заключается ещё и в том, чтобы ввести младших школьников в прошлое нашего края, заинтересовать их. Надеемся, то в процессе решения задач, любовь к истории пробудит у младших школьников любовь к математике, а те кто увлечён математикой почувствуют «аромат тайн истории родного края».        Учась математике, по нашему сборнику, ребята также увидят, на сколько неповторим наш край. А это осознание способствует воспитанию патриотизма, формированию уверенности в своих силах, вселяет убеждённость в причастности к истории нашей страны. А электронное приложение к сборнику задач простое и доступное в обращении. При выборе темы (нажатием левой кнопки мыши) происходит переход на слайд с необходимой информацией: историческая справка, условие задачи и ее решение. Если нужно вернуться на предыдущий слайд, то необходимо выбрать (нажатием левой кнопки мыши) в нижнем правом углу слайда кнопку возврата. Возможно, что некоторым учащимся нашего класса понравится работать с младшими школьниками, и они захотят стать учителями. Наш сборник задач – это начало большой творческой, интересной и нужной работы, которую необходимо продолжать. Надеемся, что учащиеся других классов поддержат нас и пополнят сборник своими интересными задачами. А теперь приведем несколько задач разного уровня сложности о нашем крае. Надеемся, они будут интересны и полезны учащимся 5-6-х классов.

Список литературы и источников.

1. Горшков П. Н.   Кольчугино. Народ, заводы, люди. 1981 г.
2. Колягин Ю.М. Оганесян В.А.   Учись решать задачи 1980 г.
3. Ребров В. И.   Наши корни 1992 г.
4. Сидоров Н.   Плавят радугу в Кольчугино.
5. Фридман Л.М.   Как научиться решать задачи 1989 г.
6. Газеты:

1. Кольчугинские вести 29 июня 2006 г.
2. Голос Кольчугинца 5 июля 2006 г.

1. Журнал «Кольчугино 75» 2006 г.
2. Сайты:

1. http://kolchugino-city.narod.ru
2. www.elcabel.ru/news
3. www.kolchugino.info

Приложение1.                                 Практическая часть.

А теперь приведем несколько задач разного уровня сложности о нашем крае. Надеемся, они будут интересны и полезны учащимся 5-6-х классов.

Раздел 1. Действия с натуральными числами.

Задача №1.1.  (Автор: Тулупова Ольга.)

Решив задачу, вы узнаете дату рождения Александра Григорьевича Кольчугина (основателя нашего города). А) Решить пример при условии, что в результате неполное частное – число рождения, а остаток – месяц рождения А.Г. Кольчугина. 142:9

Б) Используя данные задачи А), необходимо составить пример, при решении которого вы узнаете год рождения А.Г.Кольчугина.

Задача №1.2.  (Автор: Тулупова Ольга.)

Известно, что Александр Григорьевич Кольчугин прожил на 17 лет дольше своего отца Григория Григорьевича Кольчугина. Сколько лет прожил Александр Григорьевич Кольчугин, если его отец родился в 1810 году, а умер в 1853? В каком году умер А.Г. Кольчугин?

Задача №1.3. (Автор:  Балабанов Кирилл.)

На ОАО «Электрокабель» Кольчугинский завод» за день изготавливают три барабана с тонким алюминиевым кабелем и два с толстым медным кабелем, метр ал. кабеля весит 3 кг, а медного 5кг. На барабане умещается 500м ал. кабеля, а сам барабан весит 300кг. Сколько метров медного кабеля уместится на одном барабане если 3 барабана с тонким алюминиевым кабелем имеют ту же массу что и два с толстым медным кабелем.

Задача №1.4.  (Автор: Михайлова Татьяна.)

За успехи в боях с фашистами в Великой Отечественной Войне кольчугинцы награждались орденами. Орден Ленина был вручен 35 кольчугинцам. Сколько человек получило орден Боевого Красного Знамени, если их было на 22 человека больше чем кавалеров ордена Ленина. А орденом Красной Звезды было награждено на 558 человек больше, чем орденом Боевого Красного Знамени.

Задача №1.5. (Автор:  Травина Юля.)

Валентин Иванович Веденеев в годы Отечественной войны сбил 26 самолетов. Сколько он совершил воздушных боев, если известно, что он их совершил в 2 раза больше, чем сбил самолетов? Сколько он совершил успешных боевых вылетов, если известно, что он их совершил в 7 раз больше, чем сбил самолетов?

Задача №1.6.  (Автор: Шалаева Анна.)

Решив пример, вы узнаете, из какого материала был изготовлен бюст купцу А.Г. Кольчугину, открытие которого состоялось 30 июня 2006 года.

Если ответ будет больше нуля, то этот материал – мрамор.

Если ответ меньше 0, то – гранит.

Если равен нулю, то – бронза.

140·2-50-40·5+30                                        

Задача №1.7. (Автор: Чеховский Александр.)

ТАБЛИЦА 1

Показатели количества браков и разводов по Кольчугинскому району за четыре года, предоставленные отделом ЗАГСа, показаны в ТАБЛИЦЕ 1 . Рассчитайте разницу количества браков и разводов в период с 2004 года по 2007 год.

Задача №1.8. (Автор: Михалова Таня.)

Решив примеры, вы получите два числа. То число, которое окажется больше, будет являться годом открытия здания музыкальной школы.

1) 28·4+1863                                         2) (700+282) ·2

Раздел 2. Нахождение процента и дроби от числа.

Задача №2.1  (Автор: Осокин Владимир.)

Согласно статистическим данным отдела государственной статистики Кольчугинского района в 2004 году родилось 580 человек. Найдите, сколько родилось человек в 2002 году?  Если известно, что количество рожденных   в 2002 году составляет 85%  от родившихся в 2004 году.

Задача №2.2. (Автор: Подваркова Света.)

На ОАО «Электрокабель» Кольчугинский завод» цех №5 за неделю выпускает 4 км силового кабеля.  этого кабеля пошло в производство одного предприятия, а остальная часть - в производство другого предприятия. Сколько километров  силового кабеля получило каждое предприятие?

        Задача №2.3. (Автор: Леонова Ира.)

У компании по производству бытовой техники на покупку шнуров имеется 81000 рублей. А на заводе «Электрокабель», где они  покупают эту продукцию, в 2006 году 1 км  армированного шнура для бытовых приборов стоил 3990 рублей, а в 2008 году 4002 рубля. Какую часть своих денег потратит компания по производству бытовой техники в 2006г. и в 2008г., если она должна купить 20 км шнура?

        Задача №2.4. (Автор: Подваркова Света.)

Завод ОАО «Электрокабель» изготавливает телевизионный кабель. Найдите диаметр медной сердцевины, если диаметр кабеля 8 мм, а диаметр медной сердцевины составляет 11% от диаметра кабеля.

Раздел 3. Единицы измерения длинны, площади, объема.

        Задача 3.1. (Автор: Балабанов Кирилл.)

В городе Кольчугино прошёл сильный снегопад и покрыл улицы слоем в 0,5м. Сколько пятитонных грузовиков понадобится чтобы вывести весь снег с ул.Дружбы если она длиной 2км и шириной 100м. Плотность снега 0.7кг/м3.

Раздел 4. Действия с десятичными, обыкновенными дробями.

Задача №4.1 (Автор: Травина Юля.)

Известно, что полковник запаса Н. А. Шмелев в годы войны сбил 10 вражеских самолетов. А генерал-майор запаса А.Е.Максимов сбил в 2,2 раза больше, чем Н.А. Шмелев. И майор А.А.Балалуев в 2,8 раза больше, чем Н. А. Шмелев. На сколько самолетов майор А.А.Балалуев сбил больше, чем генерал-майор А.Е. Максимов? Сколько всего самолетов сбили три летчика?

Задача №4.2 Автор: Шалаева Аня.

Решив пример, вы узнаете через сколько лет в День Победы в Великой Отечественной Войне в городе Кольчугино состоялось открытие монумента воинам-кольчугинцам, павшим на фронтах. А затем рассчитайте и год его открытия:

               (1/2 : 5/3 · 5/27 + 8/6) · 16 2/3

        Задача №4.3. (Автор: Михалова Таня.)

7 ноября 1925 года на Ленинском поселке состоялось торжественное открытие памятника В.И Ленину. Бронзовая фигура В.И Ленина установлена на монолитном пьедестале. Решив примеры, вы получите цифры, соответствующие порядковым номерам букв в русском алфавите и отгадаете фамилию человека, под руководством которого закладывался фундамент памятника.

1)2: 1/4 : ½ : 4+ 12

2) 2 · 2 · 10: 2

3) ¾ : 2/8 : 1/3

4)155/113 – 45/113

6) 45:9 + ((26-1) :5) +5

7) 5/10 +15/10 -1

Задача №4.4 (Автор: Шалаева Аня.)

На площади 1 мая в 1924 года состоялось открытие Первой Промышленной выставки. В каком году состоялось открытие памятника купцу Кольчугину, если это событие произошло через 82 года. А число и месяц узнаете из выражений:

1) (1 1/8 + ¾) · 8 + 12 3/5 + 2 2/5   Число

2) 2/3 : 1/3 + 4    Месяц        

Задача №4.5. (Автор: Самойлов Владимир.)

Из города Кольчугино в одно  время выехали 2 машины, легковая – во Владимир, а грузовая – в Москву. НАЙДИТЕ: Через какое время каждая из машин прибудет к точке назначения, если: расстояние до Москвы 132 км., а до  Владимира на 40 км. Меньше. Скорость легкового автомобиля  80 км/ч, а грузового на 25 км/ч меньше. Время  выразить в часах и минутах.

Раздел 5. Нахождение числа по его части и по его проценту.

Задача №5.1. (Автор: Леонова Ира.)

Чистая прибыль по итогам 11 месяцев 2007г. составила 910,6 млн. рублей, что составляет 122,7 % по сравнению с аналогичным периодом 2006г. Сколько  чистой прибыли  получил завод ОАО «Электрокабель «Кольчугинский завод» в 2006 году?

Задача №5.2. (Автор: Переломова Настя.)

На ОАО «Электрокабель» Кольчугинский завод» работает 3854 человек, а на ЗАО «Кольчугцветмет» 6142 человек. Лица трудоспособного возраста составляют 51% от всего населения города, 60% от всего работающего населения трудятся в других сферах.

Задание: Найти количество людей, проживающих в городе.

Задача №5.3. (Автор: Чалмаева Даша.)

Используя результат задачи 5.2. рассчитайте на сколько процентов будет ежегодно увеличиваться или уменьшаться население города Кольчугино, если естественная убыль населения составляет 795 человека, а естественный прирост составляет 550 человек?

Задача №5.4. Автор: Переломова Настя.

В округе Кольчугино проживает 2736 детей до 17 лет, что составляет 4,5% от всех жителей округа. Сколько человек проживает в округе Кольчугино?

Раздел 6. Диаграммы и таблицы.

        Задача 6.1. (Автор: Максимов Дмитрий.)

        28 мая 1930 г. был открыт техникум по обработке цветных металлов. В 1934 г. был первый выпуск: 34 специалиста по обработке цветных металлов. 12 мая 1980 г. техникум был награждён орденом (Знак Почёта). К этому времени из стен техникум вышло 6970 специалистов. 4 сентября 1991 года техникуму присвоили статус политехнического колледжа. А к 75-летию города из стен колледжа вышло 12240 специалистов для металлургических предприятий России. Составить круговую диаграмму, отражающую количество выпускников колледжа за разные периоды его существования.

Раздел 7. Задачи смешанного типа на дроби и проценты.

Задача №7.1. (Автор: Тимофеева Алина.)

6 мая 1871г. Губернский инженер разрешил А. Г. Кольчугину переоборудовать фабрику, купленную им у Соловьёва, в «Медно-латунное заведение». Эта дата и считается началом организации кольчугинского завода. К концу 30-х годов он разросся, журналисты называли тогда кольчугинский завод гигантом и флагманом заводов по обработке цветных металлов. Решено было разделить его, и в городе появился второй завод «Электрокабель».

Решив примеры, вы узнаете дату основания завода «Электрокабель», составив все ответы вместе. Что такое сотая часть числа? Найти число, если его восемнадцатая часть равна . 2) Найти 2% от 150. 3) Найти число, если 5% от него равно 0,45.

Раздел 8. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

Задача 8.1. (Автор: Тулупова  Ольга)

А.Г.Кольчугин имел 7 братьев и сестёр. Сколько было братьев и сестёр, если известно, что братьев было на 1 меньше, чем сестёр.

Задача 8.2.(Автор: Тимофеева Алина.)

К 100 летию Бородинского сражения 26 августа 1912 года заводчанами нашего города был подготовлен любительский спектакль, декорации для которого изготовили по чертежам Алексея Павловича Верещагина, старшего техника-чертёжника нашего завода.

Одновременно на Бородинском поле в тот же день состоялось открытие 33 памятников-обелисков, часть из которых были изготовлены по проектам Верещагина.

Сколько изготовлено памятников по его проекту, если по проектам других авторов было изготовлено в 2 раза больше?        

Задача 8.3. (Автор: Тимофеева Алина.)

А.П. Верещагин впервые после революции в годы с 1921 по 1927 снова работал в г. Кольчугино в строительном отделе первого Государственного завода по обработке цветных металлов.По его проектам было изготовлено 12 зданий нашего города.

Сколько зданий сохранилось до наших дней,  если разрушено столько же, сколько и сохранилось?

Раздел 9. Задачи на смекалку.

Задача 9.1 (Автор: Травина Юля.)

Наш земляк летчик-штурмовик С.А. Смирнов, кавалер четырех орденов Боевого Красного Знамени. Родился Смирнов в (315-122)’ (356+1100)’’ году в селе Ильинском.

В (3457-1504)’’ (735/21)’ (687-498)’’ году поступил в Кольчугинское ФЗУ.За боевые заслуги в борьбе с японскими захватчиками получил первый орден Красного Знамени. В (635-442)’(232+88)’’(18·52)’’ году сражался с японскими войсками, пытавшимися вторгнуться в Монголию в районе Халхин-Гол, и получил второй орден Красного Знамени. За участие в разгроме фашистов под Москвой награжден третьим орденом Красного Знамени. В боях под Старой Руссой его полк уничтожил за одну ночь на аэродроме противника (4984/14)’ вражеских самолетов. Командование высоко оценило эту операцию и наградило С. А. Смирнова орденом Александра Невского и присвоило ему звание майора. В (1234+747)’’(651-647) (726·52)’’’’ году С.А.Смирнов воевал на Северокавказском фронте. За освобождение Тамани полку присвоили звание Таманского, а молодой полковник получает четвертый орден Красного Знамени. В (4800/25)’(533-119)’’(625/125) году участвует в разгроме японской Квантунской армии.        

 Приложение 2. Решение задач и ответы.

Раздел 1. Действия с натуральными числами.

Задача 1.1 А) 142:9= 15 (7 в остатке) Б)  (142 · 9) + (15 · 7) + (15 + 72 · 9) = 1839  

Ответ: а) неполное частное = 15, а остаток = 7, следовательно А.Г.Кольчугин родился 15 июля. б) 1839 следовательно А.Г.Кольчугин родился в 1839 году.

Задача 1.2   1)        1853 – 1810 = 43 (года) – прожил отец А.Г.Кольчугина.

                2)        43 +17 = 60 (лет) – прожил А.Г.Кольчугин.

                3)        1839 + 60 = 1899 (год) – в этом году умер А.Г.Кольчугин.

Ответ: А.Г.Кольчугин прожил 60лет, а умер в 1899 году.

Задача 1.3:

1. 3·500 = 1500 (м) – длина ал. кабеля в 3х барабанах
2. 1500·3=4500 (кг) - вес ал. кабеля в 3х барабанах
3. 300·3=900 (кг) – вес 3х пустых барабанов
4. 900+4500=5400 (кг) – вес 3х барабанов с ал. кабелем
5. 2·300=600 (кг) – вес 2х пустых барабанов
6. 5400-600=4800 (кг) – вес медного кабеля в 2х барабанах
7. 4800:5=960 (м) – длина медного кабеля в 2 барабанах
8. 960:2=480 (м) – в одном барабане

Ответ:480 м.

Задача 1.4

              1) 35+22=57 орден «Боевого Красного Знамени»

              2) 57+558=615 орден «Красной Звезды»

Ответ: 57 орденов, 615 орденов.0

Задача 1.5

              1) 26·2=52(вылетов)-совершил воздушных боев.

              2) 26·7=182(вылетов)-совершил успешных боевых вылетов.

Ответ: 52 вылета; 182 вылета.

Задача 1.6.

        140·2-50-40·5-30=0

Ответ: Т.к. выражение равно нулю, то бюст сделан из бронзы.

Задача 1.7.

1)370+369+779+483=2001 – создано браков

2)261+234+263+241=999 – количество разводов

3)2001-999=1002 – больше браков

Ответ: 2001 брак, 999 разводов. Браков больше чем разводов на 1002.

Задача 1.8. 1) 28·4+1863=1975 2) (700+282) ·2=1964 3) 1975>1964 Ответ: музыкальная школа открыта в 1975 году.

Раздел 2. Нахождение процента и дроби от числа.

Задача 2.1.           

           Ответ: в 2002 г. Родилось 493 человека.

Задача 2.2. Требуется найти  от 4 км кабеля. 1)Разделим длину кабеля на 5 частей. 4:5=0,8 (км)- пятая часть длины кабеля.

2)Найдем длину трех таких частей. 0,8·3=2,4 (км)- пошло в производство одного предприятия. 3)0,8·2=1,6 (км)- пошло в производство второго предприятия.

Ответ: 2,4 км силового кабеля получило первое предприятие, 1,6 км- второе.

Задача 2.3.

1)В 2006г. компания по производству бытовой техники потратила:

В 2008г.:

2) Узнаем какую часть своих денег потратила компания на покупку шнуров:

В 2006г.:

В 2008г.:

Ответ:   части своих денег потратила компания по производству бытовой техники на покупку армированного шнура в 2006г.,  - в 2008г.

Задача 2.4.

Так как 8 мм- это 100% кабеля, то, чтобы найти 1% от состава кабеля, надо 8 разделить на 100. получим

1)8:100=0,08, значит 1% от кабеля равен 0,08 мм.

2)0,08·11=0,88

Ответ: 0,88 мм диаметр медной сердцевины.

Раздел 3. Единицы измерения длинны, площади, объема.

        Задача 3.1. 2000м·100м·0.5м=100000м3-обьём снега

100000м3·0.7кг:м3.=70000кг-масса снега.

70000кг:5000кг=14-понадобится грузовиков.

Ответ: 14 грузовиков.

Раздел 4. Действия с десятичными, обыкновенными дробями.

Задача 4.1.1) 10·2,2=22(сам.)-сбил Максимов.2) 10·2,8=28(сам.)-сбил Балалуев. 3) 28-22=6(сам.) 4) 22+10+28=60(сам.)

Ответ: на 6 самолетов, 60 самолетов.

Задача 4.2.

        1) (1/2 : 5/3 · 5/27 + 8/6) · 16 2/3=25

2)  1945+25=1970

Ответ: Открытие монумента было через 25 лет после победы в ВОВ в 1970 г.

Задача 4.3.

1)2: 1/4 : ½ : 4+ 12=16  2) 2 · 2 · 10: 2=20          3) ¾ : 2/8 : 1/3=9

4)155/113 – 45/113 =1   5) (4+2) · (3+4) :3=14    6)45:9 + ((26-1) :5) +5=15

7) 25/10 +15/10 -1=3

Ответ: 16 20 9 1 14 15 3          

              П  У  З  А Н О  В

Задача 4.4. (1 1/8 + ¾) · 8 + 12 3/5 + 2 2/5=30  2) 2/3 : 1/3 + 4 = 6

Ответ: 30 июня 2006 г.

Задача 4.5.

1) 132-40=92(км)-расстояние до Владимира.

2) 92/80=1.15(ч)= 1ч. 9 мин. – до Владимира затратит легковой автомобиль. 3) 80-25= 55(км/ч) – скорость грузового автомобиля.

4) 132/55=2.4(ч)= 2ч 24 мин.– до Москвы затратит грузовой автомобиль.

Ответ: 1) Через 1ч. 9 мин. легковой автомобиль приедет во Владимир

 2) Через 2ч 24 мин. грузовой автомобиль приедет в Москву.

Раздел 5. Нахождение числа по его части и по его проценту.

Задача 5.1.

1. 910,6:122,7= 7,4 (млн.руб.) –  1% от прибыли
2. 7,4·100=740 (млн.руб.)- чистой прибыли получил завод в 2006г.

Ответ: 740 млн.руб. чистой прибыли получил ОАО «Электрокабель «Кольчугинский завод» в 2006г.

Задача 5.2.

1)3854 + 6142 = 9996 (чел.) количество людей, работающих на заводах.

2)100-60=40 (%) работает на заводах

3)  - количество работающих людей в городе:

4) - количество людей в городе

Ответ: 49000 человек проживает в городе.

Задача 5.3.

1)        Найдем разницу между ЕУ и ЕП:

795 – 550 = 245 (чел.)

Будет происходить уменьшение численности населения.

2)        Найдем, на сколько процентов будет ежегодно уменьшаться население:

Ответ: Ежегодная убыль населения составляет 0,5%.

Задача 5.4.

1)  (чел)

Ответ: 60800 человек проживает в округе Кольчугино.

Раздел 6. Диаграммы и таблицы.

        Задача 6.1. (Автор: Максимов Дмитрий.)

        28 мая 1930 г. был открыт техникум по обработке цветных металлов. В 1934 г. был первый выпуск: 34 специалиста по обработке цветных металлов.

12 мая 1980 г. техникум был награждён орденом (Знак Почёта). К этому времени из стен техникум вышло 6970 специалистов.

4 сентября 1991 года техникуму присвоили статус политехнического колледжа.

А к 75-летию города из стен колледжа вышло 12240 специалистов для металлургических предприятий России.

Составить круговую диаграмму, отражающую количество выпускников колледжа за разные периоды его существования.

1. 6970 – 34 = 6936– выпускники техникума в годы с 1934-1980
2. 12240 : 360 = 34 – один градус
3. 6936 : 34 = 204 – градуса составляют выпускники с 1934-1980 г.г.
4. 12240 – 6970 = 5270 (чел) - выпускники в годы с 1980-2006
5. 5270 : 34 = 155 – градусов составляют выпускники с 1980 - 2006 г.г.

Ответ:

Задача №7.1.

1. 1%
2. .
3. 
4. 

Ответ: Завод «Электрокабель» открылся в 1939 г.

Раздел 8. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

Задача 8.1

Пусть общее количество братьев и сестёр будет равно X;

Тогда братьев – X;

А сестёр – X+1.

Всего – 7.

X + X+1 = 7;

2X = 7-1;

2X = 6.

х=6/2

х=3

3- брата, 3+1=4 сестры

Ответ: А.Г.Кольчугин имел 7 братьев и сестёр, из них 3 брата и 4 сестры. (Екатерина, Софья, Анна, Варвара, Александр, Василий, Владимир.)

Задача 8.1

Пусть по проекту Верещагина было изготовлено Х памятников-обелисков, тогда другими авторами было изготовлено 2Х памятников:

        1) Х+2Х=33

        2) 3Х=33

        3) Х=11

Ответ: 11 памятников проектировалось Верещагиным.

Задача 8.3.

        Пусть сохранилось Х зданий, тогда разрушено тоже Х:

1. Х+Х=12
2. 2Х=12
3. Х=12:2
4. Х=6

Ответ: Сохранилось 6 зданий.

Раздел 9. Задачи на смекалку.

Задача 9.1.

Ответ (даты расположены в такой же последовательности, как и в тексте): 1914,1931,1939,35,1943,1945.